(Tiểu luận) tiểu luận đề xuất chuyên đề toán một số bài toán chuyển động và cách giải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN  TIỂU LUẬN ĐỀ XUẤT CHUYÊN ĐỀ TOÁN: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁCH GIẢI Giảng viên hướng dẫn : PGS.TS Phan Thanh Nam Học viên thực : Hồ Thị Tuyết Mai Nguyễn Thanh Hùng Mã số học viên : 8251111008 825111107 Lớp : Lý luận phương pháp dạy học Giáo dục Tiểu học K25A Quy Nhơn, tháng 04/2023 HUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁCH GIẢI (Nguyễn Thanh Hùng + Hồ Thị Tuyết Mai) MỤC LỤC A MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài .2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .2 Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG .4 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN .4 1.1 Vai trị dạy học tốn bậc tiểu học 1.2 Mục đích dạy học giải tốn tiểu học 1.3 Các bước dạy giải toán 1.4 Dạy học giải toán chuyển động 1.4.1 Khái niệm 1.4.2 Các đại lượng thường gặp toán chuyển động 1.4.3 Các công thức thường dùng toán chuyển động .10 1.4.4 Mối liên hệ vận tốc, quãng đường, thời gian 10 CHƯƠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁCH GIẢI .12 2.1 Bài toán chuyển động .12 2.1.1 Các tốn có chuyển động tham gia 12 2.1.2 Bài toán hai chuyển động ngược chiều .19 2.1.3 Bài toán hai chuyển động chiều 26 2.2 Bài tốn dịng nước 34 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO A MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài Giáo dục tảng quan trọng nghiệp phát triển cơng nghiệp hốhiện đại hố đất nước Vì vậy, đất nước ta ngày trọng vào phát triển giáo dục Đặc biệt mơn Tốn Tiểu học, mơn học có khả ứng dụng rộng rãi mà khơng phủ nhận mơn Tốn đóng vị trí đặc biệt quan trọng Chính vậy, việc dạy học mơn toán cho hiệu nhận quan tâm giáo viên, học sinh phụ huynh Tốn học mơn học mang tính logic, trừu tượng khái quát.Vì vậy, để giúp học sinh học tốt cần cân đối việc học lý thuyết vận dụng để giải tình cụ thể Song, giống môn học khác, giáo viên phụ huynh nên áp dụng phương pháp giảng dạy đa dạng khác để rèn luyện khả tư lập luận Ngồi ra, mơn tốn cịn góp phần giáo dục lí trí đức tính tốt trung thực, cần cù, chịu khó, suy nghĩ, tìm tịi sáng tạo phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho học sinh Trong dạy học Toán Tiểu học, giải toán hoạt động quan trọng trình dạy học toán Giải toán chiếm khoản thời gian tương đối lớn nhiều tiết học tồn chương trình mơn Tốn Qua giải tốn, giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức rèn kĩ thực hành với yêu cầu thực cách đa dạng, phong phú Thơng qua hoạt động giải tốn học sinh ơn tập, hệ thống hố kiến thức kĩ học rèn luyện tư logic, diễn đạt trình bày vấn đề tốn học nói riêng đời sống Mơn Tốn Tiểu học với nhiều dạng toán khác toán số học, đại lượng, toán diện tích hình học……Trong có dạng tốn chuyển động, dạng toán hay việc tiếp cận giải toán chuyển động học sinh khó thân toán chuyển động thiết thực lại trừu tượng địi hỏi người giải phải có lực tư duy, khả suy luận hợp lí cách phát giải vấn đề Ngoài để giải tốn địi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức biết sử dụng kiến thức cách sáng tạo Trong kĩ giải tốn khả tư học sinh hạn chế việc bồi dưỡng kĩ giải dạng toán cần thiết tạo sở để em học mơn Tốn bậc học cao Tuy nhiên nhà trường Tiểu học nay, dạng toán cụ thể tập trung lớp 5, loại tốn khó, phức tạp, phong phú đa dạng có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống, thực tế loại tốn lại chưa tìm hiểu quan tâm nhiều, bên cạnh thời gian dạy học tốn chuyển động Tiểu học cịn hạn chế nên học sinh chưa luyện tập nhiều Chính vậy, nhằm phát triển tư duy, rèn khả suy luận, giải vấn đề cho học sinh, giúp học sinh có hứng thú học tập hiểu sâu vấn đề mà chọn đề tài “ Một số phương pháp giải toán chuyển động Tiểu học” nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Tiểu học Mục đích nghiên cứu đề tài - Tìm hiểu kinh nghiệm phương pháp giải số toán chuyển động xuất chương trình giải tốn Tiểu học - Thơng qua tìm hiểu để có biện pháp giải tốn chuyển động cho học sinh Tiểu học nói chung - Giúp học sinh nhận thức quy luật dạng toán biện pháp giải dạng tốn cách nhanh - Củng cố cho học sinh phương pháp giải dạng toán tiểu học Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu - Các toán chuyển động Tiểu học - Việc vận dụng phương pháp giải toán vào bồi dưỡng kĩ giải số toán chuyển động Tiểu học 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Chương trình tốn lớp 5, số dạng toán chuyển động thường gặp sách giáo khoa, tài liệu tham khảo cho chương trình Tiểu học - Phương pháp hướng dẫn học sinh giải số dạng toán chuyển động thường gặp Phương pháp nghiên cứu Để hoàn thành đề tài này, sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp thống kê toán học: Thống kê dạng toán, toán theo dạng toán chuyển động - Phương pháp tìm tịi, thu thập tổng hợp tài liệu: Tìm tài liệu có phương pháp giải toán chuyển động, sách, tài liệu liên quan đến toán chuyển động - Phương pháp phân tích: Phân tích tài liệu phương pháp dạng tốn chuyển động Ngồi tơi sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Đặc điểm tư học sinh Tiểu học Đặc điểm bật tư học sinh Tiểu học chuyển từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát Đặc điểm tư học sinh Tiểu học thể sau: - Phân tích - tổng hợp: Khả phân tích, tổng hợp học sinh lớp cuối bậc Tiểu học thoát khỏi tính chất trực tiếp tri giác mang dần tính trừu tượng, khái qt Các em nắm đối tượng mà không cần hành động thực tiễn que tính, ngón tay lớp đầu cấp Các em có khả phân biệt dấu hiệu, khía cạnh khác đối tượng dạng ngôn ngữ xếp chúng vào hệ thống định, cịn chút khó khăn - So sánh: Học sinh tiểu học biết so sánh thao tác chưa hình thành cách đầy đủ Nếu lớp đầu tiểu học trẻ thường nhầm lẫn so sánh với kể lại cách đơn giản đối tượng cần so sánh học sinh cuối cấp biết tìm giống khác dừng lại đối tượng quen thuộc, lạ - Trừu tượng khái quát hóa: Là thao tác khó học sinh Tiểu học Bởi kĩ phân biệt dấu hiệu lấy thuộc tính chất chưa có sẵn học sinh Tiểu học mà hình thành dần Đặc điểm tư học sinh Tiểu học thể rõ phán đoán suy luận em Khi suy luận em dựa tài liệu ngôn ngữ trừu tượng Song việc suy luận em dễ dàng có tài liệu trực quan làm chỗ dựa Nhìn chung, tư học sinh Tiểu học chuyển dần từ hình thức đến chất thơng qua hoạt động học tập Đặc điểm bật tư học sinh tiểu học chuyển từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát Như vậy, nhận thức học sinh tiểu học từ cảm tính sang lí tính, từ đơn giản đến phức tạp, từ hình thức đến nội dung, từ khơng chất đến có chất hay từ cụ thể trực quan sang trừu tượng 1.2 Ở Vai trị dạy học tốn bậc tiểu học trường phổ thơng, dạy Tốn dạy hoạt động Tốn học Đối với học sinh xem giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Các tập trường phổ thơng phương tiện có hiệu khơng thể thay thể sđược việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập toán điều kiện thể thực tốt nhiệm vụ dạy học toán phổ thông Thông qua giải tập học sinh phải thực hoạt động định bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lí, quy tắc, hay phương pháp, hoạt động toán học phù hợp, hoạt động trí tuệ phổ biến Tốn học Những hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngôn ngữ Mọi hoạt động học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học, vai trị tập tốn học thể ba bình diện sau: Thứ nhất, bình diện mục tiêu dạy học, tập tốn học trường phổ thơng giá mang hoạt động mà việc thực hoạt động thể mức độ đạt mục tiêu Mặt khác, tập thể chức khác hướng đến việc thực mục tiêu dạy học mơn Tốn, cụ thể là: - Hình thành củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo khâu khác trình dạy học, kể kĩ ứng dụng Toán học vào thực tiễn - Phát triển lực trí tuệ, rèn luyện hoạt động tư duy, hình thành phẩm chất trí tuệ - Bồi dưỡng giới quan vật biện chứng, hình thành phẩm chất đạo đức người lao động Thứ hai, bình diện nội dung dạy học, tập toán học giá mang hoạt động liên hệ với nội dung định, phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chúng hay bổ sung cho tri thức trình bày phần lí thuyết Thứ ba, bình diện phương pháp dạy học, tập tốn giá mang hoạt động để người học kiến tạo tri thức định sở thực mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt tập góp phần tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo thực độc lập giao lưu 1.3 Mục đích dạy học giải tốn tiểu học Trong dạy học tốn phổ thơng nói chung, Tiểu học nói riêng, giải tốn có vị trí quan trọng Có thể coi dạy học giải tốn “Hịn đá thử vàng” dạyhọc tốn Trong giải tốn học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động sáng tạo Vì coi giải toán biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Dạy học giải toán Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu: Thứ nhất, giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức, thao tác thực hành học, rèn luyện kĩ tính tốn bước dượt vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ thực hành vào thực tiễn(học tập, đời sống) Vì giáo viên phát rõ học sinh lĩnh hội nắm chắc, học sinh chưa nắm để có biện pháp giúp học sinh phát huy khắc phục Thứ hai, qua việc dạy-học giải toán, giáo viên giúp học sinh bước phát triển lực tư duy, rèn phương pháp kĩ suy luận, khơi gợi tập dượt khả quan sát, đốn, tìm tịi Thứ ba, qua giải tốn học sinh rèn đặc tính phong cách làm việc người lao động ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đốn có cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết cuối cùng, bước hình thành rèn luyện thói quen khả suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khn, xây dựng lịng ham thích tìm tịi sáng tạo mức độ khác nhau, từ đơn giản mà nâng lên bước Khi giải toán, ta quan tâm đến hai vấn đề lớn: Nhận dạng toán lựa chọn phương pháp thích hợp để giải 1.4 Các bước dạy giải toán Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên phải giải hai vấn đề then chốt: - Làm cho học sinh nắm bước cần thiết q trình giải tốn rèn luyện kĩ thực bước cách thành thạo - Làm cho học sinh nắm có kĩ vận dụng phương pháp chung thủ thuật thích hợp với loại tốn thường gặp Tiểu học để đến kết mong muốn Theo Pơlia (G.Polya) “Giải tốn nào” tổng kết q trình giải tốn gồm bước: - Tìm hiểu nội dung tốn - Tìm tịi, lập kế hoạch giải - Thực cách giải toán - Kiểm tra khai thác toán 1.4.1 Tìm hiểu nội dung tốn Việc tìm hiểu nội dung toán (đề toán) qua việc học sinh phải đọc đề tốn, phần toán, chưa biết, biết, điều kiện Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vễ để diễn tả đề Giáo viên cần tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề tốn, cần hướng tập trung suy nghĩ học sinh vào từ quan trọng đề toán, từ chưa hiểu nghĩa phải tìm hiểu nghĩa Bên cạnh học sinh phải tập trung xem xét kĩ yếu tố toán, làm rõ mối liên hệ cho cần tìm 1.4.2 Tìm tịi, lập kế hoạch giải Hoạt động gắn liền với việc phân tích liệu chúng tìm phép tính số học thích hợp Hoạt động diễn sau: - Minh họa tốn tóm tắt, minh họa dùng sơ đồ đoạn thẳng, tranh vẽ, mẫu vật - Lập kế hoạch giải toán nhằm xác định trình tự giải thực phép tính số học - Trong việc tìm lời giải toán, thường sử dụng thao tác tư phân tích, tổng hợp tiến hành theo phương pháp xuôi hay phương pháp ngược - Phương pháp xuôi suy luận từ biết, cho trước đến điều cần tìm - Phương pháp ngược suy luận từ điều cần tìm đến điều biết 1.4.3 Thực cách giải toán