Hh8 c4 bài 1 hình hộp chữ nhật

BÀI 1.HÌNH HỘP CHỮ NHẬT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hình hộp chữ nhật - Hình hộp chữ nhật hình có mặt, đỉnh 12 cạnh Các mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật - Hình lập phương hình hộp chữ nhật có tất mặt hình vng Hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có mặt bên, 12 cạnh, đỉnh Đoạn BD gọi đường chéo phụ, đoạn BD gọi đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD ABC D  ABC D nằm mặt phẳng Đường thẳng d qua hai điểm A D mặt phẳng Mặt phẳng đường thẳng Quan hệ song song - Các vị trí tương đối hai đường thẳng phân biệt không gian:  Hai đường thẳng cắt  Hai đường thẳng song song  Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng a   P   a / /b b  P   - Trong không gian, đường thẳng a gọi song song với mặt phẳng (P)  - Trong không gian, mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)  a  b    a, b   P    a, b   Q   a / / a  b / /b Chú ý:  Nếu a // (P) a (P) khơng có điểm chung  Nếu (P) // (Q) (P) (Q) khơng có điểm chung  Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có chung đường thẳng qua điểm - Hai đường thẳng AB BC cắt nhau, hai đường thẳng AB CD song song, hai đường thẳng AB AD không nằm mặt phẳng - Đường thẳng AD song song với - Hai mặt phẳng song song: mp  ABC D mp  ABCD  / /mp  ABC D Quan hệ vuông góc - Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) - Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng - Hai mặt phẳng  ABBA  ABCD   d  a, d  b   a, b   P  a  b    ADDA vng góc với Chú ý: Nếu đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm A vng góc với đường thẳng qua A nằm mặt phẳng - Hai mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn lại Cơng thức tính diện tích thể tích hình hộp chữ nhật - Khối hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c có:  Diện tích tồn phần Stp 2  ab  bc  ca   Diện tích xung quanh  Thể tích S xq 2  bc  ca  Vhhcn abc - Hình lập phương cạnh a có:  Diện tích tồn phần  Thể tích Stp 6a Vhlp a B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Số mặt hình hộp chữ nhật A Câu D B C D C 10 D 12 _NB_ Số cạnh hình hộp chữ nhật A Câu C _NB_ Số đỉnh hình hộp chữ nhật A 12 Câu B B _NB_ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Các mặt hình hộp chữ nhật hình thang B Các mặt hình hộp chữ nhật bình hành C Các mặt hình hộp chữ nhật hình thoi D Các mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật Câu _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Có cạnh song song với cạnh AB ? A Câu C B D _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Cạnh AB song song với mặt phẳng? A Câu D _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Có cạnh cắt cạnh AB ? A Câu C B C B D _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Có cạnh có độ dài độ dài cạnh AD ? A cạnh C cạnh B cạnh II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU D cạnh Câu _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D ( hình vẽ) Cạnh DC có độ dài bao nhiêu? A cm Câu 10 B cm C cm _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Hai mặt phẳng cắt nhau? A mp ( DCC D) mp( ABBA) C mp( ADDA) mp ( BCC B) Câu 11 Câu 12 B mp ( DCC D) mp ( ABCD) D mp ( ABCD) mp( ABC D) _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Hai mặt phẳng song song với nhau? A mp( ADDA) mp ( BCC B) B mp( DCC D) mp( ABCD) C mp( ADDA) mp( ABC D) D mp( ABCD) mp ( ABBA) _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Cạnh BB song song với mặt phẳng A mp( ADDA) mp ( BCC B) C mp ( ABCD ) mp( ABC D) Câu 13 B mp( DCC D) mp ( ADDA) D mp( ABCD) mp ( ABBA) _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Mặt phẳng ( ABBA) song song với mặt phẳng A mp( ADDA) Câu 14 D cm B mp ( DCC D) C mp( ABC D) D mp ( ABCD) _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D (hình vẽ) Độ dài đoạn thẳng AB A cm B cm C cm D 10 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Gọi E , F trung điểm AD , BC Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng?  1 Tứ giác EFC D hình vng  2 EF // mp( ABC D)  3 EF // mp ( DCC D)  4 EF // mp ( ABBA) A Câu 16 C B D _VD_Một phịng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5 m , chiều rộng m , chiều cao m Người ta muốn lăn sơn trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 11 m Khi diện tích cần lăn sơn A 40 cm Câu 17 C 18cm B 51cm D 69 cm _VD_Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Biết AD 6 cm , DC 4 cm , CC  3 cm Khi chu vi tứ giác ADC B A 14 cm Câu 18 B 18cm C 20 cm D 22 cm _VD_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Biết AD 5 cm , DC 4 cm , CC 3 cm Khi độ dài cạnh AD A cm B 34 cm C 41 cm D 50 cm IV.MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_Người ta viết vào sáu mặt một hình lập phương sáu số có tổng 21 Sau đỉnh hình lập phương, ta ghi số tổng mặt chứa đỉnh Tổng S số đỉnh A 63 Câu 20 B 84 C 126 D 168 _VDC_Một hình lập phương cạnh cm ghép 125 hình lập phương nhỏ cạnh cm Số hình lập phương nhỏ giáp với mặt hình lập phương nhỏ khác A 21 C 27 B 24 D 30 1.C 2.B 3.D 4.D 5.C ĐÁP ÁN 6.D 11.A 12.B 13.B 14.C 15.C 16.A 7.B 8.C 9.A 10.B 17D 18.B 19.B 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I.MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Số mặt hình hộp chữ nhật A C B D Lời giải Chọn C Số mặt hình hộp chữ nhật Câu _NB_ Số đỉnh hình hộp chữ nhật A 12 B C D Lời giải Chọn B Số đỉnh hình hộp chữ nhật Câu _NB_ Số cạnh hình hộp chữ nhật A B C 10 D 12 Lời giải Chọn D Số cạnh hình hộp chữ nhật 12 Câu _NB_ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Các mặt hình hộp chữ nhật hình thang B Các mặt hình hộp chữ nhật bình hành C Các mặt hình hộp chữ nhật hình thoi D Các mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật Lời giải Chọn D Các mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật Câu _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Có cạnh song song với cạnh AB ? A C B Lời giải D Chọn C Ta có AB // AB ( BAAB hình chữ nhật) AB // DC (vì ABCD hình chữ nhật)  1 DC  // DC (vì CDDC  hình chữ nhật)    1 ,   suy AB // DC  Từ Vậy có cạnh song song với cạnh AB Câu _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Có cạnh cắt cạnh AB ? A C B D Lời giải Chọn D Ta có AA  AB ( BAAB hình chữ nhật)  AA ' cắt AB Ta có AD  AB ( ABCD hình chữ nhật)  AD cắt AB Ta có BC  AB ( ABCD hình chữ nhật)  BC cắt AB Ta có BB  AB ( ABCD hình chữ nhật)  BB cắt AB Nên số cạnh cắt cạnh AB Câu _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Cạnh AB song song với mặt phẳng? A C B Lời giải Chọn B AB không nằm mp ( ABC D) (1) AB // AB , mà AB thuộc mp( ABC D) (2) Từ (1) , (2) suy AB // mp( ABC D) AB không nằm mp ( DCC D) (1) AB // DC , mà DC thuộc mp ( DCC D) (2) Từ (1) , (2) suy AB // mp ( DCC D) Vậy cạnh AB song song với mp( ABC D) mp ( DCC D) Vậy cạnh AB song song với số mặt phẳng D Câu _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Có cạnh có độ dài độ dài cạnh AD ? A cạnh C cạnh B cạnh D cạnh Lời giải Chọn C Ta có : AD  AD ( ADDA hình chữ nhật) AD BC  ( ABC D hình chữ nhật)  1 BC BC  ( CBBC  hình chữ nhật)    1 ,   suy AD BC Từ Vậy số cạnh có độ dài độ dài cạnh A ' D ' cạnh II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D ( hình vẽ)) Cạnh DC có độ dài bao nhiêu? A cm B cm C cm Lời giải Chọn A Ta có AB DC ( ABCD hình chữ nhật) Vậy cạnh DC có độ dài cm D cm Câu 10 _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Hai mặt phẳng cắt nhau? A mp ( DCC D) mp ( ABBA) C mp( ADDA) mp ( BCC B) B mp( DCC D) mp( ABCD) D mp( ABCD) mp ( ABC D) Lời giải Chọn B  DCC D chứa hai đường thẳng cắt DC , DD mặt phẳng  ABBA chứa A Mặt phẳng hai đường thẳng cắt AB , AA Mặt khác, DC // AB DD // AA  mp ( DCC D) song song mp ( ABBA)  DCC D chứa đường thẳng DC mặt phẳng  ABCD  chứa hai đường thẳng B Mặt phẳng DC Vậy mp ( DCC D) cắt mp ( ABCD)  BCC B chứa hai đường thẳng cắt AD , DD mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt BC , CC  C Mặt phẳng  ADDA Mặt khác, AD // BC DD //CC   mp( ADDA) song song mp ( BCC B)  ABC D chứa chứa hai đường thẳng cắt DC , AD mặt phẳng hai đường thẳng cắt DC  , AD D Mặt phẳng  ABDC  Mặt khác, DC // DC  AD // AD  mp ( ABCD) song song mp ( ABC D) Câu 11 _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Hai mặt phẳng song song với nhau? A mp( ADDA) mp ( BCC B) C mp( ADDA) mp( ABC D) B mp( DCC D) mp( ABCD) D mp( ABCD) mp ( ABBA) Lời giải Chọn A A Mặt phẳng  ADDA  BCC B chứa hai đường thẳng cắt AD , DD mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt BC , CC  , AD song song với BC DD song song với CC  nên mp ( ADDA) song song mp ( BCC B) B Mặt phẳng  DCC D  ABCD  chứa đường thẳng chứa đường thẳng DC mặt phẳng DC Vậy mp ( DCC D) cắt mp( ABCD)  ADDA C Mặt phẳng chứa đường thẳng DA mặt phẳng DA Vậy mp ( ADDA) cắt mp( ABC D) D Mặt phẳng  ABCD   ABC D chứa đường thẳng  ABBA chứa đường thẳng chứa đường thẳng AB mặt phẳng AB Vậy mp ( ABCD) cắt mp( ABBA) Câu 12 _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Cạnh BB ' song song với mặt phẳng A mp( ADDA) mp ( BCC B) C mp ( ABCD ) mp( ABC D) B mp( DCC D) mp ( ADDA) D mp( ABCD) mp ( ABBA) Lời giải Chọn B A Mặt phẳng  BCC B chứa cạnh BB ' nên BB ' không song song với mp ( BCC B) Vậy BB ' không song song với mp( ADDA) mp ( BCC B) B Mặt phẳng Mặt phẳng  DCC D  ADDA chứa đường thẳng CC  // BB ' nên BB ' song song với mp ( DCC D) chứa đường thẳng AA // BB ' nên BB ' song song với mp( ADDA) 10 Vậy cạnh BB ' song song với mp ( DCC D) mp( ABC D) C Mặt phẳng phẳng  ABCD  chứa cạnh AB cắt BB ' B nên BB ' không song song với mặt  ABCD  Mặt phẳng  ABC D chứa cạnh AB cắt BB ' B nên BB ' không song song với mặt phẳng  ABC D Vậy cạnh BB ' không song song với mp( ABCD) mp ( ABC D) D Mặt phẳng  ABBA chứa cạnh BB ' nên BB ' không song song với mp( ABBA) Vậy BB ' không song song với mp ( ABCD) mp ( ABBA) Câu 13 _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Mặt phẳng ( ABBA) song song với mặt phẳng A mp( ADDA) B mp ( DCC D) C mp ( ABC D) D mp ( ABCD ) Lời giải Chọn B  ADDA chứa đường thẳng A Mặt phẳng ( ABBA) chứa đường thẳng AA mặt phẳng AA Vậy mp ( ABBA) cắt mp( ADDA) Do mp  ABBA khơng song song với mp  ADDA  DCC D  chứa chứa hai đường thẳng cắt AB , BB mặt phẳng hai đường thẳng cắt CD , CC  , AB song song với CD BB song song với CC  nên mp ( ABBA) song song mp ( DCC D) B Mặt phẳng  ABBA    ABC D chứa đường thẳng AB C Mặt phẳng ( ABBA) chứa đường thẳng AB mặt phẳng mp  ABBA Vậy mp ( ABBA) cắt mp( ABC D) Do khơng song song với mp( ABC D)  ABCD  chứa đường thẳng D Mặt phẳng ( ABBA) chứa đường thẳng AB mặt phẳng AB 11 mp  ABBA Vậy mp ( ABBA) cắt mp( ABCD) Do khơng song song với mp ( ABCD) Câu 14 _TH_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D (hình vẽ) Độ dài đoạn thẳng AB A cm B cm C cm D 10 cm Lời giải Chọn C  1 Ta có DC DC  ( CDDC  hình chữ nhật) DC   AB ( ABC D hình chữ nhật)    1 ,   suy A ' B ' DC = cm Từ III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Gọi E , F trung điểm AD , BC Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng?  1 Tứ giác EFC D hình vng  2 EF // mp( ABC D)  3 EF // mp ( DCC D)  4 EF // mp ( ABBA) A C B Lời giải Chọn C 12 D A Ta có EF đường trung bình thang ABCD (vì có EA ED ; FB FC )  EF // CD // AB ; EF  AB  CD  AB CD (1) Ta lại có DC // DC  ; DC DC  (hai cạnh đối hình chữ nhật) (2) Từ (1) , (2) suy EF // DC  ; EF DC  Suy tứ giác EFC D hình bình hành Vậy tứ giác EFC D hình vng khẳng định sai B EF khơng nằm mp ( ABC D) (1) EF // C D , mà C D thuộc mp ( ABC D) (2) Từ (1) , (2) suy EF // mp( ABC D) Vậy EF // mp( ABC D) khẳng định C EF không nằm mp ( DCC D) (1) EF // C D , mà C D thuộc mp ( DCC D) (2) Từ (1) , (2) suy EF // mp ( DCC D) Vậy EF // mp( DCC D) khẳng định D EF không nằm mp ( ABBA) (1) EF // AB , mà AB thuộc mp ( ABBA) (2) Từ (1) , (2) suy EF // mp ( ABBA) Vậy EF // mp ( ABBA) khẳng định Vậy có khẳng định 13 Câu 16 _VD_ Một phịng hình hộp chữ nhật có chiều dài 4,5 m , chiều rộng m , chiều cao m Người ta muốn lăn sơn trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 11 m Khi diện tích cần lăn sơn A 40 cm C 18cm B 51cm D 69 cm Lời giải Chọn A Diện tích trần nhà 4,5 = 18 (m ) Diện tích bốn tường ( bao gồm diện tích cửa) 2.4,5.3 + 2.4.3= 27 + 24 = 51(m ) Diện tích cần lăn sơn 51 - 11 = 40 (m ) Câu 17 _VD_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Biết AD 6 cm , DC 4 cm , CC  3 cm Khi chu vi tứ giác ADC B A 14 cm B 18cm C 20 cm Lời giải Chọn D 14 D 22 cm Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng DCC  ta có : DC 2 CD  CC 2  DC   CD  CC 2  42  32  25 5 (cm) Tương tự, ta chứng minh AB 5 (cm) Tứ giác ADC B hình bình hành   AD // BC  ( // BC ); AD B C  BC  Suy chu vi tứ giác ADC B ( AB  AD).2 (5  6).2 22 (cm) Câu 18 _VD_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Biết AD 5 cm , DC 4 cm , CC  3 cm Khi độ dài cạnh AD A cm B 34 cm C 41 cm Lời giải Chọn B Ta có CC   DD 3 cm Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ADD ta có : AD2  AD  DD  AD  AD  DD 15 D 50 cm  52  32  34 (cm) IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_Người ta viết vào sáu mặt hình lập phương sáu số có tổng 21 Sau đỉnh hình lập phương, ta ghi số tổng mặt chứa đỉnh Tổng S số đỉnh A 63 B 84 C 126 D 168 Lời giải Chọn B Gọi a , b , c , d , e , f số ghi mặt Ta có a  b  c  d  e  f 21 Tổng đỉnh thứ a  b  e Tổng đỉnh thứ a  d  e Tổng đỉnh thứ c  d  e Tổng đỉnh thứ b  c  e Tổng đỉnh thứ b  c  f Tổng đỉnh thứ a  b  f Tổng đỉnh thứ a  d  f Tổng đỉnh thứ c  d  f Tổng S số đỉnh  a  b  e   a  d  e   c  d  e    b  c  e    b  c  f    a  b  f    a  d  f    c  d  f  4a  4b  4c  4d  4e  f 4(a  b  c  e  f ) 4.21 84 Câu 20 _VDC_ Một hình lập phương cạnh cm ghép 125 hình lập phương nhỏ cạnh cm Số hình lập phương nhỏ giáp với mặt hình lập phương nhỏ khác A 21 C 27 B 24 D 30 Lời giải Chọn C Số hình lập phương có mặt khơng tiếp xúc với hình lập phương khác 25.2  15.2  9.2 50  30 18 98 (hình lập phương) Số hình lập phương nhỏ giáp với mặt hình lập phương nhỏ khác 125  98 27 (hình lập phương) 16