Bài 1 phương trình bậc nhất hai ẩn

Chương 3: hệ phương trình bậc hai ẩn BÀI TỐN Vừa gà vừa chóa gà vừa gà vừa chóa chó Bó lại cho trịn i cho trịn Ba mươi sáu coni sáu Một trăm chân chẵnt trăm chân chẵnn Hỏi có gà, chó?i có gà, chó? Nếu gọi số gà x, ta lập phương trình: 2x + 4( 36 – x ) = 100 Biến đổi phương trình ta phương trình: 2x – 44 = Phương trình bậc ẩn ( ax +b = ; a ≠ ) Nếu gọi số gà x, số chó y Em lập hệ thức liên hệ x y ? x + y = 36 Vì có tất 36 vừa gà vừa chó nên ta có: Vì có tất 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100 Phương trình bậc hai ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN x + y = 100 a b c Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? (1) 2x - y = (2) 2x2 + y = (3) 4x + 0y = (4) 0x + 0y = (5) 0x + 2y = (6) x - y + z = 1.Khái niệm phương trình bậc hai phương trình bậc hai ẩn:  Phương trình bậc ẩn x y hệ thức dạng ax + by(1) =c a, b, c số biết (a  b  0) (2) Ví dụ 1: Các phương trình: 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = 5; phương trình bậc ẩn BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnm về phương trình bậc nhất hai ẩn phươi sáu conng trình bậc nhất hai ẩnc nhất hai ẩnt hai ẩnn VD2: Cho phương trình 2x – y = cặp số (3;5), (1;2) +)Thay x = , y = vào vế trái phương trình Ta VT = 2.3 – =  VT = VP Khi cặp số (3;5) gọi nghiệm phương trình +)Thay x = 1; y = vào vế trái phương trình Ta VT = 2.1 – =  VT ≠ VP Khi cặp số (1;2) khơng nghiệm phương trình BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnm về phương trình bậc nhất hai ẩn phươi sáu conng trình bậc nhất hai ẩnc nhất hai ẩnt hai ẩnn Vậy cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình ax + by = c ? Trong phương trình ax + by = c, giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnm về phương trình bậc nhất hai ẩn phươi sáu conng trình bậc nhất hai ẩnc nhất hai ẩnt hai ẩnn  Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm phương trình ax + by = c biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ ( x0; y0 ) y y0 -6 M (x0 ; y0) x0 x BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩnm về phương trình bậc nhất hai ẩn phươi sáu conng trình bậc nhất hai ẩnc nhất hai ẩnt hai ẩnn a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) (0,5; 0) có nghiệm phương ?1 trình 2x – y = hay khơng ? b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = + Thay x = 1; y = vào VT pt: 2x – y =1 (1) Ta có – = → VT = VP Vậy cặp số (1;1) 1nghiệm pt (1) + Thay x = 0,5; y = vào VT pt: 2x – y =1 (1) Ta có 0,5 – = → VT = VP Vậy cặp số (0,5; 0) nghiệm pt (1) Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y = Phương trình 2x – y =1 có vô số nghiệm, nghiệm cặp số (x ; y) BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:a phương trình bậc hai ẩn: (2)  y = 2x – Xét phương trình 2x – y = ?3 Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm phương trình (2) x –1 0,5 2,5 y = 2x – –3 –1 Sáu nghiệm phương trình (2) là: (– 1; – 3), (0; – 1) , ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), - Tập nghiệm phương trình (2) : - Nghiệm tổng quát : (x; 2x – 1) với x  R (2,5; 4) S   x; x  1 / x  R x  R   y 2 x  BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:a phương trình bậc hai ẩn: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x – (d) y (2,5;4) - Tập nghiệm (2) biểu diễn –1 (0,5;0) -3 -2 Hay đường thẳng (d) xác định -1 O phương trình 2x – y = 0,5 -1 (0;-1) -2 (-1;-3) đường thẳng (d): y = 2x –1 y= (1;1) (2;3) 2x -3 2,5 x Đường thẳng (d) gọi đường thẳng 2x – y = viết gọn : (d) : 2x – y = BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNC NHẤT HAI ẨNT HAI ẨNN Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:a phương trình bậc hai ẩn: - Xét phương trình 0x + 2y = (4) có nghiệm tổng quát : xR (x; 2) với x  R , hay y=2 - Xét phương trình 4x + 0y = (5) có nghiệm tổng quát : x = 1,5 (1,5; y) với y  R , hay yR y -3 -2 -1 x = 1,5 y y=2 A (0;2) 2 1 O x -3 -2 -1 O -1 -1 -2 -2 -3 -3 B(1,5;0) x