Hh8 c2 bài 4 diện tích hình thang

BÀI 4.DIỆN TÍCH HÌNH THANG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Cơng thức tính diện tích hình thang Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy với chiều cao S  a  b  h (S diện tích, a, b độ dài hai đáy; h chiều cao) Cơng thức tính diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh S a.h B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Diện tích hình thang A nửa tích độ dài hai đáy B tích đáy lớn đáy nhỏ C nửa tích tổng hai đáy với chiều cao D tích tổng hai đáy với chiều cao Câu _NB_ Tính diện tích hình thang ABCD độ dài hai cạnh AB 4 cm , CD 8cm A 54 cm Câu B 27cm C 5, dm biết đường cao AH 9cm , D 72 cm _NB_ Công thức sau công thức tính diện tích hình bình hành? S  a.h A S   a  b  h C Câu  AB // CD  B S a.h S  a h D _NB_ Tính diện tích hình bình hành ABCD biết chiều cao AH 8cm , cạnh AB 14cm A 784 cm B 224 cm C 56 cm D 112cm Câu _NB_ Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 cm ; đáy bé lớn 2 A 1080 cm Câu đáy chiều cao B 2160 cm C 3645cm D 1822,5cm _NB_ Cho hình bình hành ABCD , có chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đáy 10 cm , độ dài đáy CD 15cm Diện tích hình bình hành ABCD A 75cm Câu B 150cm C 2250 cm D 300 cm _NB_ Tính diện tích hình thang CDEG với số đo cạnh hình C cm D 3cm 5c m E G A 15cm B 30 cm C 8cm D 16 cm Câu _NB_ Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy 14 m , chiều cao nửa độ dài đáy 2 2 A 68cm B 196cm C 49 cm D 98cm II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu _TH_ Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Biết đường cao AH 10 cm ; BC 16 cm Tính diện tích tứ giác MNPB A 15cm B 40 cm C 25cm D 30 cm Câu 10 _TH_ Một mảnh đất hình thang có diện tích 455 m , chiều cao 13m Tính độ dài đáy mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé đáy lớn m A 15 m ; 20 m B 37,5 m ; 32,5 m C 75 m ; 70 m D 55 m ; 50 m Câu 11 _TH_ Một hình thang vng có đáy bé đáy lớn chiều cao 23cm , người ta mở rộng hình thang để hình chữ nhật diện tích tăng thêm lên 414 m Hãy tính diện tích hình thang lúc đầu A D A 1656 m Câu 12 B 828 m B E C C 1215m D 1232 m _TH_ Cho hình bình hành ABCD có diện tích 40 cm Tính diện tích tam giác ABC A 15cm B 20 cm C 25cm D 16 cm    Câu 13 _TH_ Cho hình vẽ sau đây, biết: A B D 90 ; MB // NC Hãy chọn khẳng định A S ABCD  S BCMN B S ABCD  S BCMN C S ABCD S BCMN D S ABCD 2 S BCMN Câu 14 _TH_ Cho hình bình hành ABCD , biết độ dài cạnh (đơn vị: cm ) hình Độ dài đường cao AK A 15cm B 7,5cm III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 C 30 cm D 18 cm _VD_ Một đường cắt đám đất hình chữ nhật với liệu cho hình Hãy tính diện tích phần đất cịn lại biết  EF // BG  A 12000 m B 9000 m C 6000 m D 3000 m _VD_ Một miếng bìa hình bình hành có chu vi m Nếu bớt chiều dài Câu 16 dm ta miếng bìa hình thoi có diện tích dm Tìm diện tích miếng hình bình hành A dm Câu 17 B 10 dm D 15dm    _VD_ Cho hình thang vng ABCD có A D 90 ; C 45 ; AB m ; CD n  m  n  Cơng thức tính diện tích n2  m2 A Câu 18 C 12 dm m2  n 2 B ABCD theo m n 2 C m  n 2 D n  m _VD_ Tính x , biết đa giác hình có diện tích 3375 m A 45 m B 22,5 m IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO C 75m D 52,5 m Câu 19 _VDC_ Cho hình vng MNPQ có cạnh 20 cm Hãy xác định điểm R cạnh MN cho diện tích hình thang vng NPQR diện tích hình vng cho A Điểm R cạnh MN cho RN 8cm B Điểm R cạnh MN cho RN 6 cm C Điểm R cạnh MN cho RN 12 cm D Điểm R trung điểm MN Câu 20 _VDC_ Quan sát hình bên chọn khẳng định A S EFIG S IGUR S EIGR C S EFIG S IGUR S EIGR S FIR S EGU B S EIGR S FIR S EGU D S EFIG S IGUR 1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 11.A 12.B 13.C 14.A 15.A ĐÁP ÁN 6.B 7.C 16.A 17.A 8.D 9.B 10.B 18.C 19.D 20.C HƯỚNG DẪN GIẢI I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu _NB_ Diện tích hình thang A nửa tích độ dài hai đáy B tích đáy lớn đáy nhỏ C nửa tích tổng hai đáy với chiều cao D tích tổng hai đáy với chiều cao Lời giải Chọn C Diện tích hình thang nửa tổng tích hai đáy với đường cao Câu _NB_ Tính diện tích hình thang ABCD độ dài hai cạnh AB 4cm , CD 8cm A 54cm B 27cm  AB // CD  C 5, 4dm Lời giải biết đường cao AH 9cm , D 7, 2cm Chọn A (4  8).9 S ABCD  54 cm 2 Câu _NB_ Cơng thức sau cơng thức tính diện tích hình bình hành? S  a.h A S   a  b  h C B S a.h S  a h D Lời giải Chọn B Cơng thức tính diện tích hình bình hành S a.h Câu _NB_ Tính diện tích hình bình hành ABCD biết chiều cao AH 8cm , cạnh AB 14cm A 784 cm Chọn D S ABCD 14.8 112cm B 224 cm C 56 cm Lời giải D 112cm Câu _NB_ Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54cm ; đáy bé 3 lớn chiều cao A 1080 cm B 2160 cm C 3645cm Lời giải đáy D 1822,5cm Chọn A 54 36 cm Đáy bé 36 : 24 cm Chiều cao Diện tích hình thang là: Câu S (54  36).24 1080 cm 2 _NB_ Cho hình bình hành ABCD , có chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đáy 10 cm , độ dài đáy CD 15cm Diện tích hình bình hành ABCD A 75cm B 150cm C 2250 cm Lời giải D 300 cm Chọn B S ABCD 10.15 150 cm Câu _NB_ Tính diện tích hình thang CDEG với số đo cạnh hình C cm D 3cm 5c m E G A 15cm B 30 cm C 8cm Lời giải D 16 cm Chọn C CDEG hình thang vng DE // CG ; CD  CG   5 8cm2 SCDEG  Câu _NB_ Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy 14 cm , chiều cao nửa độ dài đáy 2 2 A 68cm B 196cm C 49 cm D 98cm Lời giải Chọn D 14 7 cm Chiều cao = S 14.7 98cm II MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU _TH_ Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm cạnh Câu AB, AC , BC Biết đường cao AH 10 cm ; BC 16 cm Tính diện tích tứ giác MNPB A 15cm B 40 cm 2 D 30 cm C 25cm Lời giải Chọn B Ta có: MN đường trung bình tam giác ABC (theo gt) BC 16 MN  BP  8cm 2 Suy ra: MN // BP ; Nên tứ giác MNPB hình bình hành Gọi I giao điểm AH MN Do AH  BC (gt) mà MN // BC nên AH  MN I hay IH đường cao MNPB Xét tam giác ABH có MI // BH mà M trung điểm AB nên I trung điểm AH (theo tính chất đường trung bình tam giác) AH 10  IH   5cm 2 Vậy S MNBP BP.IH 8.5 40 cm Câu 10 _TH_ Một mảnh đất hình thang có diện tích 455 m , chiều cao 13m Tính độ dài đáy mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé đáy lớn m A 15 m ; 20 m B 37,5 m ; 32,5 m C 75m ; 70 m Lời giải Chọn B Tổng độ dài hai đáy hình thang là: 455.2 :13 70 (m) Độ dài đáy lớn hình thang là:  70  5 : 37,5 (m) Độ dài đáy bé hình thang : 37,5 – 32,5 (m) D 55 m ; 50 m Câu 11 _TH_ Một hình thang vng có đáy bé đáy lớn chiều cao 23cm , người ta mở rộng hình thang để hình chữ nhật diện tích tăng thêm lên 414 cm Hãy tính diện tích hình thang lúc đầu A B E D A 1656 cm C B 828cm 2 D 1232 cm C 1215cm Lời giải Chọn A Phần mở rộng tam giác vng, có cạnh góc vng chiều cao hình thang Số đo cạnh góc vng cịn lại bằng: 414.2 : 23 36  cm  36 cm hiệu số đo hai đáy hình thang Coi đáy bé hình thang gồm ba phần đáy lớn gồm phần Hiệu số phần là: –  (phần) Đáy lớn hình thang bằng:  36 Đáy bé hình thang bằng: 90 – 36  54  cm  Diện tích hình thang lúc đầu là: Câu 12 :   90  cm   90  54  23 1656  cm2  _TH_ Cho hình bình hành ABCD có diện tích 40 cm Tính diện tích tam giác ABC A 15cm B 20 cm Chọn B Ta có tam giác ABC = CDA (c-c-c) C 25cm Lời giải D 16 cm Nên S ABC  S ABCD 40  20 cm 2    Câu 13 _TH_ Cho hình vẽ sau đây, biết: A B D 90 ; MB // NC Hãy chọn khẳng định A S ABCD  S BCNM B S ABCD  S BCNM C S ABCD S BCNM D S ABCD 2 S BCNM Lời giải Chọn C    Xét tứ giác ABCD có A B D 90 nên ABCD hình chữ nhật  S ABCD BC.CD Xét tứ giác BCNM có: BC // MN (do ABCD hình chữ nhật) MB // NC (theo giả thiết) Nên BCNM hình bình hành có đường cao DC  S BCNM BC.DC Vậy S ABCD S BCNM Câu 14 _TH_ Cho hình bình hành ABCD , biết độ dài cạnh (đơn vị: cm ) hình Độ dài đường cao AK A 15cm B 7,5cm C 30 cm Lời giải Chọn A Ta có  S ABCD  AB AH  AD AK 18.10 180 cm  AK  S ABCD 180  15 cm AD 12  III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG   D 18 cm Câu 15 _VD_ Một đường cắt đám đất hình chữ nhật với liệu cho hình Hãy tính diện tích phần đất cịn lại biết A 12000 m B 9000 m C 6000 m Lời giải  EF // BG  D 3000 m Chọn A Con đường hình bình hành EBGF có diện tích: S EBGF 50.120 6000m Đám đất hình chữ nhật ABCD có diện tích: S ABCD 150.120 18000m Diện tích phần cịn lại đám đất: S S ABCD  S EBGF 18000  6000 12000m Câu 16 _VD_ Một miếng bìa hình bình hành có chu vi 2m Nếu bớt chiều dài 2dm ta miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm Tìm diện tích miếng hình bình hành A dm B 10 dm C 12 dm Lời giải Chọn A AMND hình thoi nên AM MN DN  AD ABCD hình bình hành nên BC  AD  AM BC DN  AD Chu vi hình bình hành là: AM  BC  DN  AD  MB  NC 4DN  2MB 2m 20dm  DN  2.2 20  DN 16  DN 4(dm) D 15dm Gọi h độ dài đường cao hình thoi AMND kẻ từ điểm M xuống cạnh DN h S AMND : DN 6 : 1,5(dm) h đồng thời độ dài đường cao hình bình hành ABCD Diện tích hình bình hành là: Câu 17 S ABCD CD.h    1,5 9 (dm2)    _VD_ Cho hình thang vng ABCD có A D 90 ; C 45 ; AB m ; CD n  m  n  Cơng thức tính diện tích n2  m2 A m2  n 2 B ABCD theo m n 2 C m  n Lời giải 2 D n  m Chọn A Vẽ BE  DC  H  DC   Tam giác EBC vng E có C 45 nên tam giác vuông cân  BE EC    Mặt khác tứ giác ABED hình chữ nhật có A D E 90  AB DE Do EC CD  DE CD  AB n  m  AB  CD  BE   m  n   n  m   n2  m2 S ABCD  2 Vậy Câu 18 _VD_ Tính x , biết đa giác hình có diện tích 3375 m A 45 m Chọn C B 22,5 m C 75m Lời giải D 52,5 m  50  70  30 1800 m 2 Diện tích phần hình thang 70  x  30  Diện tích phần tam giác 1575.2 x  30  45 m 70 3375  1800 1575m Vậy x 45  30 75 m IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ Cho hình vng MNPQ có cạnh 20 cm Hãy xác định điểm R cạnh MN cho diện tích hình thang vng NPQR diện tích hình vng cho A Điểm R cạnh MN cho RN 8cm B Điểm R cạnh MN cho RN 6 cm C Điểm R cạnh MN cho RN 12 cm D Điểm R trung điểm MN Lời giải Chọn D Ta có S MNPQ 202 400 cm  RN  PQ  NP  S NPQR 400 300 cm  Vậy Câu 20 RN  300.2  20 10 cm 20 hay R trung điểm MN _VDC_ Quan sát hình bên biết IG // ER Hãy chọn khẳng định A S EFIG S IGUR S EIGR C S EFIG S IGUR S EIGR S FIR S EGU B S EIGR S FIR S EGU D S EFIG S IGUR Lời giải Chọn C Ta nhận thấy EFIG; IGUR; EIGR hình bình hành Gọi h đường cao kẻ từ I xuống EF đồng thời đường cao hình S EFIG EF h ; S IGUR ER.h ; S EIGR RU h Mà EF ER RU  1 Nên S EFIG S IGUR S EIGR FR S FIR S EGU  h ER.h Mặt khác Từ  1  2  2 suy S EFIG S IGUR S EIGR S FIR S EGU