Ly thuyet va bai tap toan 8 chuong 4 bai 3 the tich hinh hop chu nhat

THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Ví dụ 3: Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết ba kích thước 3cm, 4cm, 5cm Ví dụ 4: Cho hình lập phương ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình lập phương đó, biết: VÍ DỤ 1: Hình 87 Gấp hình a) theo nét có hình hộp chữ nhật hay khơng? Kí hiệu đỉnh hình hộp gấp hình b) a) Đường thẳng BF vng góc với mặt phẳng nào? b) Hai mặt phẳng AEHDvà CGHDvng góc với nhau, sao? VÍ DỤ 2: Cho hình lập phương ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 a) Khi nối 𝑨𝟏 với C A với 𝑪𝟏 hai đường thẳng 𝑨𝟏 𝑪 𝑨𝑪𝟏 có cắt hay khơng? Và chúng cắt vng góc với khơng? Vì sao? b) Đường thẳng AC song song với mặt phẳng nào? c) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào? VÍ DỤ 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 a) Hãy đường thẳng hình hộp vng góc với mặt phẳng 𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 ) b) Hãy mặt phẳng hình hộp vng góc với mặt phẳng 𝑩𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑪  c) Tứ giác 𝑩𝟏 𝑪𝟏 DA hình gì? Vì sao? VÍ DỤ 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 , biết AB= a, BC = b, A𝑨𝟏 = c Tìm mối liên hệ đại lượng a, b, c để tứ giác A𝑨𝟏 𝑪𝟏 𝑪 hình vng VÍ DỤ 1: a) Tính kích thước hình hộp chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3, 4, thể tích hình hộp 480𝒎𝟑 b) Diện tích tồn phần hình lập phương 486𝒎𝟐 Thể tích bao nhiêu? VÍ DỤ 2: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 𝟏 𝟐 chiều dài chiều cao gấp lần chiều rộng Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật VÍ DỤ 3: Một thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu nước 4dm Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm, chiều cao 0,5dm thùng Hỏi nước thùng dâng lên cách miệng thùng đêximet? (Giả sử toàn gạch ngập nước chúng hút nước khơng đáng kể) VÍ DỤ 4: Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 2m Lúc đầu bể khơng có nước Sau đổ vào bể 120 thùng nước, thùng chứa 20 lít mực nước bể cao 0,8m a) Tính chiều rộng bể nước b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước đầy bể Hỏi bể cao mét? VÍ DỤ 5: Cho hình lập phương ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 , biết AC = 2√𝟐𝒄𝒎 Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình VÍ DỤ 6: Cho hình lập phương ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 có diện tích mặt chéo AC𝑪𝟏 𝑨𝟏 9√𝟐𝒄𝒎𝟐 Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình lập phương VÍ DỤ 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 Biết AB = 4cm, AC = 5cm 𝑨𝟏 C = 13cm Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật VÍ DỤ 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑫𝟏 Biết AB = 3cm, A𝑨𝟏 = 6cm 𝑺𝑨𝑨𝟏 𝑪𝟏 𝑪 = 30𝒄𝒎𝟐 Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật Bài 1:Cho hình hộp chữ nhật ABCD MNPQ ( hình vẽ) a) Kể tên cạnh hình hộp chữ nhật b) Kể tên ba đường thẳng cắt điểm A? c) Nếu O trung điểm đoạn thẳng BP O có điểm thuộc đoạn thẳng NC không? d) Nếu E điểm thuộc cạnh AD E điểm thuộc cạnh BN không? e) Kể tên đường thẳng song song với: AM AD PQ f) Kể tên mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNPQ) g) Đường thẳng BC song song với mặt phẳng nào? h) Đường thẳng DP song song với mặt phẳng nào? Tại sao? i) Hai mặt phẳng cắt theo đường thẳng AM ? j) Mặt phẳng (ABNM) mặt phẳng (MNPQ) cắt theo đường thẳng nào? k) Các cặp mặt phẳng song song với ? l) Mặt phẳng (BMP) song song song với mặt phẳng ? Tại sao? m) Đường thẳng AM vng góc với mặt phẳng nào? n) Hai mặt phẳng (ABNM) (ADQM) có vng góc với khơng? Tại sao? o) Cho biết AB = 6cm, BN = 4cm , MQ = 5cm Tính diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật độ dài CM Bài 2: Cho hình lập phương ABC EFGH D (hình vẽ) a) Đường thẳng AB đường thẳng HG có song song với không? b) Đường thẳng BH đường thẳng AG có cắt khơng? c) Đường thẳng AG đường thẳng CE có cắt khơng? d) Đường thẳng CE đường thẳng DF có cắt khơng? e) Đường thẳng DF đường thẳng BH có cắt khơng? f) Đường thẳng BH đường thẳng AE có cắt khơng? g) Đường thẳng CH có song song với mặt phẳng ABEkhơng? h) Đường thẳng BF có vng góc với mặt phẳng EGH khơng? i) Đường thẳng BC có vng góc với đường thẳng AF khơng? j) Mặt phẳng ABCD có vng góc với mặt phẳng DHGkhơng? k) Cho biết cạnh hình lập phương 5cm Tính diện tích tồn phần, thể tích hình lập phương độ dài đoạn BH Bài 3: Tính kích thước hình hộp chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3, 4, thể tích hình hộp 480𝒄𝒎𝟑 Bài 4: Diện tích tồn phần hình lập phương 486𝒄𝒎𝟑 Thể tích bao nhiêu? Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B 'C 'D ' Trên cạnh AA',BB ',CC 𝟐 ',DD' lấy điểm E, F, G, H cho AE = DF = DD' ; BG = CH = 𝟏 𝟑 𝟑 CC' Chứng minh mp(ADHG) // mp(EFC'B') Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B 'C 'D ' a) Chứng minh tứ giác ADC'B' hình chữ nhật b) Tính diện tích hình chữ nhật ADC'B ' biết: AB = 12, AC' = 29, DD' = 16 Bài 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B 'C 'D' a) Chứng minh mp (DCC' D') mp (CBB' C' b) Trong số sáu mặt hình hộp chữ nhật, có cặp mặt phẳng vng góc với nhau? Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B 'C 'D' Diện tích mặt ABCD , BCC'B ' DCC'D ' 108𝒄𝒎𝟐 , 72𝒄𝒎𝟐 96𝒄𝒎𝟐 a) Tính thể tích hình hộp b) Tính độ dài đường chéo hình hộp Bài 9: Một bể đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật (xem hình vẽ) Mực nước 𝟐 chiều cao bình Nếu ta đậy bình lại rùi dựng đứng lên (lấy 𝟑 mặt ADD'A' làm đáy) chiều cao mực nước bao nhiêu? Bài 10: Một bình đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4cm, chiều dài 8cm, chiều cao 5cm Mực nước 𝟑 𝟒 chiều cao bình Nếu ta đổ nước bình vào bình khác hình lập phương có cạnh 5cm chiều cao mực nước bao nhiêu? Bài 11: Một hình hộp chữ nhật tích 60𝒄𝒎𝟑 diện tích tồn phần 94𝒄𝒎𝟐 Tính chiều rộng, chiều dài hình hộp chữ nhật biết chiều cao 4cm ... lập phương độ dài đoạn BH Bài 3: Tính kích thước hình hộp chữ nhật, biết chúng tỉ lệ với 3, 4, thể tích hình hộp 48 0