Hh8 c4 bài 3 thể tích hình hộp chữ nhật

BÀI 3.THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu a _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a ; 2a ; thể tích hình hộp chữ nhật A a Câu 2 B 4a B 2a B 50 cm D a a  cm A  2a  cm B D 625cm C 125cm _NB_ Thể tích hình lập phương có cạnh Câu C 2a _NB_ Cạnh hình lập phương 5cm thể tích hình lập phương A 25cm Câu D a _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 2a thể tích hình hộp chữ nhật A a Câu C 2a  a  cm  3a  cm3  C D 6a  cm  _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng  EFGH  ? B BF C CG D AB _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng A AE Câu  EFGH  ? A mp  ABCD  B mp  BCHE  C mp  BCGF  D mp  ABGH  Câu _NB_ Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước sau chiều dài 1, m ; chiều rộng dm ; chiều cao 8dm Tính thể tích bể A 576 dm Câu 3 C 57, dm B 144 dm D 55, dm _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , đường thẳng sau vng góc với mp  ABC D ? A AA, AB, BB, CC  C AA, BB , CC , DD B AA, BB, AB, DD D AA, BC , BB, CC  II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Hình lập phương A có cạnh cạnh hình lập phương B Hỏi thể tích hình lập phương A phần thể tích hình lập phương B ? A Câu 10 27 B C 27 D _TH_ Tính thể tích hình lập phương, biết đường chéo hình lập phương 12 cm A 8cm Câu 11 C 16 cm D 18cm _TH_ Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn 17 cm , kích thước đáy cm 12 cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật A 846 cm Câu 12 B cm B 864 cm C 816 cm D 186 cm _TH_ Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích tồn phần 294 cm A 433cm Câu 13 B 344 cm C 343cm D 334cm _TH_ Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm kính (khơng nắp) có chiều dài 80 cm , chiều rộng 50 cm Mực nước bể cao 35cm Tính thể tích mực nước bể theo đơn vị dm 3 A 140000 dm Câu 14 B 140 cm C 140 dm D 1400 dm _TH_ Cho biết bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m , chiều rộng 25 m chiều cao 2, 3m Người ta bơm nước vào bể cho nước cách mép bể 0,3m Thể tích nước bể thể tích phần khơng chứa nước 3 A 2500 m ;375m 3 B 375 m ; 2500 m 3 C 2875 m ; 2500 m 3 D 2875 m ;375 m III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Một hộp hình lập phương khơng có nắp sơn mặt mặt ngồi Diện tích phải sơn tổng cộng 1690 cm Tính thể tích hình lập phương A 2917 cm Câu 16 B 2197 cm C 507 cm D 1014 cm _VD_ Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm kính (khơng nắp) có chiều dài 1m , chiều rộng 70 cm , chiều cao 80 cm Mực nước bể cao 30 cm Người ta cho vào bể hịn đá thể tích tăng 14000 cm Hỏi mực nước bể lúc bao nhiêu? A 40 cm Câu 17 B 32 cm C 30 cm D 35cm _VD_ Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1, m Lúc đầu bể khơng có nước Người ta lắp vịi nước, phút chảy 24 lít nước Sau 100 phút mực nước bể cao 0, m Tính chiều dài bể nước A 2, m Câu 18 B 2,5 m C 2, 3m D 2, m _VD_ Các kích thước hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với ; ; Thể tích hình hộp 1680 m Tính độ dài kích thước hình hộp chữ nhật A m; m; 17 m C 10 m; 12 m; 14 m B m; m; 10 m D 10 m; 12 m; 16 m IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Có thể xếp 512 hình lập phương đơn vị (cạnh dài đơn vị) Hỏi cần phải thêm hình lập phương đơn vị để xếp thành hình lập phương có độ dài cạnh 10 đơn vị? A m Câu 20 B m C 10 m D m _VDC_ Một hình lập phương có cạnh Người ta tăng cạnh thêm 20 % Thể tích tăng phần trăm? A 78, % B 72,8% C 20 % D 60% 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D ĐÁP ÁN 6.C 11.B 12.C 13.C 14.A 15.B 16.C 7.A 8.C 9.C 10.A 17B 18.C 19.B 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu a _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a ; 2a ; Thể tích hình hộp chữ nhật A a B 4a C 2a D a Lời giải Chọn D a V a.2a a Thể tích hình hộp chữ nhật (đvtt) Câu _NB_ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a ; a ; 2a Thể tích hình hộp chữ nhật A a B 2a C 2a D a Lời giải Chọn B Thể tích hình hộp chữ nhật V a.a.2a 2a (đvtt) Câu _NB_ Cạnh hình lập phương 5cm Thể tích hình lập phương A 25cm B 50 cm 3 D 625cm C 125cm Lời giải Chọn C 3 Thể tích hình lập phương V 5 125(cm ) Câu _NB_ Thể tích hình lập phương có cạnh A a  cm3  B 2a  cm3  a  cm  C 3a  cm3  D 6a  cm  Lời giải Chọn A Thể tích hình lập phương Câu V a  cm  _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng  EFGH  ? A AE C CG B BF D AB Lời giải Chọn D Vì ABCD.EFGH hình hộp chữ nhật nên ABFE , BCGF , CDHG , DAEH hình chữ nhật Ta có AE  EF (vì ABFE hình chữ nhật) AE  EH (vì DAEH hình chữ nhật)  AE  mp  EFGH  Ta có BF  EF (vì ABFE hình chữ nhật) BF  FG (vì BCGF hình chữ nhật)  BF  mp  EFGH  Ta có CG  GF (vì BCGF hình chữ nhật) CG  GH (vì DCGH hình chữ nhật)  CG  mp  EFGH  Do A, B, C đáp án mp  EFGH  AB //  EFGH  Đáp án D sai AB // EF EF nằm nên Câu _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng  EFGH  ? A mp  ABCD  B mp  BCHE  C mp  BCGF  D mp  ABGH  Lời giải Chọn C Vì ABCD.EFGH hình hộp chữ nhật nên ABFE , BCGF , CDHG , DAEH hình chữ nhật A sai Ta có AB // EF (vì ABFE hình chữ nhật)  AB // mp  EFGH  AD // EH (vì ADHE hình chữ nhật)  AD // mp  EFGH  mp  ABCD  // mp  EFGH  B sai Ta có BE đường chéo hình chữ nhật ABFE  BE khơng vng góc với EF Vậy mp  BCHE  khơng thể vng góc với mp  EFGH  C Ta có CG  GF (vì BCGF hình chữ nhật) CG  GH (vì CDHG hình chữ nhật)  CG  mp  EFGH   mp  BCGF   mp  EFGH  D sai mp  EFGH  Ta có BG đường chéo hình chữ nhật BCGF  BG khơng vng góc với  mp  ABGH  Câu khơng vng góc với mp  EFGH  _NB_ Một bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước sau chiều dài 1, m ; chiều rộng dm ; chiều cao 8dm Tính thể tích bể A 576 dm 3 C 57, dm B 144 dm D 55, dm Lời giải Chọn A Đổi 1, m 12 dm Thể tích bể cá V 12.6.8 675  dm3  Câu _NB_ Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D Các đường thẳng sau vng góc với mp  ABC D ? A AA, AB, BB, CC  C AA, BB, CC , DD B AA, BB, AB, DD D AA, AB, BB, CC  Lời giải Chọn C Vì ABCD ABC D hình hộp chữ nhật nên ABBA, BCC B, CDDC , DAAD hình chữ nhật Ta có AB // AB (vì ABBA hình chữ nhật)  AB // mp  ABC D  Đáp án A, B, D sai Đáp án C Ta có AA  AB (vì ABBA hình chữ nhật) AA  AD (vì DAAD hình chữ nhật)  AA  mp  ABC D Ta có BB  AB (vì ABBA hình chữ nhật) BB  BC  (vì BCC B hình chữ nhật)  BB  mp  ABC D Ta có CC   BC  (vì BCC B hình chữ nhật) CC   C D (vì CDDC  hình chữ nhật)  CC   mp  ABC D Ta có DD  C D (vì CDDC  hình chữ nhật) DD  AD (vì DAAD hình chữ nhật)  DD  mp  ABC D II– MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU Câu _TH_ Hình lập phương A có cạnh cạnh hình lập phương B Hỏi thể tích hình lập phương A phần thể tích hình lập phương B ? A 27 B C 27 D Lời giải Chọn C Gọi chiều dài cạnh hình lập phương B a Vì hình lập phương A có cạnh cạnh hình lập phương B nên chiều dài cạnh a hình lập phương A Thể tích hình lập phương B VB a 2  VA  a   a 27 3  Thể tích hình lập phương A  VA  VB 27 Vậy thể tích hình lập phương A 27 thể tích hình lập phương B Câu 10 _TH_ Tính thể tích hình lập phương, biết đường chéo hình lập phương 12 cm A 8cm B cm C 16 cm Lời giải Chọn A Gọi a cạnh hình lập phương Theo định lí Pitago ta có AC  AB  BC a  a AC 2  AC  CC 2 a  a  a 3a   3a  12   a 2 cm 10 D 18cm 3 Thể tích hình lập phương V a 2 8(cm ) Câu 11 _TH_ Một hình hộp chữ nhật có đường chéo lớn 17 cm , kích thước đáy cm 12 cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật A 846 cm B 864 cm C 816 cm D 186 cm Lời giải Chọn B Vì ABCD hình chữ nhật nên AD BC 12 cm ; AB DC 9 cm Áp dụng định lí Pitago tam giác vng ABC ta có AC  AB  BC  92  122  225 15cm Ta có CC   mp  ABCD   CC   AC Áp dụng định lí Pitago tam giác vng ACC  ta có CC   17  152  64 8 (cm) Thể tích hình hộp chữ nhật V 9.12.8 864  cm3  Câu 12 _TH_ Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích tồn phần A 433cm B 344 cm C 343cm Lời giải Chọn C Hình lập phương có mặt nhau, diện tích mặt 294 : 49  cm  Độ dài cạnh hình lập phương a  49 7 (cm) Thể tích hình lập phương 11 294  cm  D 334cm V 73 343  cm3  Câu 13 _TH_ Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm kính (khơng nắp) có chiều dài 80 cm , chiều rộng 50 cm Mực nước bể cao 35cm Tính thể tích mực nước bể theo đơn vị dm A 140000 dm 3 B 140 cm C 140dm D 1400 dm Lời giải Chọn C Thể tích mực nước bể V 80.50.35 140000 (cm3 ) 140  dm3  Câu 14 _TH_ Cho biết bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m , chiều rộng 25 m chiều cao 2, 3m Người ta bơm nước vào bể cho nước cách mép bể 0,3m Thể tích nước bể thể tích phần khơng chứa nước 3 A 2500 m ; 375 m 3 B 375 m ; 2500 m 3 3 C 2875 m ; 2500 m D 2875 m ; 375 m Lời giải Chọn A Nước bể tạo thành hình hộp chữ nhật có chiều dài 50 m , chiều rộng 25 m chiều cao 2m Thể tích nước bể Thể tích bể V1 50.25.2 2500  m  V 50.25.2,3 2875  m  Thể tích phần bể khơng chứa nước V2 V  V1 2875  2500 375  m3  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Một hộp hình lập phương khơng có nắp sơn mặt mặt Diện tích phải sơn tổng cộng 1690 cm Tính thể tích hình lập phương A 2917 cm B 2197 cm C 507 cm D 1014 cm Lời giải Chọn B Chiếc hộp hình lập phương khơng có nắp gồm hình vng, hình vng sơn hai mặt nên diện tích hình vng 1690 :10 169  cm  Vì diện tích hình vng bình phương cạnh nên cạnh hình lập phương 13cm Thể tích hình lập phương V 133 2197  cm3  12 Câu 16 _VD_ Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm kính (khơng nắp) có chiều dài 1m , chiều rộng 70 cm , chiều cao 80 cm Mực nước bể cao 30 cm Người ta cho vào bể hịn đá thể tích tăng 14000 cm Hỏi mực nước bể lúc bao nhiêu? A 40 cm B 32 cm C 30 cm D 35cm Lời giải Chọn C Đổi 1m 100 cm Thể tích phần nước ban đầu V 100.70.30 210000  cm  Sau cho vào hịn đá thể tích tăng 14000  cm  Khi thể tích phần bể chứa nước lúc sau V1 V  14000 224000  cm3  Vì chiều dài chiều rộng bể nước không thay đổi nên thay đổi chiều cao mực nước thay đổi Gọi chiều cao mực nước lúc sau h cm Ta có V 224000 V1 70.100 h  h   32 cm 100.70 100.70 Câu 17 _VD_ Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 1, m Lúc đầu bể khơng có nước Người ta lắp vòi nước, phút chảy 24 lít nước Sau 100 phút mực nước bể cao 0, m Tính chiều dài bể nước A 2, m B 2,5 m C 2, 3m D 2, m Lời giải Chọn B Lượng nước chảy vào bể sau 100 phút 24.100 2400 (lít) 2,  m  Chiều dài bể Câu 18 2, : 0, :1,5 2,5  m  _VD_ Các kích thước hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với ; ; Thể tích hình hộp 1680 m Tính độ dài kích thước hình hộp chữ nhật A m; m; 17 m C 10 m; 12 m; 14 m B m; m; 10 m D 10 m; 12 m; 16 m Lời giải 13 Chọn C Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c  a  0, b  0, c   , ta có a : b : c 5 : : abc 1680 Ta có a : b : c 5 : :  a b c   a b c   k  a 5k ; b 6k ; c 7k Đặt Khi ta có abc 5k 6k k 1680  210k 1680  k 8  k 2 Với k 2  a 10  m  ; b 12  m  ; c 14  m  III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Có 512 hình lập phương đơn vị (cạnh dài đơn vị) Hỏi cần phải thêm hình lập phương đơn vị để xếp thành hình lập phương có độ dài cạnh 10 đơn vị? A 848 B 488 C 512 D 500 Lời giải Chọn B Thể tích 512 hình lập phương đơn vị 512.1 512 (đvtt) Thể tích hình lập phương cạnh 10 đơn vị 10 1000 (đvtt) Thể tích cần tăng thêm 1000  512 488 (đvtt) Số hình lập phương đơn vị cần tăng 488 :1 488 hình Câu 20 _VDC_ Một hình lập phương có cạnh Người ta tăng cạnh thêm 20 % Thể tích tăng phần trăm? A 78, % B 72,8% C 20 % D 60% Lời giải Chọn B Độ dài cạnh hình lập phương sau tăng thêm  1.20% 1, (đvđd) Thể tích ban đầu (đvtt) 3 Thể tích tăng thêm 1,  0, 728 (đvtt) Phần trăm thể tích tăng thêm 0, 728 :1100% 72,8% 14