§1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Mơn học: Tốn - Lớp: Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc (ví dụ: tốn liên quan đến chuyển động Vật lí, toán liên quan đến Hoá học, ) Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học; NL giải vấn đề tốn học +Thơng qua thao tác như: nhận dạng thể phương trình bậc ẩn, giải phương trình bậc ẩn, hội để HS hình thành NL tư lập luận tốn học + Thơng qua thao tác như: nêu cách thức tính thời gian để giọt nước từ mặt đài phun nước đến đạt độ cao tối đa, viết phương trình biểu thị thăng cân; hội để HS hình thành NL giải vấn đề tốn học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Đặt tình giúp HS thấy tồn phương trình bậc ẩn, từ đặt câu hỏi “Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm tốn học ?” để gợi vấn đề tìm hiểu kiến thức b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu: Giả sử hộp màu tím đặt đĩa cân Hình có khối lượng x (kg), cịn hộp màu vàng có khối lượng (kg) Gọi A(x), B(x) biểu thức biểu thị (theo x) tổng khối lượng hộp xếp đĩa cân bên trái, đía cân bên phải Do cân thăng nên ta có hệ thức: A(x) = B(x) Câu hỏi: Hệ thức A(x) = B(x) gợi nên khái niệm toán học? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: Bài Phương trình bậc ẩn B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động Mở đầu phương trình ẩn a) Mục tiêu: - Nhận biết phương trình ẩn nghiệm phương trình b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ1, d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I Mở đầu phương trình ẩn - HS thực HĐ1 HĐ1: GV giúp HS nhận thấy hai vế 3x +4 = x +12 biểu thức có biến Kết luận: - HS thực HĐ2 tính so Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) sánh giá trị vế phương = B(x), vế trái A(x), vế phải trình 3x+4 = x+14 (1) x =4 B(x) hai biểu thức có biến x Bước 2: Thực nhiệm vụ: Nhận xét: Sgk - 39 - HS theo dõi SGK, ý nghe, HĐ2: Khi x =4 ta có: tiếp nhận kiến thức, hoàn thành Vế trái = 3.4 + = 16 yêu cầu, thảo luận nhóm Vế phải = + 12 = 16 - GV quan sát hỗ trợ Vế trái = vế phải Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhận xét: Sgk - 40 - HS giơ tay phát biểu, lên bảng Kết luận: Nếu hai vế phương trình trình bày (ẩn x) nhậ giá trị x =a - Một số HS khác nhận xét, bổ số a gọi nghiệm phương trình sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: Chú ý: Sgk - 40 GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động Phương trình bậc ẩn a) Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ3 - 7, LT1-4 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II Phương trình bậc ẩn - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm Định nghĩa đơi, hồn thành HĐ3: HĐ3 HS nhận biết đa thức vế trái - Đa thức vế trái phương trình có phương trình có bậc bậc - Từ HS khái quát định nghĩa Kết luận: phương trình bậc ẩn Phương trình dạng ax+b = 0, với a, b - HS đọc Ví dụ hai số cho a 0 gọi - HS thực LT1, HS nêu hai ví phương trình bậc ẩn dụ phương trình bậc ẩn x Ví dụ (SGK- tr40) - HS thực Ví dụ 2, LT1 - HS thực LT2, HS kiểm tra 2x+3 = xem x = -3 có phải nghiệm 15x – = phương trình bậc 5x + 15 = Ví dụ (SGK- tr40) hay khơng? LT2 Thay x = -3, ta có: (-3) + 15 = Vậy x = -3 nghiệm phương trình - GV u cầu HS thảo luận nhóm, 5x + 15 =0 hoàn thành HĐ4, 5, Cách giải HS nêu quy tắc chuyển vế HĐ4: (SGK- tr41) quy tắc nhân đẳng thức số HĐ5: (2+3-4_ = 5.(9-10+2) - Từ HS khái quát cách giải HĐ6: (SGK- tr41) phương trình bậc ẩn Kết luận: Phương trình ax+b = (a 0) giải sau: ax b 0 ax b x b a Chú ý: Sgk – 41 VD3: Sgk – 41 LT3 - HS đọc Ví dụ - HS thực LT3, HS thực theo VD3 - HS đọc HĐ7 rút nhận xét - HS đọc VD4, VD5 làm LT4 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào a) 6x 15 0 6x 15 x 15 : ( 6) 5 x Vậy phương trình có nghiệm b) x 5 x 41 9 x 21 0 x 21 9 x 21: 2 41 x Vậy phương trình có nghiệm HĐ7: Sgk – 42 Nhận xét: Sgk – 42 VD4, VD5: Sgk – 42, 43 LT 2(x 0,7) 1,6 1,5 (x 1, 2) 2x 1, 1,6 1,5 x 1, 2x x 1,5 1, 1, 1,6 3x 3,3 x 3,3 : x 1,1 Vậy phương trình có nghiệm x 1,1 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập Bài 1, 2, 3, 4, 5,6 (SGK – 43,44) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS tập 1, 2, 3, 4, 5, (SGK – 43, 44) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, 4, 5, (SGK – 43, 44) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án Kết quả: Bài a) 3x+9 = * Thay x = 3, ta có: 3.3+9 = 18 0 Vậy x = khơng phải nghiệm phương trình 3x+9 = * Thay x = -3, ta có: 3.(-3)+9 = Vậy x = -3 nghiệm phương trình 3x+9 = b) – 2x = 3x + -5x +1 = * Thay x = 1 , ta có: -5.( ) +1 = 0 Vậy x = nghiệm phương trình – 2x = 3x + 1 * Thay x = , ta có: -5 +1 = Vậy x = nghiệm phương trình – 2x = 3x + Bài a) - (x + 8) = 3x + 3(x - 9) - x - = 3x + 3x - 27 -3 - x = 6x - 27 -x - 6x = -27 + -7x = -24 x = (-24) : (-7) 24 x= Vậy phương trình có nghiệm x = 24 Bài a) 6x + = 6x = -4 x = -4 : x = −23 Vậy phương trình có nghiệm −23 b) 3x - 18 + x = 12 - (5x + 3) 4x - 18 = 12 - 5x - 4x + 5x = + 18 9x = 27 x = 27 : x=3 Vậy phương trình có nghiệm x = b) -14x - 28 = -14x = 28 x = 28 : (-14) x = -2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2 c) x - = 3x = x=5: x = 15 Vậy phương trình có nghiệm x = 15 d) 3y - = -y + 19 3y + y = 19 + 4y = 20 y=5 Vậy phương trình có nghiệm y = e) -2(z + 3) - = z + -2z - - = z + -2z - 11 = z + -2z - z = + 11 -3z = 15 z = 15 : (-3) z = -5 Vậy phương trình có nghiệm z = -5 g) 3(t - 10) = 7(t - 10) 3t - 30 = 7t - 70 3t - 7t = -70 + 30 -4t = -40 t = -40 : (-4) t = 10 Vậy phương trình có nghiệm t = 10 Bài 5x 3x a) 2(5x - 2) = 3(5 - 3x) 10x - = 15 - 9x 10x + 9x = 15 + 19x = 19 x = 19 : 19 x=1 Vậy phương trình có nghiệm x = 10x 8x 1 b) 12 10x 8x 12 9(10x + 3) = 12(15 + 8x) 90x + 27 = 180 + 96x 90x - 96x = 180 - 27 -6x = 153 x = 153 : (-6) x = −512 Vậy phương trình có nghiệm x = −512 7x 16 x 2x c) 7x 12x 16 x 5(19x -1) = 6(16 - x) 95x - = 96 - 6x 95x + 6x = 96 + 101x = 101 x = 101 : 101 x=1 Vậy phương trình có nghiệm x = Bài Tứ giác ABCD hình vng nên suy ra: 2x + = 4x - Ta có: 2x + = 4x - 2x - 4x = -2 - -2x = -10 x = -10 : (-2) x=5 Vậy x = Bài Chu vi hình tam giác là: x + + x + + x + = 3x + 11 Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + + x + 1) = 2(2x + 4) Vì chu vi hình tam giác chu vi hình chữ nhật nên ta có phương trình: 3x + 11 = 2(2x + 4) 3x + 11 = 4x + 3x - 4x = - 11 -x = -3 x=3 Vậy x = D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: kết thực 7, (SGK – 44) thêm d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 7, (SGK – 44) GV cho HS thực tập lớp giao nhà tập lại Bước 2: Thực nhiệm vụ HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận Đại diện HS trình bày kết thảo luận, HS khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Đáp án: Bài Ta có phương trình: 500 = 2x + 150 Bài Khi nước đạt độ cao tối đa v = ft/s Ta có phương trình: 48 - 32t = -32t = -48 t = -48 : (-32) t = 1,5 Vậy thời gian cần để nước từ mặt đài phun nước đến đạt độ cao tối đa 1,5 (s) * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị mới: "Bài Ứng dụng phương trình bậc ẩn" Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/