Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2 Diện tíc[.]
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải tập SGK Tốn lớp 2: Diện tích hình chữ nhật Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 116: Xét hình A, B, C, D, E vẽ lưới kẻ ô vuông (h.121), ô vuông đơn vị diện tích a) Kiểm tra xem có phải diện tích hình A diện tích vng, diện tích hình B diện tích vng hay khơng? b) Vì ta nói: Diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C? c) So sánh diện tích hình C với diện tích hình E Lời giải a) Diện tích hình A vng (3.3 = 9) Diện tích hình B ô vuông ( (4 + 5).2 = 9) b) Diện tích hình D vng (2.4 = 8) Diện tích hình C vng (2.1 = 2) ⇒ Diện tích hình D gấp lần diện tích hình C c) Diện tích hình E vng ⇒ Diện tích hình E gấp lần diện tích hình C Trả lời câu hỏi Tốn Tập Bài trang 117: Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật suy cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng Lời giải - Diện tích hình vng cạnh a: S = a2 - Diện tích tam giác vng có hai cạnh góc vng a b là: S = ab VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 118: Ba tính chất diện tích đa giác vận dụng chứng minh công thức tính diện tích tam giác vng? Lời giải Muốn tính diện tích tam giác vng ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC - ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vng) ⇒SABC = SDCB (theo tính chất diện tích đa giác) (1) Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành phần ∆ABC ∆DCB ⇒SABDC = SABC + SDCB (theo tính chất diện tích đa giác) (2) Từ (1) (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC = SABDC - ABDC hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b ⇒ SABC = 1 SABDC = ab 2 Bài (trang 118 SGK Tốn Tập 1): Diện tích hình chữ nhật thay đổi nếu: a) Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi? b) Chiều dài chiều rộng tăng lần? c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần? Lời giải: Gọi SHCN, a, b diện tích, chiều dài chiều rộng Hình chữ nhật Ta có: SHCN = a.b VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí => Diện tích Hình chữ nhật SHCN vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b Gọi S', a', b' diện tích, chiều dài chiều rộng thay đổi Hình chữ nhật a) Nếu a' = 2a, b' = b S' = 2a.b = 2ab = 2S Vậy diện tích tăng lần b) Nếu a' = 3a, b' = 3b S' = 3a.3b = 9ab = 9S Vậy diện tích tăng lần c) Vậy diện tích khơng đổi Bài (trang 118 SGK Tốn Tập 1): Một gian phịng có hình chữ nhật với kích thước 4,2m 5,4m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 1m 1,6m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,2m 2m Ta coi gian phòng đạt mức chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà Hỏi gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sang hay khơng? Lời giải: Diện tích nhà: S = 4,2.5,4 = 22,68 (m2) Diện tích cửa sổ: S1 = 1.1,6 = 1,6 (m2) Diện tích cửa vào: S2 = 1,2.2 = 2,4 (m2) Diện tích cửa: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = (m2) Vậy gian phịng khơng đạt mức chuẩn ánh sáng Bài (trang 118 SGK Toán Tập 1): Đo cạnh (đơn vị mm) tính diện tích tam giác vng (h.122) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải: Đo hai cạnh góc vng, ta AB = 30mm, AC = 25mm Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác vuông, ta được: Vậy S = 375 mm2 Bài (trang 119 SGK Toán Tập 1): ABCD hình vng cạnh 12cm, AE = xcm (h123) Tính x cho diện tích tam giác ABE 1/3 diện tích hình vng ABCD Lời giải: Diện tích tam giác vng ABE là: Diện tích hình vng S = 12.12 = 144 cm2 Theo đề ta có: Bài 10 (trang 119 SGK Tốn Tập 1): Cho tam giác vuông Hãy so sánh tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng với diện tích hình vng dựng cạnh huyền Gợi ý: Sử dụng định lí Pitago VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải: Giả sử tam giác vng ABC có cạnh huyền a hai cạnh góc vng b, c Diện tích hình vng dựng cạnh huyền a a2 Diện tích hình vng dựng hai cạnh góc vng b, c b2, c2 Tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng b, c b2 + c2 Theo định lí Pitago, tam giác ABC có: a2 = b2 + c2 Vậy: Trong tam giác vuông, tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích vng dựng cạnh huyền Bài 11 (trang 119 SGK Toán Tập 1): Cắt hai tam giác vuông từ bìa Hãy ghép hai tam giác để tạo thành: a) Một tam giác cân b) Một hình chữ nhật c) Một hình bình hành Diện tích hình có khơng? Vì sao? Lời giải: Ta ghép sau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Diện tích hình tổng diện tích hai tam giác vng ban đầu Bài 12 (trang 119 SGK Tốn Tập 1): Tính diện tích hình (h.124) (Mỗi vng đơn vị diện tích) Lời giải: Theo đề bài: vng đơn vị diện tích nên cạnh vng có độ dài (đơn vị) - Hình thứ hình chữ nhật có diện tích 2.3 = (đơn vị diện tích) - Hình thứ hai: ta vẽ thêm nét đứt hình, đó: SHình thứ hai = Shình vng + 2Shình tam giác - Hình thứ ba: ta vẽ thêm nét đứt hình, đó: Bài 13 (trang 119 SGK Tốn Tập 1): Cho hình 125 ABCD hình chữ nhật, E điểm nằm đường chéo AC, FG // AD HK // AB Chứng minh hai hình chữ nhật EFBK EGDH có diện tích VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lời giải: AH // EF, AF // HE => AHEF hình bình hành => AHEF hình chữ nhật => AH = EF; AF = HE Từ suy EK = GC, EG = KC Do đó, ta có: SABC = SADC SAFE = SAHE SEKC = SEGC Suy ra: SABC - SAFE - SEKC = SADC - SAHE - SEGC Hay SEFBK = SEGDH (đpcm) Bài 14 (trang 119 SGK Toán Tập 1): Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m Hãy tính diện tích đám đất theo đơn vị m2, km2, a, Lời giải: Diện tích đám đất theo đơn vị m2 là: S = 700.400 = 280000 (m2) Ta có: 1km2 = 1000000 m2 1a = 100 m2 1ha = 10000 m2 Nên diện tích đám đất tính theo đơn vị là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí S = 0,28 km2 = 2800 a = 28 Bài 15 (trang 119 SGK Toán Tập 1): Đố Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm a) Hãy vẽ hình chữ nhật có diện tích nhỏ có chu vi lớn hình chữ nhật ABCD Vẽ vậy? b) Hãy vẽ hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật ABCD Vẽ hình vng vậy? So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vng có chu vi vừa vẽ Tại hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn nhất? Lời giải: a) Hình chữ nhật ABCD cho có diện tích SACBD = 3.5 = 15 (cm2) Hình chữ nhật có kích thước 1cm x 12cm có diện tích 12cm2 chu vi (1 + 12).2 = 26 (cm) (có 26 > 15) Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích 14cm2 chu vi (2 + 7).2 = 18 (cm) (có 18 > 15) Như vậy, vẽ nhiều hình chữ nhật có diện tích bé có chu vi lớn hình chữ nhật ABCD cho trước b) Chu vi hình chữ nhật ABCD cho (5 + 3).2 = 16 cm Cạnh hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật ABCD là: 16 : = cm Diện tích hình vng 4.4 = 16 cm2 (Ở hình ví dụ hình vng MNPQ có cạnh 4cm) Vậy SHCN < SHV Trong hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi cạnh hình chữ nhật có độ dài a, b => Hình vng có diện tích lớn Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... (cm2) Hình chữ nhật có kích thước 1cm x 12cm có diện tích 12cm2 chu vi (1 + 12) .2 = 26 (cm) (có 26 > 15) Hình chữ nhật kích thước 2cm x 7cm có diện tích 14cm2 chu vi (2 + 7) .2 = 18 (cm) (có 18. .. mức chu? ??n ánh sang hay khơng? Lời giải: Diện tích nhà: S = 4 ,2. 5,4 = 22 , 68 (m2) Diện tích cửa sổ: S1 = 1.1,6 = 1,6 (m2) Diện tích cửa vào: S2 = 1 ,2. 2 = 2, 4 (m2) Diện tích cửa: S'' = S1 + S2 =... biểu mẫu miễn phí S = 0, 28 km2 = 28 0 0 a = 28 Bài 15 (trang 119 SGK Tốn Tập 1): Đố Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm a) Hãy vẽ hình chữ nhật có diện tích nhỏ có chu vi lớn hình chữ nhật