Hh8 c3 bài 9 ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

BÀI 9.ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ :Xem lại qua B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Quan sát hình vẽ dây Biết AI 2,1 m ; IB 1, m ; AC 1,5m Hãy tính chiều cao AH H C 1,5m 2,1m A A 1,5 m Câu I B 2,5 m C 3,5 m D 4,5 m _NB_ Tính chiều rộng mặt hồ hình vẽ A 20 cm B 8,3 m II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu B 1,4m C 7, m D 20 m _TH_ Tính chiều rộng AB khúc sơng hình B A 34,2m 79,6m E D 18,6m F A 43, 20 m Câu B 43,091 m C 43,29 m D 43, 29 cm _TH_ Một ngơi nhà có thiết kế hình vẽ có số đo sau: AD 1,5 m ; DE 2,5 m ; BF GC 1 m ; FG 5,5 m ; ED // BC Chiều dài mái nhà bên A 1,5m D 2,5m B A 1,8 m E C 5,5m B 3,3 m C m D 2,5 m Câu _TH_ Một cột điện AB có bóng mặt đất dài m , lúc cọc DE cao m có bóng mặt đất DF dài 0,7 m Chiều cao cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) B E C A D F A 3,5 m B 3, 05 m C 7,14 m D 7,15 m Câu _TH_ Nhân viên công ty môi trường cần đo khoảng cách hai khu dân cư A B ngăn cách hồ nước hình vẽ Biết AO 630 m ; DO 270m ; CD 320 m Khoảng cách hai khu dân cư ( làm tròn đến hàng đơn vị) A hồ nước B O D C C 74,7 m D 74,6 m _TH_ Để đo khoảng cách điểm C B hình ( điểm B di chuyển đến ), người ta dùng thước ngắm tiến hành đo đạc hình biết AB // DF ; DF 2 m ; A 75 m Câu B 74 m DC 3 m ; AD 4,5 m A B 4,5m D 2m F 3m C Khoảng cách AB A m Câu C m D m _TH_ Để đo khoảng cách điểm C B hình ( điểm B di chuyển đến ), người ta dùng thước ngắm tiến hành đo đạc hình biết AB // DF ; DF 2 m ; B m DC 3 m ; AD 4,5 m A B 4,5m D 2m F 3m C Khoảng cách điểm C B ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) A 9, m B 9, m III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu C 9,3 m D 9, m _VD_ Một người đo chiều cao tháp đặt cách xa người C cách cong ngón tay lại hết tháp ( xem hình vẽ) Biết cánh tay người dài m nóng tay cao cm Tính chiều cao tháp 75 m A Câu 10 B 750 m C 85 m D 850 m _VD_ Một người cao 1, m đứng cách gốc 4, 75 m Bóng người mặt đất dài 1, 25 m trùng với bóng ( hình vẽ) Chiều cao B D người A A 6, 08 m Câu 11 4,75m B 6,1 m E C 1,25m C m D 7,68 m _VD_ Để đo chiều rộng AB khúc sông người ta dựng điểm C ; D; E thẳng hàng ; điểm C ; B; A BD // AE Biết CB 38 m ; CD 32 m ; CE 100 m Chiều rộng AB khúc sông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) A E B 38m C A 80,8 m 32m D 100m B 80, m C 118,7 m D 118,8 m Câu 12 _VD_ Để đo chiều rộng khúc sông AB người ta dựng điểm C ; D; E hình vẽ biết BC 80 m ; DE 27 m ; CD 37 m Chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) A D B 80m 37m C 27m E A 58,3 m B 58, m C 58,5 m D 58, m Câu 13 _VD_ Bóng cột điện DE mặt đất có độ dài EF 1, m Cùng thời điểm đó, sắt AB cắm vng góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất 1,8 m có bóng BC mặt đất dài v Chiều cao cột điện D cột điện A sắt C B F E A 7,3 m B m C 7,1 m D 7,2 m Câu 14 _VD_ Một cột đèn cao m có bóng mặt đất dài m Gần có tồ nhà cao tầng có bóng mặt đất dài 80 m Biết tầng cao m Hỏi tồ nhà có tầng? F tồ nhà B cột đèn A C A 70 E D B 80 C 100 D 140 Câu 15 _VD_ Tính chiều cao với liệu hình vẽ, chiều cao cọc AB chiều cao người Chiều cao người 1,7 m khoảng cách hai chân cọc góc m A 5,1 m Câu 16 B 3,4 m C m D 4,7 m _VD_ Kim tự thự tháp niềm tự hào người dân Ai Cập Để tính chiều cao gần Kim tự tháp, người ta sau: cắm cọc cao m vng góc với mặt đất đo bóng cọc mặt đất 1,5 m bóng kim tự tháp mặt đất đo bóng cọc 1,5 m , bóng Kim tự tháp mặt đất 208,2 m Hỏi Kim tự tháp cao mét? A 138,8 m B 138,88 m IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 17 C 139 m D 138,7 m _VDC_ Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc NE cao m đặt cách xa 4,5 m Sau người lùi xa cọc 0,5 m người nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng (như hình vẽ) Hỏi cao ? biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,5 m A 4,5 m Câu 18 C 5,5 m B m D 6,5 m _VDC_ Một người thợ làm bánh, thiết kế bánh kem sinh nhật có ba tầng hình trịn hình bên Tầng có đường kính EF , tầng thứ hai có đường kính lần đường kính tầng Tầng đáy CH có đường kính 60 cm Biết FE // CG D , G trung điểm EC FH Em tính độ dài FE A 40 m Câu 19 C 20 m D 25 m _VDC_ Thanh Yến rủ công viên chơi viên bập bênh Biết chiều cao trụ bập bênh 50 cm Khi Thanh cách 30 cm Yến cách mặt đất cm ? A 60 m Câu 20 B 30 m B 55 m C 65 m D 70 m _VDC_ Hình bên vẽ thiết kế tầng nhà Biết AB // CD , CD  BC AB 4 m , CD 7 m , AD 11 m Em tính độ dài BC (kết làm trịn tới chữ số thập phân thứ A 10,6 m B 10,5 m C 10,58 m D 10 m 1.C 2.D 3.C 4.B 5.C ĐÁP ÁN 6.A 11.A 12.B 13.D 14.A 15.D 16.A 7.C 8.A 9.A 10.D 17.D 18.C 19.D 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu _NB_ Quan sát hình vẽ dây Biết AI 2,1 m ; IB 1, m ; AC 1,5m Hãy tính chiều cao AH H C 1,5m A A 1,5 m 2,1m I B 3,5 m 1,4m C 2,5 m Lời giải Chọn C Ta có: AB  AI  IB 2,1  1, 3,5 m ABH có IC // BH  AC AI  AH AB ( hệ ta lét)  1,5 2,1  AH 3,5  AH 2,5 m Câu _NB_ Tính chiều rộng mặt hồ hình vẽ B D 4,5 m B 8,3 m A 20 cm C 7, m D 20 m Lời giải Chọn D     Ta có L M 76 ; LPK MPN 90  KLP ∽ NMP LP KP   MP PN 12   PN  PN 20 m II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU _TH_ Tính chiều rộng AB khúc sơng hình Câu B A 34,2m 79,6m E D 18,6m F A 43, 20 m B 43,091 m C 43,29 m Lời giải Chọn C Ta có OAB ∽ OFE  AB BO  FE FO  AB 79,  18, 34, 10 D 43, 29 cm  AB 43, 29 (m) Câu _TH_ Một ngơi nhà có thiết kế hình vẽ có số đo sau: AD 1,5 m ; DE 2,5 m ; BF GC 1 m ; FG 5,5 m ; ED // BC Chiều dài mái nhà bên A 1,5m D 2,5m B A 1,8 m E C 5,5m B 3,3 m D 2,5 m C m Lời giải Chọn B Ta có: ED // BC   AD DE  AB BC 1,5 2,5  AB 5,5  AB 3, m Câu _TH_ Một cột điện AB có bóng mặt đất dài m , lúc cọc DE cao m có bóng mặt đất DF dài 0,7 m Chiều cao cột điện (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) B E C A A 3,5 m B 3, 05 m C 7,14 m Lời giải Chọn C ABC ∽ DEF  AB AC  DE DF 11 D F D 7,15 m  AB  0,  AB 7,14 (m) Câu _TH_ Nhân viên công ty môi trường cần đo khoảng cách hai khu dân cư A B ngăn cách hồ nước hình vẽ Biết AO 630 m ; DO 270m ; CD 320 m Khoảng cách hai khu dân cư ( làm tròn đến hàng đơn vị) hồ nước A B O D C A 75 m C 74,7 m B 74 m D 74,6 m Lời giải Chọn A     Ta có B C ; AOB COD  AOB ∽ DOC OA AB   OD CD 630 AB   270 320  AB 75 m Câu _TH_ Để đo khoảng cách điểm C B hình ( điểm B khơng thể di chuyển đến ), người ta dùng thước ngắm tiến hành đo đạc hình biết AB // DF ; DF 2 m ; DC 3 m ; AD 4,5 m A B 4,5m D 2m F 3m C Khoảng cách AB A m C m B m 12 D m Lời giải Chọn C Câu Ta có DF // AB  ABC ∽ DFC CD DF     7,5 AB  AB 5 (m) AC AB _TH_ Để đo khoảng cách điểm C B hình ( điểm B di chuyển đến ), người ta dùng thước ngắm tiến hành đo đạc hình biết AB // DF ; DF 2 m ; DC 3 m ; AD 4,5 m A B 4,5m D 2m F 3m C Khoảng cách điểm C B ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) A 9, m B 9, m C 9,3 m Lời giải D 9, m Chọn A Ta có DF // AB  ABC ∽ DFC CD DF     7,5 AB  AB 5 (m) AC AB Theo định lí pi-ta-go: CB 7,52  52  CB 7,52  52  CB 9, (m) III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu _VD_ Một người đo chiều cao tháp đặt cách xa người C cách cong ngón tay lại hết tháp ( xem hình vẽ) Biết cánh tay người dài m nóng tay cao cm Tính chiều cao tháp 13 A 75 m B 750 m C 85 m D 850 m Lời giải Chọn A E A C 0,05 B 4m D 1500m ABC ∽ ADE (g-g) AB BC   AD DE 1500.0,05  DE  75 (m) AD BC  DE  AB 75m Vậy tháp cao Câu 10 _VD_ Một người cao 1, m đứng cách gốc 4, 75 m Bóng người mặt đất dài 1, 25 m trùng với bóng ( hình vẽ) Chiều cao B D người A A 6, 08 m B 6,1 m 4,75m E C 1,25m C m Lời giải Chọn D    Ta có E chung; A C 90  ABE ∽ CDE 14 D 7,68 m AB AE  CD CE AB   1, 1, 25  AB 7, 68 (m)  Câu 11 _VD_ Để đo chiều rộng AB khúc sông người ta dựng điểm C ; D; E thẳng hàng ; điểm C ; B; A BD // AE Biết CB 38 m ; CD 32 m ; CE 100 m Chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ) A E B 38m C A 80,8 m 32m D 100m B 80, m C 118, m Lời giải D 118,8 m Chọn A Ta có BD // AE ( Theo định lí Ta lét) CB CD 38 32    AC CE AC 100  AC 118, 75 m Mà AB CA  CB 118, 75  38 80,8 m Câu 12 _VD_ Để đo chiều rộng khúc sông AB người ta dựng điểm C ; D; E hình vẽ biết BC 80 m ; DE 27 m ; CD 37 m Chiều rộng AB khúc sơng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) A D B 80m C 37m 27m E 15 A 58,3 m B 58, m C 58,5 m Lời giải D 58, m Chọn B ACB DCE   ABC ∽ EDC AB BC   DE CD AB 80   27 37  AB 58, (m) Câu 13 _VD_ Bóng cột điện DE mặt đất có độ dài EF 1, m Cùng thời điểm đó, sắt AB cắm vng góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất 1,8 m có bóng BC mặt đất dài v Chiều cao cột điện D cột điện A sắt C A 7,3 m B F E C 7,1 m Lời giải B m D 7,2 m Chọn D ACB ∽ DFE AB DE  1,8  DE  0, 1,6  DE 7, (m) CB FE Câu 14 _VD_ Một cột đèn cao m có bóng mặt đất dài m Gần có tồ nhà cao tầng có bóng mặt đất dài 80 m Biết tầng cao m Hỏi nhà có tầng?  F tồ nhà B cột đèn A C A 70 E D B 80 C 100 Lời giải Chọn A Ta có 16 D 140 ABC ∽ DFE  AB DF DF    AC DE 80  DC 140 (m) Số tầng tòa nhà là: 140 : 70 Câu 15 _VD_ Tính chiều cao với liệu hình vẽ, chiều cao cọc AB chiều cao người Chiều cao người 1,7 m khoảng cách hai chân cọc góc m A 5,1 m B 3,4 m C m Lời giải D 4,7 m Chọn D Ta có ABM ∽ DCM Câu 16  AB MB  1,  1,  DC 4,  DC 4, (m) DC MC _VD_ Kim tự thự tháp niềm tự hào người dân Ai Cập Để tính chiều cao gần Kim tự tháp, người ta sau: cắm cọc cao m vuông góc với mặt đất đo bóng cọc mặt đất 1,5 m bóng kim tự tháp mặt đất đo bóng cọc 1,5 m , bóng Kim tự tháp mặt đất 208,2 m Hỏi Kim tự tháp cao mét? A 138,8 m B 138,88 m C 139 m Lời giải Chọn A 17 D 138,7 m Ta có AC AB  208,  AB  1,5  AB 138,8 (m) ABC ∽ DFE DF DE IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO  Câu 17 _VDC_ Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuống đất, cọc NE cao m đặt cách xa 4,5 m Sau người lùi xa cọc 0,5 m người nhìn thấy đầu cọc đỉnh nằm đường thẳng (như hình vẽ) Hỏi cao ? biết khoảng cách từ chân đến mắt người 1,5 m A 4,5 m C 5,5 m B m D 6,5 m Lời giải Chọn D  M chung MNH ∽ MCK   HN MH  CK MK 0,5 0,5  CK  DC 5 (m) AC CK  AK 5  1,5 6,5(m) Câu 18 _VDC_ Một người thợ làm bánh, thiết kế bánh kem sinh nhật có ba tầng hình trịn hình bên Tầng có đường kính EF , tầng thứ hai có đường kính lần đường kính 18 tầng Tầng đáy CH có đường kính 60 cm Biết FE // CG D , G trung điểm EC FH Em tính độ dài FE A 40 m B 30 m C 20 m D 25 m Lời giải Chọn C Ta có DG 2 FE Mà FE  CH 2 DG  FE +60 2.2 FE  3FE 60  FE =20 (m) Câu 19 _VDC_ Thanh Yến rủ công viên chơi viên bập bênh Biết chiều cao trụ bập bênh 50 cm Khi Thanh cách 30 cm Yến cách mặt đất cm ? A 60 m B 55 m C 65 m Lời giải Chọn D Ta có ABCD hình thang có IK đường trung bình AB  CD 2 IK  AB  30 2.50  AB 70 (m) 19 D 70 m Câu 20 _VDC_ Hình bên vẽ thiết kế tầng nhà Biết AB // CD , CD  BC AB 4 m , CD 7 m , AD 11 m Em tính độ dài BC (kết làm tròn tới chữ số thập phân thứ A 10,6 m B 10,5 m C 10,58 m Lời giải Chọn A Áp dụng pi-ta-go ADI AI  AD  DI  AI 112  32  AI 10, 6(m) 20 D 10 m