Cd3 6 the tich khoi hop chu nhat md2

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG I CHỦ ĐỀ 3.6 Thể tích khối hộp chữ nhật MỨC ĐỘ Câu [2H1-3.6-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a , diện tích ABCD ABC ' D ' 2a a Thể tích khối chữ nhật A a B 2a C 3a D 5a Hướng dẫn giải Chọn B Diện tích ABCD 2a nên BC 2a Diện tích ABC ' D ' a nên BC ' a CC '  BC '2  BC a Vậy thể tích khối chữ nhật AB.BC.CC ' 2a Câu [2H1-3.6-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 3m ; 1, 2m ; 1,8m (người ta xây hai mặt thành bể hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm , chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bể thể tích thực bể chứa lít nước ? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể) A 738 viên, 5742 lít B 730 viên, 5742 lít C 738 viên, 5740 lít D 730 viên, 5740 lít Hướng dẫn giải Chọn A Thể tích bể V 18.11.29 5742  l  Thể tích viên gạch 1dm3 , thể tích cần xây dựng (30  11).18 738dm3 , suy số viên cần dùng 738 viên Câu [2H1-3.6-2] [THPT chuyên KHTN lần 1] Nếu kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm k1 , k , k3 lần thể tích khơng thay đổi A k1k2 k3 1 B k1  k2  k3 k1k2 k3 C k1k2  k2 k3  k3 k1 1 D k1  k2  k3 1 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi a, b, c ba kích thước hình hộp chữ nhật lúc chưa thay đổi TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Sau kích thước hình hộp chữ nhật tăng lên giảm k1 , k2 , k3 ba kích thước k1a, k2b, k3c Theo giả thiết k1a.k2b.k3c a.b.c  k1.k k3 1 Câu [2H1-3.6-2] [BTN 173] Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB 3cm; AD 6cm độ dài đường chéo A ' C 9cm A V 108cm3 B V 90cm3 C V 102cm3 Hướng dẫn giải D V 81cm3 Chọn A B' C' A' D' C B A D Diện tích đáy S ABCD  AB AD 3.6 18cm Tam giác ADC vuông D nên AC  AD  DC 62  32 45 Tam giác ACC’ vuông C nên AC '2  AC  CC '2  92 45  CC '2  CC '2 36  CC ' 6cm Vậy V  AB AD.CC ' 3.6.6 108cm3 Câu [2H1-3.6-2] [Cụm HCM] Cho biết thể tích khối hộp chữ nhật V , đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn phần hình hộp V V  V   2V  2  a2  A   a  B   a  C   a  D  a  a  a   a  Hướng dẫn giải Chọn D Đáy hình vng cạnh a nên diện tích đáy a V Đường cao là: a V V V  2 Diện tích tồn phần là: 2.a  4.a 2a  2  a   a a a  Câu [2H1-3.6-2] [THPT Thuận Thành 3] Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên A 27 lần B 81 lần C lần D lần Hướng dẫn giải Chọn A Câu [2H1-3.6-2] [THPT Thuận Thành 3] Cho  H  khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, 2a,3a Thể tích  H  A a B 2a C 4a Hướng dẫn giải D 6a TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Chọn D V abc a.2a.3a 6a Câu [2H1-3.6-2] [THPT TH Cao Nguyên] Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA 3a đường chéo AC  5a Thể tích V khối hộp ABCD ABC D bao nhiêu? A V 12a B V 4a3 C V 24a Hướng dẫn giải D V 8a Chọn D Trong AAC vuông A , ta có : AC   AC 2  AA2  Vì ABCD hình vng nên  AC 2 AB  AB  Vậy V  3a 2a  Câu   5a  2   3a  4a  AC 4a AC 2a 8a [2H1-3.6-2] [BTN 174] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D tích V Chọn khẳng định sai ? A ABCD hình chữ nhật B Các khối chóp A ABC C .BCD có thể tích C Nếu V  thể tích khối chóp A ABCD ta có V 4V  D AC  BD Hướng dẫn giải Chọn C D' A S D C' B' B C 1 Ta có V   h.Sday  V Nên Nếu V  thể tích khối chóp A ABCD ta có V 4V  3 sai Câu 10 [2H1-3.6-2] [BTN 173] Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB 3cm; AD 6cm độ dài đường chéo A ' C 9cm A V 108cm3 B V 90cm3 C V 102cm3 Hướng dẫn giải D V 81cm3 Chọn A TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP B' C' A' D' C B A D Diện tích đáy S ABCD  AB AD 3.6 18cm Tam giác ADC vuông D nên AC  AD  DC 62  32 45 Tam giác ACC’ vuông C nên AC '2  AC  CC '2  92 45  CC '2  CC '2 36  CC ' 6cm Vậy V  AB AD.CC ' 3.6.6 108cm3 Câu 11 [2H1-3.6-2] [BTN 167] Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh 50m Lượng nước hồ cao 1,5m Vậy thể tích nước hồ là: A 2500cm3 B 3750cm3 C 27cm3 D 900cm3 Hướng dẫn giải Chọn B Thể tích nước hồ V 50.50.1,5  3750m3 3750cm3 Câu 12 [2H1-3.6-2] [Cụm HCM] Cho biết thể tích khối hộp chữ nhật V , đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn phần hình hộp V V  V   2V  2  a2  A   a  B   a  C   a  D  a  a  a   a  Hướng dẫn giải Chọn D Đáy hình vng cạnh a nên diện tích đáy a V Đường cao là: a V V V  2 Diện tích tồn phần là: 2.a  4.a 2a  2  a   a a a  Câu 13 [2H1-3.6-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A¢B ¢C ¢D ¢ có diện tích mặt ABCD, ABB ¢A¢ ADD ¢A¢ S1 , S S3 Khẳng định sau khẳng định đúng? A V = S2 S3 S1 B V = S1S2 S3 C V = S1 S S3 D V = S1S2 S3 Hướng dẫn giải Chọn D TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Ta có S1  AD AB ; S  AA ' AB ; S3  AA ' AD  V  AB AD AA '  AB AD AB AA ' AD AA '  S1.S S3 Câu 14 [2H1-3.6-2] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 20 cm , 28 cm , 35cm Thể tích hình hộp bằng: A 140 cm3 B 160 cm3 C 165 cm3 Hướng dẫn giải D 190 cm3 Chọn A Cơng thức thể tích hình hộp theo diện tích mặt V  S1.S2 S3  20.28.35 140 Câu 15 [2H1-3.6-2] [Cụm HCM] Nếu khối hộp chữ nhật có độ dài đường chéo mặt A , 10 , 13 thể tích khối hộp chữ nhật B C Hướng dẫn giải D Chọn A  a  b 5  2 Gọi kích thước hình hộp chữ nhật a, b, c Ta có hệ: b  c 10  c  a 13   a 2  b 1 c 3  Thể tích khối hộp V a.b.c 6 TRANG