Ds8 c4 bài 4 bất phương trình bậc nhất một ẩn

BÀI 4.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Bất phương trình bậc ẩn bất phương trình có dạng ax  b  (hoặc ax  b  0; ax  b 0; ax  b 0 ) a, b hai số cho a 0 * Các quy tắc - Quy tắc chuyển vế; Khi chuyển hạng tử từ vế bất phương trình sang vế cịn lại, ta phải đổi dấu hạng tử Ví dụ A(a )  B ( x)  C ( x)  A( x)  C ( x)  B ( x) - Quy tắc nhân (hoặc chia) với số khác 0: Khi nhân (hoặc chia) hai vế bất phương trình với số khác ta phải giữ ngun chiều bất phương trình (nếu số dương) đổi chiều bất phương trình (nếu số âm) ta bất phương trình tương đương với bất phương trình cho Ví dụ: A( x)  B( x)  C ( x )  mA( x)  mB( x)  mC ( x) với m  A( x)  B ( x)  C ( x )  A( x) B( x) C ( x)   m m m với m  A( x)  B( x)  C ( x )  mA( x)  mB( x)  mC ( x) với m  A( x)  B ( x )  C ( x )  A( x ) B ( x ) C ( x )   m m m với m  * Cách giải bất phương trình bậc ẩn ax  b  0(a  0) Ta có: ax  b   ax   b (sử dụng quy tắc chuyển vế)  x b a (sử dụng quy tắc chia cho số dương) * Tương tự cho trường hợp lại (chú ý tuân thủ hai quy tắc trên) B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A x   Câu x  2  x  2  B   5x  0 C x  D x   _NB_Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? B x  3 y A x  0 Câu x 1   x   x B 3x   5x x C B x   C B x   x  :   3 D 2x  D  x 34  11 C x   x D 3x 8  x _TH_ Tập nghiệm bất phương trình  x   S  x | x  2 B S  x | x   2 C S  x | x  2 D S  x | x   2 _TH_ Tập nghiệm bất phương trình  3x 5  5  S  x | x     B  5  S  x | x     D _TH_ Tìm giá trị x cho giá trị biểu thức 10 x  15 không âm A Câu 13 D C  x 34  11 B x  1 5  S  x | x   3  A 5  S  x | x   3  C Câu 12 _TH_ Kiểm tra xem x 4 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A Câu 11 D x   _NB_ Cho bất phương trình  x  11 34 , phép biến đổi sau đúng? A x   Câu 10 x  :   3 C x  7.5 A  x 34  11 B  x 34  11 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu  3x  y _NB_ Cho bất phương trình x   , phép biến đổi sau đúng? A x   Câu D x  x  0 _NB_ Cho bất phương trình  x  , phép biến đổi sau đúng? A x   Câu  7x  0 C 11x  2x  20 B _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn?  y 1 A Câu D x  2 x  C x   _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A Câu D y 10  x C x   y B x  1 A x   x B x C x 3 _TH_ Cho lời giải tốn tìm nghiệm bất phương trình sau: D x 3 Giải bất phương trình:  x  23 Ta có:  x  23  x  23   x  25 Vậy nghiệm bất phương trình x  25 Hãy kiểm tra xem lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lời giải sai, sai từ bước x  23  C Lời giải sai, sai bước kết luận Câu 14 B Lời giải sai, sai từ bước x  25 D Lời giải _TH_ Cho lời giải tốn tìm nghiệm bất phương trình sau: Giải bất phương trình:  x   16 Ta có:  x   16   x :      16 :     x  Vậy nghiệm bất phương trình x  Hãy kiểm tra xem lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?  x :      16 :    A Sai từ bước C Sai bước kết luận B Sai từ bước x  D Lời giải III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 x2  0 _VD_ Tập nghiệm bất phương trình x  A Câu 16 S  x | x  3 B S  x | x 3 C D _VD_ Tập nghiệm bất phương trình  1  S  x | x     B  2  S  x | x     D  x   4 x   2  S  x | x   11   A  5  S  x | x   11   C Câu 18 2x   0 _VD_ Tập nghiệm bất phương trình  1  S  x | x     A  2  S  x | x     C Câu 17 S  x | x 3 _VD_ Tập nghiệm bất phương trình  2  S  x | x   11   B  5  S  x | x   11   D  x  5  x     x    x   S  x | x  3  34   S  x | x   11   A  26   S  x | x   11   C  34   S  x | x   11   B  26   S  x | x   11   D IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 x 1 0 _VDC_ Tập nghiệm bất phương trình  x  1  S  x |  x 2   A  1  S  x |  x 2    C Câu 20:  1  S  x | x     B  1  S  x |  x  2   D _VDC_ Tập nghiệm bất phương trình x  x  0 A S  x |   x  1 B S  x |   x 1 C S  x |  x  1 D S  x |   x 1 ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A 11.D 12.D 13.A 14.A 15.A 16.B 17.D 18.A 19.B 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn?  5x  0 C x  Lời giải x  2  x  2  B  A x   D x   Chọn A Bất phương trình dạng ax  b  (hoặc ax  b  , ax  b 0 , ax  b 0 ) a b hai số cho, a 0 , gọi bất phương trình bậc ẩn Nên x   bất phương trình bậc ẩn Câu _NB_Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? C x   y Lời giải B x  1 A x   D y 10  x Chọn A Bất phương trình dạng ax  b  (hoặc ax  b  , ax  b 0 , ax  b 0 ) a b hai số cho, a 0 gọi bất phương trình bậc ẩn Nên x   bất phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? B x  3 y A x  0 C x   Lời giải D x  2 x  Chọn C Bất phương trình dạng ax  b  (hoặc ax  b  , ax  b 0 , ax  b 0 ) a b hai số cho, a 0 , gọi bất phương trình bậc ẩn Nên x    bất phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A x 1   x   x  7x  0 C 11x  Lời giải 2x  20 B D x  x  0 Chọn B Bất phương trình dạng ax  b  (hoặc ax  b  , ax  b 0 , ax  b 0 ) a b hai số cho, a 0 gọi bất phương trình bậc ẩn 2x  20 Nên bất phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn?  y 1 A B 3x   5x x C Lời giải  3x  y D x   Chọn A Bất phương trình dạng ax  b  (hoặc ax  b  , ax  b 0 , ax  b 0 ) a b hai số cho, a 0 gọi bất phương trình bậc ẩn  y1 Nên bất phương trình bậc ẩn Câu _NB_ Cho bất phương trình  x  , phép biến đổi sau đúng? A x   B x   C Lời giải x    :   3 D x    :    Chọn C 9  (Khi ta chia hai vế bất phương trình với số âm khác Ta có: ta phải đổi chiều bất phương trình Cụ thể chia hai vế bất phương trình cho  )  3x   x  Câu _NB_ Cho bất phương trình x   , phép biến đổi sau đúng? A x   B x   C x  7.5 Lời giải D 2x  Chọn B Ta có: x    x   (Chuyển vế  đổi dấu thành ) Câu _NB_ Cho bất phương trình  x  11 34 , phép biến đổi sau đúng? A  x 34  11 B  x 34  11 C  x 34  11 Lời giải D  x 34  11 Chọn C Ta có:  x  11 34   x 34  11 (Chuyển vế 11 đổi dấu thành  11 ) II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_Kiểm tra xem x 4 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau ? A x   B x  1 C x   x Lời giải Chọn D Thay x 4 vào bất phương trình ta được: D 3x 8  x A     (vô lý) nên x 4 không nghiệm bất phương trình B  1  1 (vô lý) nên x 4 không nghiệm bất phương trình C 4.4   3.4  16  16 (vô lý) nên x 4 không nghiệm bất phương trình D 3.4 8   12 12 (thỏa mãn) nên x 4 nghiệm bất phương trình Câu 10 _TH_ Tập nghiệm bất phương trình  x   A S  x | x  2 B S  x | x   2 C Lời giải S  x | x  2 D S  x | x   2 Chọn A Ta có:  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 11 S  x | x  2 _TH_ Tập nghiệm bất phương trình  3x 5 5  S  x | x   3  A 5  S  x | x   3  C  5  S  x | x     B  5  S  x | x     D Lời giải Chọn D  x 5  x  Ta có: 5  5  S  x | x     Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 12 _TH_ Tìm giá trị x cho giá trị biểu thức 10 x  15 không âm A x B x C Lời giải x 3 D x 3 Chọn D Ta có: Câu 13 10 x  15 0  x  3 _TH_ Cho lời giải tốn tìm nghiệm bất phương trình sau: Giải bất phương trình:  x  23 Ta có:  x  23  x  23   x  25 Vậy nghiệm bất phương trình x  25 Hãy kiểm tra xem lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lời giải sai, sai từ bước x  23  B Lời giải sai, sai từ bước x  25 C Lời giải sai, sai bước kết luận D Lời giải Lời giải Chọn A Sai lầm lời giải xuất từ bước Ta phải chia hai vế bất phương trình cho  Lời giải là: Ta có:  x  23   x :     23 :     x  Vậy nghiệm bất phương trình Câu 14 x  23  23 _TH_ Cho lời giải tốn tìm nghiệm bất phương trình sau: Giải bất phương trình:  x   16 Ta có:  x   16   x :      16 :     x  Vậy nghiệm bất phương trình x  Hãy kiểm tra xem lời giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?  x :      16 :    A Sai từ bước C Sai bước kết luận B Sai từ bước x  D Lời giải Lời giải Chọn A Sai lầm lời giải xuất từ bước Khi ta chia hai vế bất phương trình với số âm khác ta phải đổi chiều bất phương trình Lời giải là: Ta có:  x   16   x :      16 :     x  Vậy nghiệm bất phương trình x  III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 x2  0 _VD_ Tập nghiệm bất phương trình x  A S  x | x  3 B S  x | x 3 Chọn A C Lời giải S  x | x 3 D S  x | x  3 x2  0 Ta có: x  ĐK: x 3  x   x  0 với x    x 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 16 S  x | x  3 2x   0 _VD_ Tập nghiệm bất phương trình  1  S  x | x     A  2  S  x | x     C  1  S  x | x     B  2  S  x | x     D Lời giải Chọn B 2x   0 Ta có:  x  3   0 10 10  x  0 1  x  1  S  x | x     Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 17 _VD_ Tập nghiệm bất phương trình  x   4 x   2  S  x | x   11   A  5  S  x | x   11   C  2  S  x | x   11   B  5  S  x | x   11   D Lời giải Chọn D  x   4 x  Ta có:  15 x  x 1   11x  5  x 11  5  S  x | x   11   Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 18 _VD_Tập nghiệm bất phương trình  x    x     x    x    34   S  x | x   11   A  26   S  x | x   11   C  34   S  x | x   11   B  26   S  x | x   11   D Lời giải Chọn A  x  5  x     x    x   Ta có:  x  11x  30  x   11x   34  34  x 11  34   S  x | x   11   Vậy tập nghiệm bất phương trình IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 x 1 0 _VDC_ Tập nghiệm bất phương trình  x  1  S  x |  x 2   A  1  S  x |  x 2    C  1  S  x | x     B  1  S  x |  x  2   D Lời giải Chọn B x 1 0 Ta có:  x ĐK: x 2 Trường hợp 1: Trường hợp 2: 2 x  0   2  x  1  1 x  x  2    x   x  0   2  x  1  x    x  ( vô lý)  1  S  x |  x     Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 20 _VDC_ Tập nghiệm bất phương trình x  x  0 A S  x |   x  1 C S  x |  x  1 B S  x |   x 1 S  x |   x 1 D Lời giải Chọn B 10 x  x  0   x  1  x   0  x  0  x 1    x   x   x    Trường hợp 1: (Vô lý)  x  0  x 1     x 1   x  Trường hợp 2:  x  0 Vậy tập nghiệm bất phương trình S  x |   x 1 11