Khbd minh hoa bài 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn 2

Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẤN Thời gian thực hiện: (02 tiết) I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi, khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm -Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành vận dụng * Năng lực đặc thù: - Tư lập luận tốn học; mơ hình hố tốn học; sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán Về phẩm chất: - Yêu nước, nhân - Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên : SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề cho hoạt động lớp), hình ảnh liên quan đến nội dung học, Học sinh: - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: – Kích thích HS tư sáng tạo, tìm hiểu phương trình bậc ẩn nghiệm phương trình bậc ẩn –Gợi tâm hứng thú học tập b) Nội dung: HS thực trả lời câu dẫn dắt GV Quan sát hình bên Biết cân thăng bằng, tìm khối lượng cân khơng? Tìm cách nào? c) Sản phẩm : Học sinh trả lời câu hỏi mở đầu HS nắm thơng tin tốn dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Hoạt động khởi động : GV dẫn dắt dắt đặt vấn đề Do cân thăng nên tổng khối HS quan sát hình Tìm khối lượng cân lượng vật hai dĩa cân * HS thực nhiệm vụ: nhau, từ ta nhận : HS đọc kĩ trả lời , quan sát lắng nghe thực theo yêu cầu dẫn dắt giáo viên * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời 4x= 600 + x Từ suy x = 200 Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ - GV đánh giá kết HS sở dẫn dắt HS vào - GV sử dụng hội để giới thiệu Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình ẩn a) Mục tiêu: - Giúp HS có hội trải nghiệm, thảo luận phương trình, nghiệm phương trình, thực chất tốn tìm x mà HS làm quen lớp - HS có hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn thơng qua việc viết phương trình biểu thị cân hai đĩa cân, củng cố thêm nghiệm phương trình b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình , nghiệm phương trình theo yêucầu dẫn dắt GV , thảo luận trả lời ví dụ , thực hành vận dụng SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức để làm ví dụ , thực hành vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS * GV giao nhiệm vụ học tập: - GV mời HS trả lời câu hỏi HĐKP Tiến trình nội dung PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Tổng qt, phương trình với ẩn x 1, viết biểu thức biểu thị tổng khối lượng có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức vật đĩa cân, lớp - GV đánh giá, chốt đáp án biến x Người ta thường dùng phương trình nói - GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút kết luận việc tìm x0, để A(x0) = B(x0) Giá trị biến làm cho hai vế phương trình ẩn ; nghiệm phương trình ẩn phương trình có giá trị GV lưu ý HS phần Chú ý: gọi nghiệm phương trình − GV cần nhấn mạnh: + Phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Ví dụ Năm mẹ 39 tuổi, gấp lần tuổi Lan năm ngoái a) Hãy viết phương trình ẩn x biểu thị + Giá trị biến làm cho hai vế phương điều cách kí hiệu x tuổi trình gọi nghiệm phương Lan năm trình b) Minh nói tuổi Lan năm - GV HS phân tích đề VD1 Sau 13, cịn Mai nói tuổi Lan năm u cầu HS hồn thành tập ví dụ vào 14 Bạn nói đúng? Hãy cá nhân giải thích - HS thực hoạt động cặp đơi Thực hành - HS thực nhóm Vận Dụng Giải a) Tuổi Lan năm ngoái x− Theo đề bài, ta có phương trình: * HS thực nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành  x  1 39 - HĐ cặp đơi, nhóm: thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến thống đáp án b) Với x = 13, vế trái phương trình Cả lớp ý thực yêu cầu GV, có giá trị 3(13 – 1) = 12= 36 ý làm bạn nhận xét 39 - GV: quan sát trợ giúp HS Vậy 13 khơng thoả mãn phương trình * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời Với x = 14, vế trái phương trình có giá trị 3(14 − 1) = 13 = 39, giá trị vế phải Do đó, 14 bạn nghiệm phương trình * Kết luận, nhận định Vậy tuổi Lan năm 14 - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Bạn Mai nói nhiệm vụ Nhận xét q trình làm Thực hành Cho phương trình x  12  x bcuar học sinh nhắc lại kiến thức Trong Trong hai số 5, có số trên, cân thăng nên tổng khối lượng vật hai đĩa cân nhau, từ ta nhận x  600  x nghiệm phương trình cho khơng? Giải : Khi x= 3, chia vế phương trình (1) Ta gọi (1) phương trình với ẩn số x (hay ẩn x) có giá trị , nên x=3 nghiệm phương trình cho Khi x=200, hai vế (1) có giá trị nhau, Khi x= ta có : 800 Ta nói số 200 thỏa mãn (hoặc 4x-3=17 ; 12-x = nghiệm đúng) phương trình (1) Ta nói số Giá trị hai vế khơng nên 200 (hay x=200) nghiệm phương trình (1) x=5 khơng nghiệm phương trình cho Tổng qt, phương trình với ẩn x có dạng A(x) Vận dụng = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) Đặt lên hai đĩa cân hai biểu thức biến x Người ta Hình thường dùng phương trình nói việc tìma) Biết cân thăng bằng, viết x0, để A(x0) = B(x0) phương trình biểu thị thăng Giá trị biến làm cho hai vế phương trình có giá trị gọi nghiệm b) Nếu x = 100 cân có thăng phương trình khơng? Vì sao? Nếu x=150 cân có thăng khơng? Vì sao? Từ đó, nghiệm phương trình câu a Giải : a) Do cân thăng nên tổng khối lượng vật hai dĩa cân , từ ta nhận : 3x+ 100 = 400+ x b) Nếu x = 100 ta có 3x+100 = 400 400+x = 500 Nên cân không thăng Nếu x = 150 hai vế phương trình có giá trị 550 nên cân thăng Suy x = 150 nghiệm phường trình Hoạt động : Phương trình bậc ẩn cách giải: a) Mục tiêu: : - Giúp HS có hội trải nghiệm, hiều cách giải phương trình bậc nhật ần - Giúp HS rèn luyện kĩ theo yêu cầu cần đạt - HS có hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tiễn giải phương trình, củng thêm nghiệm phương trình, rèn luyện kiên thức theo yêu cầu cần đạt HS vận dụng vào thực tiễn b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình bậc ẩn , tìm nghiệm phương trình theo yêu cầu dẫn dắt GV , thảo luận trả lời ví dụ , thực hành vận dụng SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức để làm ví dụ , thực hành vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Phương trình dạng ax + b = 0, với a Yêu cầu hoạt động cá nhân Trả lời HDKP b hai số cho a ≠ 0, Xét cân thăng gọi phương trình bậc ẩn a) Giải thích bỏ khỏi đĩa cân cân cân thăng b) Nếu thay qua cân Việc tìm nghiệm phương trình gọi giải phương trình ba cân (Hình 2) cân cịn thăng khơng?Tại Như làm với phương trình (1), để giải phương trình, ta thường sử dụng sao? c) Tiếp theo, chia cân đĩa cân quy thành ba phần nhau, bỏ hai phần tắc biến đổi sau: (Hình 3) Khi đó, cân cịn thăng không? Chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử (Quy Tại sao? tắc chuyển vế);  Nhân hai vế với số khác (Quy tắc nhân với số);  Chia hai vế cho số khác (Quy tắc chia cho số) Tương ứng với bước , ta thực biến đổi sau phương trình (1): x  600  x x – x  600  x – x (trừ hai vế cho x) Áp dụng quy tắc trên, ta giải phương trình bậc ẩn sau: ax  b 0 ax  b (chuyển b từ vế trái sang phải Hoạt động GV - HS 3x  600 Tiến trình nội dung đổi dấu thành −b) (thu gọn hai vế) x x  200 (chia hai vế cho 3) thay đổi cách viết nói biến đổi (chia hai vế cho a) Vậy phương trình có nghiệm Như vậy, biến đổi ta tìm nghiệm x = 200 phương trình (1) Ta b a a)  3x  0; b) x  600  x 2 x 0 Giải x – x  600 (chuyển hạng tử x từ vế a)  3x  0 phải sang vế trái đổi dấu) x  200 b a Ví dụ Giải phương trình sau: sau: 3x  600 x  3x 6 (thu gọn trái) phải đổi dấu) (chia hai vế x  cho 3) Người ta thường viết phương trình (chia hai vế cho −3) Vậy phương trình có nghiệm dạng có vế 0, chẳng hạn phương x = −2 trình 3x = 600 viết thành 3x – 600 = (chuyển 600 sang vế trái đổi dấu) b) 2 GV dẫn dắt đặt câu hỏi rút kết luận x 0  phương trình bậc ẩn, cách giải GV dẫn dắt HS hồn thành ví dụ x  x ( 2) : ( ) phương trình bậc ẩn Mời HS đọc kiến thức trọng tâm (chuyển –6 sang vế x Vậy phương trình có nghiệm x Chú ý: Trong thực hành, nhiều trường hợp để giải phương trình ta phải biến đổi để đưa phương Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung trình dạng phương trình bậc ẩn Ví dụ Giải phương trình sau cách đưa phương trình bậc Phương trình quy phương trình bậc ần đưa vào dạng Chú ý thơng qua Ví dụ 3, GV cần khai thác kĩ Ví dụ đề giúp HS nắm vững bước giải phương trình ẩn a) x  (7  x) 14; Giải a) x  (7 x  x) 14 x   x 14 (bỏ dấu ngoặc) x  x 14  (chuyển về) x 21 GV ý trình biến đơi dẫn đến phương trình vơ nghiệm nghiệm gọn) x 3 với x Qua Ví dụ Ví dụ 5, GV (chia hai vế cho 7) cân phân tích kĩ đê HS hiêu rõ phương trình vơ nghiệm nghiệm với x (rút Vậy phương trình có nghiệm x 3 7x  16  x  2x  Tổ chức thảo luận nhóm Thực hành 5(7 x  1) x.30 6(16  x)   6.5 30 5.6 Tổ chức thảo luận nhóm Thực hành đồng mẫu số hai vế) 35 x   60 x 96  x * HS thực nhiệm vụ: HS đọc kĩ trả lời * Báo cáo, thảo luận - Nhận xét kết nhóm (quy (nhân hai vế với 30 để khử mẫu bỏ dấu ngoặc) 35 x  60 x  x 96  vế) (chuyển Hoạt động GV - HS - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên Tiến trình nội dung 101x 101 (rút - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời gọn) bạn * Kết luận, nhận định x 1 (chia hai vế cho 101) - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực Vậy phương trình có nghiệm x 1 nhiệm vụ Thực hành Giải phương trình GV sử dụng hội để giới thiệu sau: a) 15  x x  b) x  3x    Chú ý: Q trình giải phương trình dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi đó, phương trình khơng có nghiệm (vơ nghiệm) nghiệm với x Ví dụ Giải phương trình x  x  Giải x  x  x  x 7  x  14 Vậy phương trình vơ nghiệm Ví dụ Giải phương trình x  x  x  x  x  x 7  x 0 Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung Vậy phương trình nghiệm với x Vận dụng Hai bạn An Mai giải phương trình x 2 x sau: x 2 x An: 2 (chia hai vế cho x) Vậy phương trình vơ nghiệm x 2 x Mai: x  x 0 (chuyển 2x sang vế trái)  x 0 (rút gọn) x 0 (nhân hai vế với−1) Vậy phương trình có nghiệm x 0 Em cho biết bạn giải Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: HS hiểu phương trình bậc ẩn giải phương trình bậc ẩn b) Nội dung: HS làm tập SGK hướng dẫn GV b) Nội dung: Các BT 1,2,3,4,5 SGK c) Sản phẩm: HS làm Không làm tập SGK d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS * GV giao nhiệm vụ học tập: HS làm tập 1,2,3,4,5 Tiến trình nội dung x  450 700 Hoạt động GV - HS Bài tập 1,2 : Làm cá nhân Bài tập : Hoạt động cặp đơi Tiến trình nội dung x  0 a) phương trình bậc nhât ân Bài tập ,5 Hoạt động nhóm * HS thực nhiệm vụ: HS đọc kĩ trả lời làm theo phân công GV * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định với a 7 b y  4 b) , chuyển vế ta phương y  0 trình phương trình bậc ẩn vớ b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình , nghiệm phương trình theo yêucầu dẫn dắt GV , thảo luận trả lời ví dụ , thực hành vận dụng SGK - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thực nhiệm vụ thức để làm ví dụ , thực hành vận GV sử dụng hội để giới thiệu dụng b) Nội dung: HS tìm hiểu kiến thức phương trình , nghiệm phương trình theo yêucầu dẫn dắt GV , thảo luận trả lời ví dụ , thực hành vận dụng SGK c) Sản phẩm: HS ghi nhớ vận dụng kiến thức để làm ví dụ , thực hành vận dụng i a b  c) 0t  0 d) x  0 không phương trình bậc ẩn Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung a) x  30 0 x 30 x 6 ; b)  x 11  3x 7 x 7 ; c) 3x  x  20 0 x  20 0 x  20 x  ; 1 x  x  d) 2 x x 9 a)  ( x  15) 2(3  x)  x  15 6  x x  17 x  17 ; b)  6(1,5  2u ) 3( 15  2u )   12u  45  6u   12u  45  6u Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung 6u  36 u  c) ( x  3)  x( x  4) 13 x  x   x  x 13 x 4 x 2 ; d) ( y  5)( y  5)  ( y  2)  y  25  y  y   y 24 y 6 5x  x   a) 3(5 x  3) 4( x  2) 15 x  4 x  11x 17 17 x 11 ; 9x   3x 1  b) 4(9 x  5) 24  3(6  x) 36 x  20 24  18  x 45 x  14 x  14 45 Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung 2( x  1) 1  3x   c) 8( x  1)  3(1  3x ) x   3  x  x 1 x  x 3  x d) 10 6( x  3)  20 x 9 x  18  20 x 9  14 x  9 x 14 Hướng dẫn tự học nhà : - Học kĩ phương trình bậc ẩn - Giải phương trình bậc ẩn - Làm lại tập 1,2,3,4,5,6 vào tập Tài liệu chia sẻ Website https://www.vnteach.com Một sản phẩm cộng đồng facebook Thư Viện VnTeach.Com https://www.facebook.com/groups/vnteach/ https://www.facebook.com/groups/thuvienvnteach/