Hh8 c2 bài 2 diện tích hình chữ nhật

BÀI 2.DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Khái niệm Hình chữ nhật tứ giác có góc vng Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước S a.b (S diện tích, a chiều dài, b chiều rộng hình chữ nhật) Cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng Diện tích hình vng bình phương cạnh S a Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng S  a.b B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu _NB_ Khẳng định khẳng định sau A Diện tích hình chữ nhật nửa tích hai kích thước B Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước C Diện tích hình chữ nhật nửa tích hai cạnh đối D Diện tích hình chữ nhật tích hai cạnh đối _NB_ Cho hình chữ nhật ABCD có AC đường chéo Chọn câu A B D C S ABCD = AB.BC A C Câu S ADC = AD AC B S ABCD =DA.DC D S ABC =AB BC _NB_ Cho hình chữ nhật có chiều dài cm , chiều rộng 1,5 cm Diện tích hình chữ nhật A cm B 5cm C cm D 5cm Câu _NB_ Cho hình chữ nhật có chiều rộng 3,5cm , chiều dài gấp lần chiều rộng Diện tích hình chữ nhật A 10,5cm Câu Câu Câu Câu B 31,5cm _NB_ Hình chữ nhật có chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần, diện tích hình chữ nhật A không thay đổi B giảm lần C tăng lần D tăng lần _NB_ Hình chữ nhật có chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lên lần, diện tích hình chữ nhật A tăng lần B không thay đổi C giảm lần D giảm lần _NB_Một hình chữ nhât có diện tích 120 cm , chiều dài 15cm Chu vi hình chữ nhật D 38cm B 27,5 (đvdt) C 48 (đvdt) D 37,5 (đvdt) _TH_ Một hình chữ nhật có chiều rộng 10 cm diện tích 120 cm Tính đường chéo hình chữ nhật A 41 cm Câu 11 C 19cm  _TH_ Hình thang vng ABCD có đường cao AB , DE ^ BC biết AD =5 ; BC =10 ; C =45° Diện tích hình thang vuông ABCD A 19,5 (đvdt) Câu 10 D 36, 75cm _NB_ Cho hình chữ nhật có chiều dài 7,5 cm , chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật 2 A 18, 75cm B 2,5cm C 18, 75cm D 2, 5cm A 23cm B 46 cm II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu C 36, 75 cm B 31 cm C 61 cm D 51cm _TH_ Hình vng có đường chéo cm diện tích 2 A 12 cm B 18cm C 20 cm D 24 cm Câu 12 _TH_ Một hình chữ nhật có chu vi 192 cm , tỉ số chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật A 2160 cm Câu 13 2 B 2160 cm C 8640cm D 4320 cm _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo cắt O , biết tam giác AOB có cạnh Diện tích hình chữ nhật ABCD 3 A (đvdt) B 3 (đvdt) C (đvdt) D 12 (đvdt) Câu 14 _TH_ Cho tam giác ABC vng A , vẽ hình chữ nhật ABDC Biết diện tích tam giác vng ABC 140 cm Diện tích hình chữ nhật ABDC A 70 cm B 280 cm C 300 cm D 80 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 Câu 16 Câu 17 _VD_ Mặt sàn phịng hình chữ nhật với cạnh 11m 3m Người ta lát sàn miếng gỗ hình chữ nhật có cạnh 15 cm 10 cm Yêu cầu lát hết miếng gỗ cần miếng? A 2200 miếng B 2000 miếng A 2500 cm B 625cm C 220 miếng D 2220 miếng _VD_ Trong hình chữ nhật có chu vi 100 cm Hình có diện tích lớn bao nhiêu? 2 C 500cm D 1250cm _VD_ Hình chữ nhât ABCD có diện tích 72 cm , M N trung điểm AD DC hình vẽ A M D b E N B a C Khi tỉ số diện tích hình chữ nhật DMEN hình chữ nhật ABCD A Câu 18 B C D _VD_ Tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật diện tích 144 cm Chiều rộng hình chữ nhật A 8cm B 18 cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 D 36 cm _VDC_ Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Gọi E , F , G , H trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA Biết diện tích tứ giác ABCD 18 m diện tích tứ giác EFGH A m Câu 20 C cm B m C 7,5 m D m _VDC_ Cho tam giác ABC vng C có BC =a , AC =b Về phía ngồi tam giác ABC vẽ tam giác DAB vuông cân D Gọi H ; K theo thứ tự hình chiếu D BC , AC Diện tích tứ giác DHCK ( a +b) A a +b) ( B a +b) ( C 2 a - b) ( D 1.B 2.C 3.A 4.D ĐÁP ÁN 5.A 6.C 11.B 12.A 13.D 14.B 15.A 16.B 7.B 8.B 9.D 10.C 17.C 18.A 19.D 20.B HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Khẳng định khẳng định sau A Diện tích hình chữ nhật nửa tích hai kích thước B Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước C Diện tích hình chữ nhật nửa tích hai cạnh đối D Diện tích hình chữ nhật tích hai cạnh đối Lời giải Chọn B Dựa vào khái niệm diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước Câu _NB_ Cho hình chữ nhật ABCD có AC đường chéo Chọn câu S ABCD = AB.BC A C S ADC = AD AC B S ABCD =DA.DC D S ABC =AB BC Lời giải Chọn C A B D C S =DA.DC =AB AD nên A sai, C Vì ABCD hình chữ nhật nên ABCD 1 S ADC = AD DC S ABC = AB BC 2 Ta có: ADC , ABC tam giác vng nên ; B , D sai Câu _NB_ Cho hình chữ nhật có chiều dài cm , chiều rộng 1,5cm Diện tích hình chữ nhật A cm B 5cm C cm Lời giải Chọn A Cơng thức diện tích hình chữ nhật S hcn =a b Trong đó: a chiều dài, b chiều rộng D 5cm Khi ta có: Câu Shcn =4.1,5 =6 cm _NB_ Cho hình chữ nhật có chiều rộng 3,5cm , chiều dài gấp lần chiều rộng Diện tích hình chữ nhật B 31,5cm A 10,5cm C 36, 75 cm D 36, 75cm Lời giải Chọn D Cơng thức diện tích hình chữ nhật S hcn =a b Trong đó: chiều rộng b =3, 5cm , chiều dài a gấp lần chiều rộng b nên chiều dài hình chữ nhật là: a =3 b =3,5.3 =10,5cm Khi ta có: Câu S hcn =10,5.3,5 =36, 75cm 7,5cm _NB_ Cho hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật A 18, 75cm B 2,5cm C 18, 75cm D 2, 5cm Lời giải Chọn A Cơng thức diện tích hình chữ nhật S hcn =a b Trong đó: chiều rộng chiều dài a =7,5cm , chiều rộng b chiều dài nên chiều rộng hình 1 b = a = 7,5 =2, 5cm 3 chữ nhật là: Khi ta có: Câu S hcn =7,5.2,5 =18, 75cm _NB_ Hình chữ nhật có chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần, diện tích hình chữ nhật A không thay đổi B giảm lần C tăng lần D tăng lần Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính diện tích hình chữ nhật chiều dài chiều rộng S hcn =a b diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với ¢ S ¢=a¢ b¢=4a b =2ab =2S ¢=4a b =2 b a Nếu ; Do diện tích tăng lần so với diện tích cho Câu _NB_ Hình chữ nhật có chiều dài giảm lần, chiều rộng tăng lên lần, diện tích hình chữ nhật A tăng lần B không thay đổi C giảm lần D giảm lần Lời giải Chọn B Gọi a ; b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Diện tích hình chữ nhật ban đầu S hcn =a b a¢= a Nếu giảm chiều dài lần chiều dài ¢ Nếu tăng chiều rộng lên lần chiều rộng b =5b Lúc này, diện tích hình chữ nhật S ¢=a¢ b¢= a.5b =ab =S Do diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi Câu _NB_ Một hình chữ nhât có diện tích 120 cm , chiều dài 15 cm Chu vi hình chữ nhật A 23cm B 46 cm C 19 cm D 38cm Lời giải Chọn B Gọi chiều rộng hình chữ nhật a cm , ta có S =15a Û 15a =120Û a =8 Chu vi hình chữ nhật là: ( 15 +8) =46 ( cm) II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu  _TH_ Hình thang vng ABCD có đường cao AB , DE ^ BC biết AD =5 ; BC =10 ; C =45° Diện tích hình thang vuông ABCD A 19,5 (đvdt) B 27,5 (đvdt) D 37,5 (đvdt) C 48 (đvdt) Lời giải Chọn D A B D 45° E C 10  Vì DEC có DE ^ EC C =45° nên DEC vng cân đỉnh E Þ DE =EC =5 1 S = DE EC = 5.5 =12,5 DEC S =AD =5 =25 ; 2 Từ tính hvABED 2 Þ S htABCD =ShvABED +S DEC =25 +12,5 =37,5 (đvdt) Câu 10 _TH_ Một hình chữ nhật có chiều rộng 10 cm diện tích 120 cm Tính đường chéo hình chữ nhật A 41 cm B 31 cm C 61 cm D 51cm Lời giải Chọn C Diện tích hình chữ nhật là: S =a.b a b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Suy ra: 120 =10a Þ a =12 Đường chéo hình chữ nhật là: Câu 11 102 +122 = 100 +144 = 244 =2 61 ( cm) _TH_ Hình vng có đường chéo cm diện tích 2 A 12 cm B 18cm C 20 cm D 24 cm Lời giải Chọn B 2 2 Gọi độ dài cạnh hình vng a Ta có a +a =6 Û 2a =36 Þ a =18 2 Mà diện tích hình vng bình phương cạnh nó: S =a Þ S =18cm Câu 12 _TH_ Một hình chữ nhật có chu vi 192 cm , tỉ số chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật A 2160 cm B 2160 cm C 8640cm D 4320 cm Lời giải Chọn A Nửa chu vi hình chữ nhật là: 192: =96 cm Gọi a b chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Þ a +b =96 ( ) b a b = Þ = a 5 Lại có: ( 2) a b a +b 96 = = = =12 2) 1) 5 + ( ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số cho kết hợp với ta có: ìï a =60 Þ í ïỵ b =36 Diện tích hình chữ nhật là: S =36.60 =2160 cm Câu 13 _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo cắt tai O , biết tam giác AOB có cạnh Diện tích hình chữ nhật ABCD 3 A (đvdt) B 3 (đvdt) C (đvdt) Lời giải D 12 (đvdt) Chọn D C B O A D biết Gọi O tâm hình chữ nhật, AOB tam giác cạnh Þ BD =4 2 Ta có: AD =BD - AB =48 - 12 =36 Vậy AD =6 Suy S =AB AD =12 (đvdt) Câu 14 _TH_ Cho tam giác ABC vng A , vẽ hình chữ nhật ABDC Biết diện tích tam giác vng ABC 140 cm Diện tích hình chữ nhật ABDC A 70 cm B 280 cm C 300 cm D 80 cm Lời giải Chọn B C D A B S = AB AC ABC Vì ABDC hình chữ nhật nên S ABDC =AB AC mà nên: S ABDC =2S ABC =2.140 =280 cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Mặt sàn phịng hình chữ nhật với cạnh 11m 3m Người ta lát sàn miếng gỗ hình chữ nhật có cạnh 15 cm 10 cm Yêu cầu lát hết miếng gỗ cần miếng? A 2200 miếng B 2000 miếng C 220 miếng D 2220 miếng Lời giải Chọn A ( ) S =15.10 =150 ( cm ) Diện tích miếng gỗ là: Diện tích phịng là: ( S =11.3 =33 m =330000 cm ) Số miếng gỗ cần dùng là: 330000:150 =2200 (miếng) Câu 16 _VD_ Trong hình chữ nhật có chu vi 100 cm , hình có diện tích lớn bao nhiêu? A 2500 cm B 625cm C 500cm D 1250cm Lời giải Chọn B Nửa chu vi hình chữ nhật là: 100 : =50 cm Gọi kích thước hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật x - 25) Ta có: ( x ( cm) ( x >0) kích thước lại ( 50 - x ( cm) ) x ( 50 - x) =50 x - x =- x - 50 x +625 +625 =625 - ( x - 25) ³ " x Þ - ( x - 25) £ " x Þ 625 - ( x - 25) £ 625 " x 2 Dấu “ =” xảy x =25 Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn 625cm Câu 17 _VD_ Hình chữ nhât ABCD có diện tích 72 cm , M N trung điểm AD DC hình vẽ A M D b E N B a C Khi tỉ số diện tích hình chữ nhật DMEN hình chữ nhật ABCD A B C D Lời giải Chọn C 1 S DMEN = a b = ab 2 Ta có S ABCD =ab S DMEN ab = = Þ S ABCD ab Câu 18 _VD_ Tỉ số chiều rộng chiều dài hình chữ nhật diện tích 144 cm Chiều rộng hình chữ nhật A 8cm B 18 cm C cm D 36 cm Lời giải Chọn A Gọi chiều rộng chiều dài hình chữ nhật a ; b (