1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Bài Tập Chương 1 Đa thức nhiều biến Toán 8 (Chương trình mới)

51 95 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 51
Dung lượng 2,5 MB

Nội dung

Bài Tập Chương 1 Đa thức nhiều biến Toán 8 mới Toán 8 (Chương trình mới)Toán 8 (Chương trình mới) Toán 8 (Chương trình mới) Toán 8 (Chương trình mới) Toán 8 (Chương trình mới) Toán 8 (Chương trình mới) Toán 8 (Chương trình mới) Toán 8 (Chương trình mới)

CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN ĐƠN THỨC NHIỀU BIẾN ĐA THỨC NHIỀU BIẾN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I/ Đơn nhiều biến Khái niệm  Đơn thức nhiều biến biểu thức đại số gồm số, biến tích số biến Đơn thức thu gọn  Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương  Trong đơn thức thu gọn có hai phần: phần hệ số phần biến  Ta coi số đơn thức thu gọn có phần hệ số  Trong đơn thức thu gọn, biến viết lần Đơn thức đồng dạng  Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến  Các số khác coi đơn thức đồng dạng Cộng trừ đơn thức đồng dạng  Để cộng (trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến II/ Đa nhiều biến Định nghĩa  Đa thức nhiều biến (hay đa thức) tổng đơn thức Mỗi đơn thức coi đa thức  Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức Đa thức thu gọn  Thu gọn đa thức nhiều biến làm cho đa thức khơng cịn hai đơn thức đồng dạng Giá trị đa thức  Để tính giá trị đa thức giá trị cho trước biến, ta thay giá trị cho trước vào biểu thức xác định đa thức thực phép tính B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Nhận biết đơn thức nhiều biến, đa thức nhiều biến Ví dụ Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? a) 12x y ; b) x(y  1) ; c)  2x ; d) 18 ; Bài giải e) 2x 12x2y ; 18 đơn thức Ví dụ Biểu thức đơn thức? 2 a) x  y ; b) x  y  xy ; c) 2x y ; d) 4xy ; Bài giải x  y ; x  y  xy ; x(y  1) ; 4xy đơn thức Ví dụ Cho biết phần hệ số, phần biến đơn thức sau 2 Trang e) x(y  1) CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN a) 2x y ; b)  xy Bài giải 2 a) 2x y : Hệ số 2, phần biến x y xy  b) : Hệ số , phần biến xy Ví dụ Biểu thức đa thức biểu thức sau?  2 a) x y   3xy ; x  2x2 b) y ; d) x(x  y) c) 2018 ; Bài giải x2y   3xy2 ; 2018 ; x(x  y) đa thức Ví dụ Biểu thức đa thức biểu thức sau? x 2 x; a) b) xy  2x ; x2  d) xy c) x  ; Bài giải x 1 x ; xy đa thức Dạng 2: Nhận biết đơn thức đồng dạng Ví dụ Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng x 2 3 5 xy;  x2z; xyz; xy; 7xyz; x2z;  3xy 6 Bài giải Nhóm đơn thức đồng dạng : xy; xy;  3xy Nhóm : xyz; 7xyz Nhóm 2: Nhóm 3:  x z; x z Ví dụ Trong đơn thức sau, đơn thức đồng dạng với đơn thức  3x yz ? a)  3xyz ; 2 x yz b) ; yzx2 c) ; Bài giải d) 4x y 2 x yz đồng dạng với đơn thức  3x yz Câu b Dạng 3: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Ví dụ Tính tổng, hiệu biểu thức sau 3xy2  xy2 a) ; 2 2 2 b) 2x y  3x y  x y ; Trang CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN 2 2x2y  c) 3x yz  4x yz ; d)  1 2 x y     x2y  3 Bài giải  1 10 3xy2  xy2     xy2  xy2 3  a) c) 2   2 b) 3x yz  4x yz   x yz  x yz   2x2y2  3x2y2  x2y2    x2y2  6x2y2  1  2 1 2x2y  x2y     x2y      x2y  x2y 3 3  3  d) 2 Ví dụ Tính giá trị biểu thức P  2011x y  12x y  2015x y x  ; y  Bài giải   P  2011x2y  12x2y  2015x2y  2011  12  2015 x2y  8x2y   2 8x2y    8.1.2 16 8x y Thay x = -1; y = vào ta : Dạng 4: Tìm đơn thức thỏa mãn đẳng thức Dùng quy tắc chuyển vế giống với số  Nếu M  B  A M A  B Nếu M  B  A M A  B  Nếu B  M A M B  A Ví dụ Xác định đơn thức M để  4 a) 2x y  M  3x y ; 3 3 b) 2x y  M  4x y Bài giải 4 a) 2x y  M  3x y 3 3 b) 2x y  M  4x y M   3x4y3  2x4y3  M  2x3y3  4x3y3   M    x4y3  M   x3y3 3 M   5x y M  2x y Dạng 5: Tính giá trị đa thức  Thay giá trị biến vào đa thức thực phép tính Ví dụ Tính giá trị đa thức sau: 2 y 2; 2 y a) 4x y  xy x  , a) 4x y  xy x  , x y x b) x  , y  Bài giải  2  1 1      16      y 2  2 vào 4x y  xy ta : Thay x  ,   b)  x y x x  , y  Trang     CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN Thay x  , y  vào  2        x y x ta : 72 78       39 2   Dạng 6: Thu gọn đa thức  Bước 1: Nhóm hạng tử đồng dạng với nhau;  Bước 2: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng nhóm Ví dụ Thu gọn đa thức sau 2 a) A  x y  2xy  2x y  5xy  ; 2 2 2 B  2xy  b) 2 2 xy  xy  xy 2 ; 2 2 c) C  x  y  z  x  y  z  x  y  z ; d) D xy z  2xy z  xyz  3xy z  xy z Bài giải a)     A  x2y  2xy  2x2y  5xy     x2y  2x2y    2xy  5xy             x y    xy   x y  3xy          b) 3  2 xy  xy  xy   xy2  xy2     2xy  xy   2 2          xy2      xy  2xy2  xy    2   c)  B  2xy     C  x2  y2  z2  x2  y2  z2  x2  y2  z2       x2  x2  y2  y2  y2  z2  z2  z2 2  2x  y  z  d) D xy2z  2xy2z  xyz  3xy2z  xy2z    xy2z  2xy2z  3xy2z  xy2z  xyz  xy z  xyz Ví dụ Thu gọn đa thức sau : 2 a) A  2x yz  xy  x yz  4xy  ; 2 2 2 b) 2 B  4xy  2 x y  xy  x2y 2 ; 2 2 c) C  x  y  z  x  y  z  x  y  z ; d) D  2x yz  4xy z  5x yz  xy z  xyz 4 e) E  2x y  3x  7x  6x  x y Bài giải a) b) Trang CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN x y  xy  x2y 2 1   4xy  xy   x y  x2y  2   3xy  2x y B  4xy  A  2x2yz  xy  x2yz  4xy        2x2yz  x2yz  xy  4xy   x2yz  5xy   c) C  x2  y2  z2  x2  y2  z2  x2  y2  z2       x2  x2  x2   y2  y2  y2  z2  z2  z2 2 x  y  z  d) e) 2 2 D  2x yz  4xy z  5x yz  xy z  xyz    E  2x2y3  3x4  7x2  6x4  x2y3   2x2yz  5x2yz  4xy2z  xy2z  xyz 2     3x yz  5xy z  xyz   2x2y3  x2y3  3x4  6x4  7x2  x y  9x  7x C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức?    x2y2 10x 2 a)  xy ; 3xy z ; ;  ; 3y xy2 2xy x yz b) ; 2018 ; ; z ; x  y Bài giải    x2y2 2 2;  a) Đơn thức : 3xy z ; x yz b) Đơn thức : ; 2018 Bài Biểu thức đa thức biểu thức sau? a) 2x y   xy ; b) x  y ; c) x(x  2y) ; Bài giải d) 2 x 1 x  Đa thức x(x  2y) ; 2x y   xy Bài Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng  8x2yz; 3xy2z; x2yz; 5x2y2z;  xy2z;  x2y2z 3 Bài giải Nhóm đơn thức đồng dạng :  8x2yz; x2yz 3xy2z;  xy2z 3 Nhóm 1: Nhóm : Bài Thu gọn đơn thức sau: Trang Nhóm : 5x2y2z;  2 x y z CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN 2 a) 2x y 3xy ; 2xy  x2y3 10xyz b) ; 2xy2  x2y3 6x d) ; 2 x y z  xyz e) ; c)  10y (2xy) ( x)    4a2x ( 2bxy)2   x2y3    với a , b số f) Bài giải a)     2x2y 3xy2  2.3 x2x yy2  6x3y3   2xy  x2y3 10xyz   .10  xx2x yy3y 16x4y5   b)  c)         10y2 (2xy)3 ( x)2  10y2 8x3y3 x2    10 8.1 x3.x2 y2 y3   80x5y5     2xy2  x2y3 6x   .6  x.x2 x y2 y3 16x4y5   d)     3 2 x y z  xyz    x2x y2y z2z x3y3z3  4 e)             4a2x ( 2bxy)2   x2y3   4a2x.4b2x2y2   x2y3     a2 b2     x.x2 x2 y2 y3        2 5 f)  4a b x y a , b số     Bài Thu gọn đa thức sau a) A  2xy  2 xy  xy  xy 2 ; 2 2 b) B  xy z  2xy z  xyz  3xy z  xy z 4 c) C  4x y  x  2x  6x  x y D  xy2  2xy  xy2  3xy d) ; 4 e) E  2x  3y  z  4x  2y  3z ; 2 f) F  3xy z  xy z  xyz  2xy z  3xyz Bài giải A  2xy  a) b) c) 3  2 xy  xy  xy   xy2  xy2    2xy  xy  2xy2  xy 2 2     ;  B  xy2z  2xy2z  xyz  3xy2z  xy2z  xy2z  2xy2z  3xy2z  xy2z  xyz xy2z  xyz     C  4x2y3  x4  2x2  6x4  x2y3  4x2y3  x2y3  x4  6x4  2x2  3x2y3  7x4  2x2 Trang  với CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN d) e) f) 3  1 D  xy2  2xy  xy2  3xy   xy2  xy2    2xy  3xy  xy2  xy 2 4       ;    E  2x2  3y3  z4  4x2  2y3  3z4  2x2  4x2   3y3  2y3   z4  3z4  2x2  y3  2z4     F  3xy2z  xy2z  xyz  2xy2z  3xyz  3xy2z  xy2z  2xy2z   xyz  3xyz  6xy2z  4xyz Bài Tính giá trị đa thức sau : a) A  6xy  7xy  8x y ; x = ; y = 2 3 b) B x  2x y  x  xy  xy  x ; x =0 ; y = 5 6 c) C  7x y  4x  3y z  4x ; x = ; y = Bài giải 3 A  xy  xy  x y a) ; x = ; y = 2 3  1 1 1 35          3  2  2  2 Thay x = ; y = vào A  6xy  7xy  8x y ta : 2 3 B  x  x y  x  xy  xy b) ; x = ; y =   5 Thay x = ; y = vào B x  2x y  x  xy  xy  x ta :  1  1       64  4  4 6 c) C  7x y  4x  3y z  4x ; x = ; y = 1; z = 6 6 Thay x = ; y = vào C  7x y  4x  3y z  4x ta : 7.2  4.2  3.1  4.2  40 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức? a)  3x ; b) 5x ; c) 2xy ; d) ; Bài Biểu thức đơn thức? e) 3x(y  2) a) b) x(y  1) ; c) x  y ; d) 4xy ; Bài Cho biết phần hệ số, phần biến đơn thức sau e) x  y  xy  2 xy ; xy a) ; Bài Thực phép tính : 2 b)  2 xy Trang CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN a) xy 2 + 2x y ;  xy 2x y b) - 2 x y  3x2y  x2y c) ;  x2y  x2y  4x2y  2x2y d) ; 2 xy  xy  xy e) ; 3 f) 19x y  15x y  12x y 3xy2   1 xy     xy  2 g) Bài Thu gọn đơn thức sau:   1  x2   y   x2     ; a) b)  3 x y  xy ;     x  (by)  d)  ( b số)  x3y2 c) ; Bài Tính giá trị đơn thức sau   xy x  , y  a) 2x y x  , b) Bài a/ Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng y 4;   8x2yz; 3xy2z; x2yz; 5x2y2z;  xy2z;  x2y2z 3 b/ Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng 2 2 x y;x y ;  x y;  2xy2 ;x2y;  xy2 ; 6x2y2 Bài Tính giá trị biểu thức 2 x y  3x2y  x2y y  7; a) x  , 2 xy  xy  xy x  y  4, 2; b) 3 3 3 c) 2x y + 10x y  20x y x 1 , y  2 y  d) 2018xy  16xy  2016xy x  ; Bài Tính giá trị biểu thức M biết 4 a) 15x y  M 10x y  6x y x  , y 2 ; 3 b) 40x y  M  20x y  15x y x  , y Bài 10 Xác định đơn thức M để Trang CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN 4 4 4 a) 2x y  3M  3x y  2x y ; 2 b) x  2M  3x 3 c) 3x y  M  x y ; 2 2 d) 7x y  M  3x y Trang CHƯƠNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNNG I ĐA THỨC NHIỀU BIẾNC NHIỀU BIẾNU BIẾNN CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1/ Cộng hai đa thức nhiều biến Để cộng hai đa thức theo hàng ngang, ta làm sau:  Viết tổng hai đa thức theo hàng ngang ;  Nhóm đơn thức đồng dạng với nhau;  Thực phép tính theo nhóm , ta tổng cần tìm 2/ Trừ hai đa thức nhiều biến Để trừ đa thức P cho đa thức Q theo hàng ngang, ta làm sau:  Viết hiệu P - Q theo hàng ngang, đa thức Q đặt dấu ngoặc;  Sau bỏ dấu ngoặc đổi dấu đơn thức đa thức Q, nhóm đơn thức đồng dạng với nhau; Thực phép tính nhóm, ta hiệu cần tìm 3/ Nhân hai đa thức nhiều biến a/ Nhân hai đơn thức: Tương tự đơn thức biến, để nhân hai đơn thức nhiều biến ta làm sau:  Nhân hệ số với nhân phần biến với nhau;  Thu gon đơn thức nhận tích b/ Nhân đơn thức với đa thức: Tương tự trường hợp biến, ta có quy tắc sau: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với đơn thức đa thức cộng kết với c/ Nhân hai đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân đơn thức đa thức với đơn thức đa thức cộng kết với 4/ Nhân hai đa thức nhiều biến a/ Phép chia hết đơn thức cho đơn thức Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ( B 0 ) biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B), ta làm sau : - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B - Nhân kết vừa tìm với b/ Phép chia hết đa thức cho đơn thức Đa thức A chia hết cho đơn thức ( B 0 ) đơn thức A chia hết cho B Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B), ta chia đơn thức A cho B cộng kết với  -Trang 10

Ngày đăng: 20/05/2023, 09:49

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w