Hh8 c4 bài 7 hình chóp đều và hình chóp cụt đều

BÀI HÌNH CHĨP ĐỀU A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khái niệm hình chóp: Hình chóp có dạng hình vẽ: Trong đó: - SAB; SBC; SCD; SAD gọi mặt bên - ABCD gọi mặt đáy - SA; SB; SC; SD gọi cạnh bên - Các cạnh bên cắt S gọi đỉnh hình chóp - Đường cao hình chóp đường thẳng kẻ từ đỉnh hình chóp vng góc với mặt phẳng đáy - Hình chóp có đáy tam giác gọi hình chóp tam giác, đáy tứ giác gọi hình chóp tứ giác, Hình chóp đều: hình chóp có đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh đỉnh hình chóp Tính chất hình chóp đều: Chân đường cao hình chóp trùng vói tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy * Chú ý: Đường cao kẻ từ đỉnh S mặt bên gọi trung đoạn hình chóp Hình chóp cụt đều: Cắt hình chóp S.ABCD mặt phẳng (P) song song với mặt đáy, phần hình nằm (P) mặt phang đáy gọi hình chóp cụt Mỗi mặt bên hình chóp cụt hình thang cân B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Chọn đáp án sai A Hình chóp có đáy hình vng chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy B Hình chóp có đáy tam giác chân đường cao trùng với giáo điểm hai đường trung tuyến tam giác đáy C Hình chóp hình chóp có mặt đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có đáy cạnh mặt đáy D Hình chóp có đáy hình thoi chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Câu _NB_ Hình chóp tam giác có mặt bên hình gì? A Tam giác cân C Tam giác vuông Câu B Tam giác D Tam giác vng cân _NB_ Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình gì? A Hình chữ nhật C Hình vng Câu _NB_ Hình chóp tam giác có mặt? A Câu B Hình bình hành D Hình thoi C B _NB_ Mặt bên hình chóp cụt hình gì? A Hình tam giác C Hình thang cân Câu B Hình bình hành D Hình thang thang _NB_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD (như hình vẽ) Khi đường cao hình chóp A SA Câu D B SE C SC D SH _NB_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD (như hình vẽ) Khi trung đoạn hình chóp A SA B SE C SC D SH Câu _NB_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD (như hình vẽ) Cạnh sau khơng phải cạnh bên hình chóp? A SA B SB II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu C SE _TH_ Cho hình chóp tam giác S ABC Chọn khẳng định sai khẳng định sau 2 A SO SA  AO 2 C SI SO  OI Câu 10 2 B SC SO  OC 2 D SA SO  AO _TH_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD Chọn khẳng định khẳng định sau AB SO SA  A 2 B SO SA  AB AB 2 2 D SA SO  AB C Câu 11 D SD SA2 SO  _TH_ Một hình chóp tam giác S ABC có chiều cao SO 24 cm , trung đoạn SI 25cm Độ dài đoạn OI A cm Câu 12 D 28cm B 73cm C 27 cm D 57 cm _ TH_ Một hình chóp tứ giác có chiều cao 10 cm , trung đoạn 26 cm Độ dài cạnh đáy hình chóp A 36 cm Câu 14 C 21cm _TH_ Một chậu cảnh mini có hình dạng hình chóp tứ giác có chiều cao 35cm , cạnh đáy 24 cm Độ dài trung đoạn chậu cảnh A 37 cm Câu 13 B 14 cm B 12 cm C 24 cm D 48cm _TH_ Một hộp q có hình dạng hình chóp tứ giác có cạnh đáy 10 cm , trung đoạn 13cm Chiều cao hộp quà A 12 cm B 16 cm C 8cm D cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho hình chóp S ABCD có đường cao SO 4 cm có diện tích đáy 36 cm Độ dài trung đoạn hình chóp A cm Câu 16 D 3cm B 14,14 cm C 12,91cm D 16,33cm _VD_ Một lều có hình dạng hình chóp tứ giác Biết lều có mặt bên tam giác có cạnh m Chiều cao lều A 1m Câu 18 C cm _VD_ Một lịch để bàn có hình dạng hình chóp tam giác có mặt tam giác có cạnh 20 cm Chiều cao (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) lịch A 10 cm Câu 17 B 5cm B 2m C m D 3m _VD_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đường cao SH 8cm , trung đoạn 17 cm SH '  SH Lấy điểm H '  SH cho Một mặt phẳng qua H ' song song với đáy cắt mặt bên hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S A ' B ' C ' D ' hình chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' Độ dài đoạn A ' B ' A 20 cm B 10 cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO C 40 cm D 30 cm Câu 19 _VDC_ Cho hình chóp tứ giác S ABC có cạnh đáy 8cm , đường cao SH 12 cm Lấy điểm H '  SH Một mặt phẳng qua H ' song song với đáy cắt mặt bên hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S A ' B ' C ' hình chóp cụt ABC A ' B ' C ' Khi diện tích mặt bên hình chóp cụt ABC A ' B ' C ' diện tích mặt bên hình chóp S ABC H ' vị trí nào? SH '  A H '  SH SH SH '  C H '  SH SH Câu 20 SH '  B H '  SH SH SH ' 0,86 D H '  SH SH _VDC_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 30 cm , trung đoạn 25cm Gọi H tâm đáy Lấy điểm H ' SH cho SH ' 10 cm Một mặt phẳng qua H ' song song với đáy cắt mặt bên hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S A ' B ' C ' D ' hình chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích mặt bên hình chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' A 93, 75cm 2 C 281, 25cm B 187,5cm D 187, 75cm 1.D 2.A 3.C 4.B 5.C ĐÁP ÁN 6.D 11.A 12.A 13.D 14.A 15.B 16.D 7.B 8.C 9.A 10.C 17.B 18.B 19.C 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Chọn đáp án sai A Hình chóp có đáy hình vng chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy B Hình chóp có đáy tam giác chân đường cao trùng với giáo điểm hai đường trung tuyến tam giác đáy C Hình chóp hình chóp có mặt đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có đáy cạnh mặt đáy D Hình chóp có đáy hình thoi chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Lời giải Chọn D Hình chóp hình chóp có mặt đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh Câu _NB_ Hình chóp tam giác có mặt bên hình gì? A Tam giác cân C.Tam giác vuông B Tam giác D Tam giác vuông cân Lời giải Chọn A Hình chóp hình chóp có mặt đáy đa giác đều, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh Câu _NB_ Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình gì? A Hình chữ nhật C Hình vng B Hình bình hành D Hình thoi Lời giải Chọn C Hình chóp tứ giác có đáy hình vng chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Câu _NB_ Hình chóp tam giác có mặt? A C B Lời giải D Chọn B Hình chóp tam giác có mặt bên mặt đáy Câu _NB_ Mặt bên hình chóp cụt hình gì? A Hình tam giác C Hình thang cân B Hình bình hành D Hình thang Lời giải Chọn C Mỗi mặt bên hình chóp cụt hình thang cân Câu _NB_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD (như hình vẽ) Khi đường cao hình chóp A SA B SE C SC D SH Lời giải Chọn D A SA cạnh bên B SE trung đoạn C SC cạnh bên D SH đường cao Câu _NB_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD (như hình vẽ) Khi trung đoạn hình chóp A SA B SE C SC D SH Lời giải Chọn B A SA cạnh bên B SE trung đoạn C SC cạnh bên D SH đường cao Câu _NB_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD (như hình vẽ) Cạnh sau khơng phải cạnh bên hình chóp? A SA B SB C SE D SD Lời giải Chọn C SE trung đoạn II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Cho hình chóp tam giác S ABC Chọn khẳng định sai khẳng định sau 2 A SO SA  AO 2 C SI SO  OI 2 B SC SO  OC 2 D SA SO  AO Lời giải Chọn A 2 Xét SAO vuông O , theo Pytago có SA SO  AO 2 Xét SOC vng O , theo Pytago có SC SO  OC 2 Xét SOI vuông O , theo Pytago có SI SO  OI Câu 10 _TH_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD Chọn khẳng định khẳng định sau A C SO SA2  AB 2 2 B SO SA  AB SA2 SO  AB 2 2 D SA SO  AB Lời giải Chọn C 2  1 Xét SAO vng O có: SA SO  AO 2 Xét ABC vng B có: AC  AB  BC  AC 2 AB (do AB BC ) Mà có: Từ Câu 11 AO  AC AC 2 AB AB  AO    4  1   có: SA2 SO   2 AB 2 _TH_ Một hình chóp tam giác S ABC có chiều cao SO 24 cm , trung đoạn SI 25cm Độ dài đoạn OI 10 A cm B 14 cm C 21cm D 28cm Lời giải Chọn A 2 Xét SOI vuông O có: SO  OI SI  OI SI  SO  OI 252  242  OI 7 cm Câu 12 _TH_ Một chậu cảnh mini có hình dạng hình chóp tứ giác có chiều cao 35cm , cạnh đáy 24 cm Độ dài trung đoạn chậu cảnh A 37 cm B 73cm C 27 cm Lời giải Chọn A 11 D 57 cm Ta có SE trung đoạn  E trung điểm AB Xét ABD có E; H trung điểm AB; BD  EH  AD 12 cm  EH đường trung bình ABD 2 Xét SEH vng H có: SE SH  EH  SE 352  122  SE 37 cm Câu 13 _ TH_ Một hình chóp tứ giác có chiều cao 10 cm , trung đoạn 26 cm Độ dài cạnh đáy hình chóp A 36 cm B 12 cm C 24 cm Lời giải Chọn D Ta có SE trung đoạn  E trung điểm AB Xét ABD có E; H trung điểm AB; BD  EH  AD  1  EH đường trung bình ABD 2 Xét SEH vng H có: SE SH  EH  EH SE  SH 12 D 48cm  EH 262  102  EH 24 cm   Từ Câu 14  1  2 có: AD 48cm _TH_ Một hộp quà có dạng hình chóp tứ giác có cạnh đáy 10 cm , trung đoạn 13cm Chiều cao hộp quà A 12 cm B 16 cm C 8cm D cm Lời giải Chọn A Ta có SE trung đoạn  E trung điểm AB Xét ABD có E; H trung điểm AB; BD  EH  AD 5cm  EH đường trung bình ABD 2 Xét SEH vng H có: SE SH  EH  SH SE  EH  SH 132  52  SH 12 cm III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho hình chóp S ABCD có đường cao SH 4 cm có diện tích đáy 36 cm Độ dài trung đoạn hình chóp 13 A cm B 5cm C cm D 3cm Lời giải Chọn B Ta có: S ABCD 36  AB 36  AB 6 cm Ta có SE trung đoạn  E trung điểm AB Xét ABD có E; H trung điểm AB; BD  EH  AD 3cm  EH đường trung bình ABD 2 Xét SEH vng H có: SE SH  EH  SE 42  32  SE 5cm Câu 16 _VD_ Một lịch để bàn có hình dạng hình chóp tam giác có mặt tam giác có cạnh 20 cm Chiều cao (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) lịch A 10 cm B 14,14 cm C 12,91cm Lời giải Chọn D 14 D 16,33cm Xét ABC có: AI  AC AC  AI   AI 300 1 100  OI  AI  OI  AI  OI  Mà ta có: O trọng tâm ABC Ta có: AI SI (do SI , AI chiều cao ABC ; SBC )  SI 300 2 Xét SOI vuông O có: SI OI  SO  SO SI  OI  SO 300  100  SO 16,33cm Câu 17 _VD_ Một lều có hình dạng hình chóp tứ giác Biết lều có mặt bên tam giác có cạnh m Chiều cao lều A 1m B 2m C m Lời giải Chọn B 15 D 3m 2 2 2 Xét SAE vuông E có: SE  EA SA  SE SA  EA  SE 22  12  SE 3 Ta có SE trung đoạn  E trung điểm AB Xét ABD có E; H trung điểm AB; BD  EH  AD 1cm  EH đường trung bình ABD 2 Xét SEH vng H có: SE SH  EH  SH SE  EH  SH 3  12  SH  cm Câu 18 _VD_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đường cao SH 8cm , trung đoạn 17 cm SH '  SH Lấy điểm H ' SH cho Một mặt phẳng qua H ' song song với đáy cắt mặt bên hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S A ' B ' C ' D ' hình chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' Độ dài đoạn A ' B ' A 20 cm B 10 cm C 40 cm Lời giải Chọn B 16 D 30 cm 2 2 2 Xét SHE vng H có: SH  HE SE  HE SE  EH  HE 17  82  HE 15cm Ta có: AD 2 HE  AD 30 cm Xét SAB có: A ' B ' // AB Xét SAH có: A ' H ' // AH Từ  1  2   A ' B ' SA '  AB SA  1 A ' H ' SH ' SA '   AH SH SA   A' B '  có: AB  A ' B ' 10 cm III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 8cm , đường cao SH 12 cm Lấy điểm H '  SH Một mặt phẳng qua H ' song song với đáy cắt mặt bên hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S A ' B ' C ' hình chóp cụt ABC A ' B ' C ' Khi diện tích mặt bên hình chóp cụt ABC A ' B ' C ' diện tích mặt bên hình chóp S ABC H ' vị trí nào? SH '  A H '  SH SH SH '  C H '  SH SH SH '  B H '  SH SH SH ' 0,86 D H '  SH SH Lời giải Chọn C 17 Xét SAB có: A ' B ' // AB  Xét SAH có: A ' H ' // AH A ' B ' SA '  AB SA  1  A ' H ' SH ' SA '   AH SH SA   A ' B ' SH '  SH  3 Từ (1) (2) có: AB Ta có: S SAB S SA ' B '  S A ' B ' BA  SSA ' B ' S SAB  S A ' B ' BA S SA ' B '   S SA ' B ' S SAB  S ABC  S SA ' B '  S SAB  S SAB   4 S  A'B '   SA ' B '   S SAB  AB  Mà có AB // A ' B '  SA ' B '∽ SAB A' B '    5 có: AB    Từ Từ Câu 20  3  6  5 SH '  có: SH  H ' trung điểm SH _VDC_ Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 30 cm , trung đoạn 25cm Gọi H tâm đáy Lấy điểm H '  SH cho SH ' 10 cm Một mặt phẳng qua H ' song song với đáy cắt mặt bên hình chóp tạo thành hình chóp nhỏ S A ' B ' C ' D ' hình chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' Diện tích mặt bên hình chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' A 93, 75cm 2 C 281, 25cm B 187,5cm Lời giải Chọn C 2 2 2 Xét SHE vng H có: SH  HE SE  SH SE  EH EH  AD  SH 25  15 (do )  SH 20 cm Xét SAB có: A ' B ' // AB  2 A ' B ' SA '  AB SA  1 18 D 187, 75cm Xét SAH có: A ' H ' // AH  1   có: Từ  A ' H ' SH '  AH SH   A' B '  AB 1 S SCD  SE.CD  SSCD  25.30 375cm  S SAB 375cm 2 Ta có: Mà có AB // A ' B '  SA ' B '∽ SAB S  A'B '   SA ' B '   S SAB  AB   S SA ' B '  S SAB  S A ' B ' BA S SAB  S SAB S  S  S  S  S  S SA ' B ' A ' B ' BA A ' B ' BA SAB SA ' B ' Ta có: SAB  S A ' B ' BA  SABC  S A ' B ' BA 281, 25cm 19