Hh8 c1 bài 9 hình chữ nhật

BÀI HÌNH CHỮ NHẬT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Định nghĩa: Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Tứ giác ABCD hình chữ nhật  C  D  900  A B * Nhận xét: Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân * Tính chất: - Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành - Hình chữ nhật có tất tính chất hình thang cân - Trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt trung điểm đường * Dấu hiệu nhận biết: -Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật - Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật - Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật - Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật * Áp dụng vào tam giác vuông: - Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền - Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) câu sau để khẳng định đúng: “Tứ giác có hình chữ nhật.” A hai góc vng B bốn góc vng C bốn cạnh Câu D cạnh đối song song _NB_ Hai đường chéo hình chữ nhật có tính chất sau đây? A Chúng vng góc với B Chúng C Chúng cắt trung điểm đường D Chúng cắt trung điểm đường Câu _NB_ Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình chữ nhật tứ giác có bốn cạnh B Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng C Hình chữ nhật tứ giác có hai góc vng D Hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo Câu _NB_ Khẳng định sau sai A Hình chữ nhật có hai đường chéo B Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm đường C Hình chữ nhật có hai cạnh kề D Trong hình chữ nhật, giao hai đường chéo tâm hình chữ nhật Câu _NB_ Hình chữ nhật có tâm đối xứng? A Câu B C _NB_ Đường trung tuyến ứng vứi cạnh huyền tam giác vng có tính chất sau đây? A Bằng cạnh góc vng B Bằng cạnh huyền C Bằng nửa cạnh huyền D Bằng nửa cạnh góc vng Câu D _NB_ Hình bình hành cần có thêm điều kiện sau trở thành hình chữ nhật? A Có góc vng B Có hai cạnh kề C Có hai đường chéo vng góc D Có hai đường chéo cắt trung điểm đường Câu _NB_ Khẳng định sau sai A Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật B Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình chữ nhật D Tứ giác có bốn góc hình chữ nhật II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề 5cm 12 cm Độ dài đường chéo hình chữ nhật A cm Câu 10 B 13 cm C 15 cm D 17 cm _TH_ Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề 3cm cm Kích thước đường chéo hình chữ nhật A cm Câu 11 B 12 cm C cm D 25 cm _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm đường chéo BD = 10 cm Tính độ dài cạnh BC A cm Câu 12 B cm C cm D 10 cm _TH_ Cho tam giác ABC vuông B , có M trung điểm AC Biết AB = 3cm , BC = 4cm , tính độ dài BM B 2,5 cm A cm C cm D 3,5 cm _TH_ Hình bình hành ABCD hình chữ nhật Câu 13 A AB = AD B µA = 90o C AB = AC µ D µA = C _TH_ Hình bình hành ABCD hình chữ nhật Câu 14 A AC  BD B AC = BD C AC = 2.BD D AC // BD III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG _VD_ Cho tam giác ABC , đường cao AH I trung điểm AC , E đối xứng với H qua Câu 15 I Tứ giác AHCE hình gì? A Hình thang B Hình thang cân C Hình thang vng D Hình chữ nhật _VD_ Hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Biết ·AOD = 50o , tính số Câu 16 đo ·ABO ? A 50o Câu 17 B 25o C 90o D 130o _VD Cho tam giác ABC vuông A Gọi M , N , P trung điểm AB , AC , BC Tứ giác AMPN hình gì? A Hình thang B Hình thang cân C Hình chữ nhật D Hình thang vng Câu 18 _VD_ Cho hình chữ nhật ABCD E , F , G , H trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Tứ giác EFGH hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thang cân C Hình thang D Hình bình hành IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 BM = Câu 20 µ = 90o Gọi M trung điểm AC _VDC_ Cho hình thang vng ABCD có µA = D AC Khẳng định sau sai A AC = BD B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C M trung điểm BD D AB = AD _VDC_ Cho tứ giác ABCD E , F , G , H trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện sau để tứ giác EFGH hình chữ nhật? A AC = BD B AC  BD C AB = BC D AB // CD ĐÁP ÁN 1.B 11.B 2.D 12.B 3.B 13.B 4.C 14.B 5.A 15.D 6.C 16.B 7.A 17.C 8.C 18.D 9.B 19.D 10.A 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) câu sau để khẳng định đúng: “Tứ giác có hình chữ nhật.” A hai góc vng B bốn góc vng C bốn cạnh D cạnh đối song song Lời giải Chọn B Câu _NB_ Hai đường chéo hình chữ nhật có tính chất sau đây? A Chúng vng góc với B Chúng C Chúng cắt trung điểm đường D Chúng cắt trung điểm đường Lời giải Chọn D Câu _NB_ Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình chữ nhật tứ giác có bốn cạnh B Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng C Hình chữ nhật tứ giác có hai góc vng D Hình chữ nhật tứ giác có hai đường chéo Lời giải Chọn B Câu _NB_ Khẳng định sau sai A Hình chữ nhật có hai đường chéo B Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm đường C Hình chữ nhật có hai cạnh kề D Trong hình chữ nhật, giao hai đường chéo tâm hình chữ nhật Lời giải Chọn C Câu A.1 _NB_ Hình chữ nhật có tâm đối xứng? B C D Lời giải Chọn A Câu _NB_ Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có tính chất sau đây? A Bằng cạnh góc vuông B Bằng cạnh huyền C Bằng nửa cạnh huyền D Bằng nửa cạnh góc vng Lời giải Chọn C Câu _NB_ Hình bình hành cần có thêm điều kiện sau trở thành hình chữ nhật? A Có góc vng B Có hai cạnh kề C Có hai đường chéo vng góc D Có hai đường chéo cắt trung điểm đường Lời giải Chọn A Câu _NB_ Khẳng định sau sai A Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật B Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình chữ nhật D Tứ giác có bốn góc hình chữ nhật Lời giải Chọn C II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề 5cm 12 cm Độ dài đường chéo hình chữ nhật A cm B 13 cm C 15 cm D 17 cm Lời giải Chọn B Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông, ta độ dài đường chéo hình chữ nhật 52 +122 = 169 =13( cm ) Câu 10 _TH_ Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề 3cm cm Kích thước đường chéo hình chữ nhật A cm B 12 cm C cm D 25 cm Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Pytago, độ cạnh đường chéo hình chữ nhật 32 + 42 = 25 = ( cm) Câu 11 _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm đường chéo BD = 10 cm Tính độ dài cạnh BC A cm B cm C cm D 10 cm Lời giải Chọn B Hình chữ nhật ABCD có CD = AB = cm Áp dụng định lý Pytago tam giác BCD , ta có: BC = BD - CD = 102 - 62 = 64 = ( cm) Câu 12 _TH_ Cho tam giác ABC vng B , có M trung điểm AC Biết AB = 3cm , BC = 4cm , tính độ dài BM B 2,5 cm A cm C cm D 3,5 cm Lời giải Chọn B Áp dụng định lý Pytago tam giác ABC vuông B , ta có: AC = 32 + 42 = 25 = 5( cm) M trung điểm AC nên BM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác ABC vng B Þ BM = Câu 13 1 AC = = 2,5( cm) 2 _TH_ Hình bình hành ABCD hình chữ nhật A AB = AD B µA = 90o C AB = AC µ D µA = C Lời giải Chọn B Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Câu 14 _TH_ Hình bình hành ABCD hình chữ nhật khi: A AC  BD B AC = BD C AC = 2.BD D AC // BD Lời giải Chọn B Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC , đường cao AH I trung điểm AC , E đối xứng với H qua I Tứ giác AHCE hình gì? A Hình thang B Hình thang cân C Hình thang vng D Hình chữ nhật Lời giải Chọn D A E I B C H Tứ giác AHCE hình bình hành IA = IC , IH = IE = 90o ị AHCE l hình chữ nhật Mà H Câu 16 _VD_ Hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Biết ·AOD = 50o , tính số đo ·ABO A 50o B 25o C 90o D 130o Lời giải Chọn B A B O D C Ta có: ·AOB = 180o - ·AOD =130o (hai góc kề bù) Theo tính chất hình chữ nhật ta có OA = OB Þ D OAB cân O 180o - 130o · · Þ ABO = BAO = = 25o Câu 17 _VD_ Cho tam giác ABC vuông A Gọi M , N , P trung điểm AB , AC , BC Tứ giác AMPN hình gì? A Hình thang B Hình thang cân C Hình chữ nhật D Hình thang vng Lời giải Chọn C B P M A C N Theo tính chất đường trung bình tam giác ta có: MP = Mà AN = AC , MP // AN AC Þ MP = AN Þ Tứ giác AMPN hình bỡnh hnh M àA = 90o ị AMPN l hỡnh chữ nhật Câu 18 _VD_ Cho hình chữ nhật ABCD E , F , G , H trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Tứ giác EFGH hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thang cân C Hình thang D Hình bình hành Lời giải Chọn D B F E A C G H D Tứ giác EFGH hình bình hành + EF // GH ( EF // AC , GH // AC theo tính chất đường trung bình tam giác) + EH // FG ( EH // BD , FG // BD theo tính chất đường trung bình tam giác) IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 BM = µ = 90o Gọi M trung điểm AC _VDC_ Cho hình thang vng ABCD có µA = D AC Khẳng định sau sai A AC = BD B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C M trung điểm BD D AB = AD Lời giải Chọn D C D M B A Xét D ABC có BM đường trung tuyến ứng với cạnh AC mà BM = AC ị D ABC vuụng ti B =B µ = 90o Þ Tứ giác ABCD hình chữ nhật Tứ giác ABCD có µA = D Suy ra: AC = BD M trung điểm BD Vậy D sai Câu 20 _VDC_ Cho tứ giác ABCD E , F , G , H trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện sau để tứ giác EFGH hình chữ nhật? A AC = BD B AC  BD C AB = BC D AB // CD Lời giải Chọn B B F E A C H G D Tứ giác EFGH hình bình hành + EF // GH ( EF // AC , GH // AC theo tính chất đường trung bình tam giác) + EH // FG ( EH // BD , FG // BD theo tính chất đường trung bình tam giác) µ = 90o Để hình bình hành EFGH hình chữ nhật cần thêm điều kiện E Þ EF  EH Û AC  BD