THÔNG TIN TÀI LIỆU
KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10 Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Kiến thức: Nhận biết hệ phương trình bậc ba ẩn Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss Tìm nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn máy tính cầm tay Vận dụng giải toán đưa lập hệ giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Biểu diễn đại lượng toán theo ẩn phụ, lập Năng lực tư lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng luận toán học Năng lực giải vấn đề toán học Nhận biết hệ phương trình bậc ba ẩn Nhận biết ba số có phải nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn khơng Sử dụng phép biến đổi để đưa hệ bất phương trình ba ẩn thành hệ phương trình ba ẩn dạng tam giác (pp Gauss) Sử dụng MTCT để giải hệ bất phương trình bậc ba ẩn Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: Trách nhiệm Nhân NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác II Chuẩn bị: Học sinh: - Xem lại hệ phương trình bậc hai ẩn lớp - Giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo… Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: - Ôn tập phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn học lớp - Gợi mở định hướng để học sinh tìm hiều “Hệ phương trình bậc ba ẩn” - Học sinh mong muốn biết cách lập hệ phương trình bậc ba ẩn để giải toán mở đầu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Nhắc lại phương trình bậc hai ẩn học lớp H2- Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? H3- Thế hệ hai phương trình bậc hai ẩn? H4- Thế nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn? H5- Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS 2 L1- Phương trình bậc hai ẩn x, y dạng ax by c a b , ví dụ: x y 3 L2- Nghiệm phương trình cặp số x; y thỏa mãn phương trình ax by c L3- Hệ hai phương trình bậc hai ẩn dạng a x b y c x; y thỏa mãn hệ phương trình L4- Nghiệm hệ phương trình cặp số L5- Phương pháp: thế, cộng đại số, sử dụng MTCT d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv nêu câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Hs suy nghĩ độc lập Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: - Gv đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Gv đặt vấn đề: Nêu toán mở đầu: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bạn 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 539000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần váy Nếu x, y, z giá bán sản phẩm áo sơ mi, quần âu váy nữ thiết lập mối quan hệ yếu tố x,y,z ta đưa toán thành hệ phương trình Vậy hệ phương trình có tên gọi phương pháp giải tìm hiểu qua học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Khái niệm hệ phương trình bạc ba ẩn a) Mục tiêu: - Học sinh xác định dạng tổng quát phương trình, hệ phương trình bậc ẩn - Học sinh biết nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn b)Nội dung hoạt động: (Nêu câu hỏi/ đọc sgk/tài liệu/ nội dung, yêu cầu, nhiệm vụ cụ thể cần làm) - Giáo viên giới thiệu toán: Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bạn 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 539000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần váy Trong toán trên, gọi x, y, z giá bán sản phẩm áo sơ mi, quần âu váy nữ Thiết lập mối quan hệ yếu tố x, y , z Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học phương pháp mơ hình hóa Hình thức tổ chức dạy học: Học sinh thảo luận theo nhóm ghép đôi (ghép lẻ) thực nhiệm vụ phiếu học tập, từ tiếp thu kiến thức liên quan đến học Phương tiện, thiết bị dạy học: Máy chiếu, phiếu học tập chuẩn bị sẵn c) Sản phẩm: Gọi x, y, z giá bán sản phẩm áo sơ mi, quần âu váy nữ Số tiến ngày thứ cửa hàng bán được: 12 x 21 y 18 z 5349000 (1) Số tiền ngày thứ hai cửa hàng bán được: 16 x 24 y 12 z 5600000 (2) Số tiền ngày thứ ba cửa hàng bán được: 24 x 15 y 12 z 5259000 (3) Giáo viên giới thiệu biểu thức (1), (2), (3) phương trình bậc ba ẩn d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm nhỏ ghép đơi (ghép 3) trang bị cho nhóm phiếu học tập chưa nội dung yêu cầu toán - Gv: Gọi x, y, z giá bán sản phẩm áo sơ mi, quần âu, váy nữ - Gv: yêu cầu học sinh biểu diễn số tiền bán áo, bán quần âu, bán váy nữ ngày thứ nhất, ngày thứ hai ngày thứ ba ba ẩn x, y, z Bước 2: Thực nhiệm vụ Học sinh làm việc độc lập cá nhân sau thảo luận với bạn ghép đôi ghi kết học tập lên phiếu học tập Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc học sinh Bước 3: Báo cáo sản phẩm: Giáo viên chọn sản phẩm nhóm cặp đơi ( sản phẩm hồn thiện tốt sản phẩm chưa hoàn thiện tốt) tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh tự đánh giá sản phẩm nhóm trình bày, góp ý hồn thiện sản phẩm Giáo viên nhận xét thái độ làm việc học sinh, kết sản phẩm học sinh giới thiệu biểu thức (1), (2), (3) phương trình bậc ba ẩn, từ học sinh rút dạng tổng quát phương trình bậc ba ẩn: Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát: ax by cz d x, y , z ba ẩn, a, b, c, d số thực không đồng thời Hệ gồm phương trình (1), (2), (3) gọi hệ phương trình bậc ba ẩn 12 x 21y 18 z 5349000 16 x 24 y 12 z 5600000 24 x 15 y 12 z 5259000 (I) Học sinh phát biểu dạng tổng quát hệ phương trình bậc ba ẩn: a1 x b1 y c1 z d1 a2 x b2 y c2 z d a x b y c z d 3 Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng qt: Trong x, y, z ba ẩn; chữ lại hệ số x; y; z giá tiền sản phẩm gọi nghiệm hệ phương trình (I) Bộ gồm ba số Hoạt động 2.2: Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss Hoạt động 2.2.1: Hệ bậc ba ẩn có dạng tam giác a) Mục tiêu: Nhận dạng hệ bậc ba ẩn có dạng tam giác Biết cách tìm nghiệm hệ bậc ba ẩn có dạng tam giác b) Nội dung: Cho hệ phương trình x y z 3 y z 7 z 4 Từ phương trình cuối tính z, sau thay vào phương trình thứ để tìm y, cuối thay y z tìm vào phương trình đẩu để tìm x c) Sản phẩm: Học sinh nhận dạng hệ phương trình bậc ba ẩn Hệ phương trình có nghiệm (2, 5, 2) d) Tổ chức thực hiện: dạy học phương pháp giải vấn đề Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV nêu nội dung - GV giới thiệu hệ phương trình ba ẩn dạng tam giác - GV yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ Bước 2: Thực nhiệm vụ: học sinh độc lập suy nghĩ tìm nghiệm hệ phương trình Bước 3: báo cáo, thảo luận: học sinh phát biểu nêu kết nghiệm hệ phương trình ba ẩn Bước 4: kết luận, nhận định: - Gv nhận xét câu trả lời học sinh - Giáo viên chốt: Để giải phương trình dạng tam giác, trước hết ta giải từ phương trình chứa ẩn, sau thay giá trị tìm ẩn vào phương trình chứa hai ẩn để tìm giá trị ẩn thứ hai, cuối thay giá trị tìm vào phương trình cịn lại để tìm giá trị ẩn thứ ba Hoạt động 2.2.2: Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss a) Mục tiêu: Nắm bước giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss Biết sử dụng MTCT để tìm nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn b) Nội dung: Cho hệ phương trình x y z 3 x y z 13 2 x y z a) Khử ẩn x phương trình thứ hai cách cộng phương trình với phương trình thứ Viết phương trình nhận (phương trình khơng cịn chứa ẩn x phương trình thứ hai hệ mới, tương đương với hệ ban đầu) b) Khử ẩn x phương trình thứ ba cách nhân phương trình thứ với cộng với phương trình thứ ba Viết phương trình thứ ba nhận Từ viết hệ nhận sau hai bước (đã khử ẩn x hai phương trình cuối) c) Làm tương tự hệ nhận câu b), từ phương trình thứ hai thứ ba khử ẩn y phương trình thứ ba Viết hệ dạng tam giác nhận d) Giải hệ dạng tam giác nhận câu c) Từ suy nghiệm hệ cho - GV hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT để giải hệ phương trình bậc ba ẩn để đối chiếu với nghiệm vừa tìm Gv yêu cầu học sinh sử dụng MTCT để tìm nghiệm hệ 12 x 21 y 18 z 5349000 16 x 24 y 12 z 5600000 24 x 15 y 12 z 5259000 c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: dạy học phương pháp giải vấn đề, kỹ thuật dạy học khăn trải bàn Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Giáo viên chia lớp thành nhóm ( nhóm – học sinh) trang bị cho nhóm phiếu học tập chứa nội dung yêu cầu giải hệ phương trình cho phần nội dung Bước 2: Thực nhiệm vụ Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội dung tiến hành thảo luận, trình bày kết học tập lên phiếu học tập Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc học sinh, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo sản phẩm Giáo viên chọn sản phẩm nhóm tổ chức cho học sinh thuyết trình báo cáo sản phẩm Bước 4: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh tự đánh giá sản phẩm nhóm trình bày, góp ý hồn thiện sản phẩm Giáo viên nhận xét thái độ làm việc học sinh, kết sản phẩm học sinh Giáo viên chốt lại bước giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss cách sử dụng MTCT để giải hệ phương trình bậc ba ẩn Để giải hệ phương trình bậc ba ẩn, ta đưa hệ hệ đơn giản (thường có dạng tam giác), cách sử dụng phép biến đổi sau đây: - Nhân hai vế phương trình hệ với số khác ; - Đổi vị trí hai phương trình hệ; - Cộng vế phương trình (sau nhân với số khác ) với vế tương ứng phương trình khác để phương trình có số ẩn Từ giải hệ cho Phương pháp gọi phương pháp Gauss Ta dùng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình bậc ba ẩn Sau mở máy, ta thực thao tác sau: + Vào chương trình giải phương trình, ấn Màn hình máy tính hiển thị sau: + Chọn hệ phương trình bậc ba ẩn, ấn Màn hình máy tính hiển thị sau: + Nhập hệ số để giải hệ phương trình Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập nhận dạng hệ phương trình bậc ba ẩn a) Mục tiêu: Rèn luyện học sinh việc nhận dạng hệ phương trình bậc ba ẩn Kiểm tra số có phải nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn không b) Nội dung: Hệ hệ phương trình bậc ba ẩn? Kiểm tra xem số (-3; 2; 1) có phải nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn khơng? x y 3z 1 a) 2 x 3y 7z 15 3 x y z x y z 4 b) 2 x y 3z 3 x z c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá hỏi đáp,chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Gv: hướng dẫn học sinh quan sát bậc x, y, z để xác định hệ phương trình bậc ba ẩn Gv: hướng dẫn học sinh thay số x = -3; y = 2; z = -1 để kiểm tra số (-3; 2; -1) có nghiệm hệ phương trình bậc ba ẩn không Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập giải hệ phương trình bậc ba ẩn dạng tam giác a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua việc học sinh tự toán giảng cho b) Nội dung: Mỗi nhóm tự tập (hệ phương trình bậc ba ẩn dạng tam giác) cho nhóm khác giải theo mẫu phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề:… Nhóm giải: … Nhóm nhận xét:… Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm nhóm phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề: nhóm Nhóm giải: nhóm Nhóm nhận xét: nhóm Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên phát nhóm phiếu học tập - Gv: hướng dẫn học sinh quan sát lại dạng hệ phương trình bậc ba ẩn dạng tam giác - Gv: nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc ba ẩn Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm viết đề vào phiếu học tập Các nhóm chuyển đề sang nhóm khác theo quy tắc vịng trịn: nhóm chuyển cho nhóm 2, nhóm chuyển cho nhóm Các nhóm giải vịng trịn ( tức nhóm giải nhóm 1, nhóm giải nhóm 2,…., nhóm giải nhóm 6) Giáo viên theo dõi nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm nhận xét chấm điểm lời giải Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức khơng? Học sinh nhóm dạng hệ phương trình bậc ba ẩn giống dạng Gv giới thiệu hoạt động hình thành kiến thức Gv giới thiệu với học sinh dạng hệ phương trình bậc ba ẩn dạng tam giác khác: a1 x b1y c1z d1 d2 a2 x b2 y b y d3 a1 x d1 d2 a2 x b2 y a x b y c z d 3 Hoạt động 3.3: Luyện tập giải hệ phương trình bậc ba ẩn theo phương pháp Gauss sử dụng MTCT tìm nghiệm hệ để đối chiếu kết a) Mục tiêu: rèn luyện học sinh việc giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss sử dụng MTCT để giải hệ đối chiếu với nghiệm vừa tìm đươc Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, nhận xét, hoạt động nhóm b) Nội dung: Giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gauss Kiểm tra lại kết tìm cách sử dụng MTCT 2 x y 3z 3 a) x y 3z 2 3 x y z 4 x y 3z b) 2 x y z 1 5 x y 1 x z c) 2 x y z 1 4 x y 3z d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv chia lớp thành nhóm, cho nhóm bốc thăm nhiệm vụ theo nội dung bên (3 nhóm giải hệ phương trình phương pháp Gauss, nhóm sử dụng MTCT để tìm nghiệm phần, đối chiếu với kết nhóm cịn lại) Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh bầu nhóm trưởng điều hành thảo luận, thư kí ghi nội dung tiến hành thảo luận, trình bày kết học tập lên phiếu học tập Giáo viên quan sát, theo dõi tiến trình làm việc học sinh, hỗ trợ học sinh gặp khó khăn Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm trình bày lời giải kết lên bảng Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức khơng? Trong q trình ấn MTCT học sinh khó xác định trường hợp hệ phương trình vơ nghiệm hệ phương trình vơ số nghiệm Thấy hình dịng chữ “No-Solution” sau: Tức hệ phương trình cho vơ nghiệm Thấy hình dịng chữ “Infinite Sol” sau: Tức hệ phương trình cho có vơ số nghiệm Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc giải tốn có lời văn cách đưa tốn hệ phương trình bậc ba ẩn b) Nội dung: Bài 1: Mơt đồn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình xây đập thủy điện Đồn xe gồm có 57 gồm ba loại, xe chở tấn, xe chở xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại? Bài 2: Ba phân số có tử tổng ba phân số Hiệu phân số thứ phân số thứ hai phân số thứ ba, tổng phân số thứ phân số thứ hai lần phân số thứ ba Tìm phân số c) Sản phẩm: Bài 1: + Gọi x số xe tải chở + Gọi y số xe tải chở + Gọi z số xe tải chở ,5 ( điều kiện x, y,z ) x y z 57 3 x y ,5 z 290 22 ,5 z 6 x 15 y x 20 y 19 z 18 Theo giả thiết ta có hệ phương trình: Vậy cơng ty có 20 xe chở tấn, 19 xe chở 18 xe chở 7,5 Bài 2: Gọi ba phân số cần tìm là: x, y,z ( điều kiện x, y,x ) x 2 x y z 1 x y z y x y z z 6 Ta có hệ phương trình : 1 , , Vậy ba phân số cần tìm d) Tổ chức thực hiện: (thỏa mãn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Giải vấn đề Xác định chân cột nằm đâu
Ngày đăng: 17/10/2023, 05:30
Xem thêm: