Tam giác đồng dạng

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần … Tiết … Chương 8: HÌNH ĐỒNG DẠNG Bài 1: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (Bài học gồm tiết) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm tam giác đồng dạng: tính chất tam giác đồng dạng định lý đồng dạng tam giác Xác định tam giác đồng dạng: Học sinh có khả xác định tam giác đồng dạng thơng qua so sánh tỷ lệ cạnh góc tương ứng Áp dụng tam giác đồng dạng vào giải tốn: Học sinh có khả áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải tốn thực tế liên quan đến hình học Năng lực:.Năng lực tư logic: Học sinh có khả phân tích, suy luận vận dụng định lý, quy tắc, thuật toán để giải toán liên quan đến tam giác đồng dạng Năng lực giao tiếp: Học sinh có khả diễn đạt ý kiến, lập luận trình bày vấn đề cách rõ ràng logic Phẩm chất: Học sinh có khả làm việc nhóm, chia sẻ ý kiến, lắng nghe tôn trọng quan điểm người khác trình giải tốn Sự kiên nhẫn xác: Học sinh có khả kiên nhẫn xác việc đọc hiểu, phân tích tốn tính tốn giá trị liên quan II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu Học sinh: SGK, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 1: Hoạt động mở đầu (5 phút) a) Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm hình đồng dạng , tìm ví dụ hình đồng dạng tạo từ có hứng thú việc học tập tam giác đồng dạng b) Nội dung: Một số hình đồng dạng sống c) Sản phẩm: Câu trả lời ví dụ học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ Nêu nhận xét hình dạng, kích thước hình 1a 1b; 1c 1d; 1e 1g Bước 2: Thực nhiệm vụ Học sinh thực nhiệm vụ theo nhóm đơi Bước 3: Học sinh báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo: Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv yêu cầu nhóm nhận xét đánh giá chéo lẫn Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) GV: hình 1a 1b; 1c 1d; 1e 1g gọi hình đồng dạng hình 1a hình 1b gọi hai tam giác đồng dạng Bước 1: Giao nhiệm vụ Tìm ví dụ hình ảnh hình đồng dạng Các hình: 1a 1b; 1c 1d; 1e 1g giống hình dạng, khác kích thước ví dụ: Hình đồng dạng Hai đồ Việt Nam Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: HS nhóm báo cáo 2) Hình thành kiến thức: a) Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm tam giác đồng dạng , nhận biết hai tam giác có đồng dạng với hay khơng, tính chất tam giác đồng dạng, vận dụng tính chất tam giác đồng dạng để giải toán liên quan b) Nội dung: Hoạt động tìm tịi khám phá để rút định nghĩa tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng c) Sản phẩm: Câu trả lời làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh Hoạt động 1: Tam giác đồng dạng ( 20 phút) Bước 1: Giao nhiệm vụ HS: tìm tịi khám phá tam giác đồng dạng theo nhóm đơi Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo Ta thấy: ^' ; C= ^' ^ ^ C A=^ A ' , ^B= B A' B' A'C' B'C' = = =2 /3 AB AC BC 1) Tam giác đồng dạng Định nghĩa: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ ký hiệu∆ ABC ∆ A ' B ' C ' Bước 4: Kết luận, nhận A' B' A'C' B'C' = = Tỉ số =k gọi tỉ số định: AB AC BC Gv yêu cầu nhóm nhận xét đồng dạng đánh giá chéo lẫn Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) GV: Giới thiệu hai tam giác đồng dạng Bước 1: Giao nhiệm vụ Thế hai tam giác đồng dạng? Bước 2: Thực nhiệm vụ (thực theo nhóm 4) Bước 3: Học sinh báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo ĐN: Hai tam giác đồng dạng Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv yêu cầu nhóm nhận xét đánh giá chéo lẫn Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) Bước 1: Giao nhiệm vụ (hoạt động cá nhân) hình 2: tam giác ABC tam giác A’B’C’ đồng dạng theo tỉ số nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: Trả lời : k= Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv yêu cầu HS khác nhận xét đánh giá câu trả lời bạn Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) Bước 1: Giao nhiệm vụ (thực theo nhóm 4) Nếu tam giác MNP ABC đồng dạng ta suy gì? Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: Nếu tam giác MNP ABC đồng dạng ^ ^ ^ ; ^P=C M= ^ A;^ N =B MN MP NP = = AB AC BC Luyện tập 1: Cho biết tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC, MN=2mc, AB=4cm a) Hãy viết cặp góc bàng MP b) Hãy tính tỉ số AC Bài làm: ∆ MNP ∆ ABC nên : ^ ^ ^ ; ^P=C M= ^ A;^ N =B Bước 4: Kết luận, nhận MN MP = = = định: AB AC Gv yêu cầu nhóm nhận xét đánh giá chéo lẫn Giáo viên kết luận (chuẩn hóa Bài thực hành 1: kiến thức) A Luyện tập 1: Bước 1: Giao nhiệm vụ (hoạt D ? E động độc lập) 4cm Cho biết tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC, MN=2mc, AB=4cm 650 12cm a) Hãy viết cặp góc bàng B Hình MP C b) Hãy tính tỉ số AC Bước 2: Thực nhiệm vụ Cho biết Tam giác ABC Tam giác ADE đồng dạng với Bước 3: Học sinh báo cáo: a) Tính số đo góc ADE Bước 4: Kết luận, nhận b) Hãy viết tỉ số cạnh định: tương ứng Tính tỉ số đồng Gv yêu cầu HS khác nhận dạng hai tam giác xét đánh giá làm bạn Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài thực hành 1: HS Làm thực hành 1( hoạt động độc lập Bước 2: Thực nhiệm vụ GV quan sát giúp đỡ HS cần Bước 3: Học sinh báo cáo: Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv yêu cầu HS khác nhận xét đánh giá Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) c) Chứng minh BC//DE Bài làm: Vì ∆ ABC ∆ ADE nên : a) ^ ABC= ^ ADE=650 BC AB AC 12 b) DE = AD = AE = =3 Tỉ số đồng dạng tam giác ABC ADE k=3 c) Vì ^ ABC= ^ ADE=650 mà hai góc đồng vị nên BC//DE 2) Tính chất: TC1: ∆ ABC=∆ A ' B' C ' ∆ ABC ∆ A' B' C' theo tỉ số k=1 TC2: Nếu ∆ ABC ∆ A' B' C' ' ' ' theo tỉ số k ∆ A B C ∆ ABC theotỉ số k TC3: Mỗi tam giác đồng dạng với theo tỉ số k=1 TC4: Nếu ∆ ABC ∆ A' B' C' ∆ A ' B ' C ' ∆ A' ' B' ' C' ' ∆ ABC ∆ A' ' B ' ' C ' ' Hoạt động 2: Tính chất (18 Bài luyện tập 2: phút) ' ' ' '' ' ' Bước 1: Giao nhiệm vụ (theo Vì ∆ ABC ∆ A B C ∆ A ' B ' C ' ∆ A B ' C ' nhóm đơi) nên ∆ ABC ∆ A' ' B' ' C ' ' a) A ' '=^ A =600 suy ^ ' ' ' ∆ ABC=∆ A B C chúng có đồng dạng với khơng ? Nếu có tỉ sô đồng dạng bao nhiêu? b) ∆ ABC ∆ A' B' C' theotỉ số đồng dạng k ∆ A' B ' C' ∆ ABC theo tỉ số ? Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv yêu cầu nhóm nhận xét đánh giá chéo lẫn Giáo viên kết luận (chuẩn hóa kiến thức) rút tính chất từ câu hỏi sau giới thiệu thêm số tính chất khác Bài luyện tập 2: Bước 1: Giao nhiệm vụ (theo nhóm đôi) Cho biết ∆ ABC ∆ A' B' C' ; ∆ A ' B ' C ' ∆ A' ' B' ' C ' ' ^ A=600 Tính số đo góc A’’ Bài thực hành Bài làm: ∆ ADE ∆ AMN , ∆ AMN ∆ ABC suy ∆ ADE ∆ ABC DE đường trung bình tam giác AMN nên ED= MN (1) Vì MN đường trung bình tam giác ABC nên MN== AB (2) Bước 2: Thực nhiệm vụ từ (1) (2) suy DE== BC hay Bước 3: Học sinh báo cáo: DE ! Bước 4: Kết luận, nhận BC = định: Yêu cầu nhóm nhận xét tam giác ADE đồng dạng với tam chéo lẫn sau giáo viên giác ABC theo tir số đồng dạng k= ! đánh giá chuẩn hoá kiến thức Bài thực hành Bước 1: Giao nhiệm vụ (HS hoạt động độc lập) Quan sát hình 4, cho biết ∆ ADE ∆ AMN , ∆ AMN ABC DE đường trung bình tam giác MN, MN đường trung bình tam giác ABC Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng bao nhiêu? Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV yêu cầu HS khác nhận xét sau giáo viên đánh giá chuẩn hoá kiến thức Hướng dẫn học nhà (2 phút) nhà làm tập 1; tập 2, tập tập SGK xem trước mục 3) Định Lý để tiết sau hoàn thành học Tiết 2: Hình thành kiến thức (tiếp) a) Mục tiêu: Học sinh hiểu vận dụng định lý tam giác đồng dạng để giải cấc toán liên quan b) Nội dung: Hoạt động tìm tịi khám phá để rút định lý tam giác đồng dạng, luyện tập tập vận dụng định lý tam giác đồng dạng c) Sản phẩm: Câu trả lời làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh Hoạt động TTKP 4: (10 phút) Bước 1: Giao nhiệm vụ (HS làm theo nhóm 4) Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: đại diện nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Yêu cầu nhóm nhận xét chéo lẫn sau giáo viên đánh giá chuẩn hoá kiến thức ^ ^ M = B(hai góc đồng vị) Bước 1: Giao nhiệm vụ: (HS hoạt động độc lập) Qua hoạt động TTKP em rút nhận xét gì? Bước 2: Thực nhiệm vụ Bước 3: Học sinh báo cáo: GV yêu cầu số HS trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: Yêu cầu HS khác nhận xét sau giáo viên đánh giá chuẩn hố kiến thức GV yêu cầu học sinh ghi giả thiết kết luận định lý Bài luyện tập 3: (10 phút) Bước 1: Giao nhiệm vụ MN//BC nên: ^ ^ M = B(hai góc đồng vị) ^ (hai góc đồng vị) ^ N =C AM AN MN (HQ định lý ta−let) = = AB AC BC ∆ AMN ∆ ABC có : A góc chung ^ ^ cmt) M = B( ^ ¿cmt) ^ =C N AM AN MN = = AB AC BC Do ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC Định lý: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh thứ ba tạo tam giác đồng dạng với tam giác cho Luyện tập 3: Bài thực hành 3: (10 phút) Bước 1: Giao nhiệm vụ (HS hoạt động độc lậ Bước 2: Thực nhiệm Bài thực hành vụ làm: Bước 3: Học sinh báo cáo: a) Vì EF// MQ nên ∆ EPF ∆ MPQ (1) Gv yêu cầu học sinh báo Vì DC//MP nêm ∆ MPQ ∆ DCQ (2) cáo Từ (1) (2) suy ∆ EPF ∆ DCQ Bước 4: Kết luận, nhận định: b) Vì EF//MQ, I D nằm Yêu cầu HS khác nhận xét sau EF MQ nên IF//DQ giáo viên đánh giá chuẩn ∆ ICF ∆ DCQ(3) hố kiến thức Từ (2) (3) suy ∆ ICF ∆ MPQ Vận dụng : (12 phút) Bước 1: Giao nhiệm vụ (HĐ theo nhóm 4) Bước 2: Thực nhiệm Vận dụng: vụ Chứng minh: GV quan sát giúp đỡ học sinh (nếu cần) Bước 3: Học sinh báo cáo: Đại diện nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Yêu cầu nhóm nhận xét chéo lẫn sau giáo viên đánh giá chuẩn hoá kiến thức a) Vì ABCD hình bình hành nên AD// BC, mặt khác E thuộc BC nên BE//AD Trong tam giác ADI có: BE cắt AI DI mặt khác BE//AD ∆ IEB ∆ IDA BE IB b) ∆ EB ∆ IDC , suy DA = IA suy BE IB IB = , suy = BE IA IA suy IB= 3cm, DC=12cm Hướng dẫn học nhà: ( phút) xem lại lý thuyết học vận dụng lý thuyết để giái tập 4; 5;6 SGK