Thông tin tài liệu
sa ng ki en SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu n va fu ll SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM oi m nh at ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO, GÓP PHẦN GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH THƠNG QUA GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH z z vb k jm ht om NĂM HỌC: 2022 - 2023 l.c gm LĨNH VỰC: TOÁN HỌC sa ng ki en SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC MẬU ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip la SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM an lu n va ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO, GÓP PHẦN GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ll fu oi m at nh z z vb om l.c gm PHAN THỊ TÂM - 0913720378 k NGUYỄN THỊ THÚY HẰNG - 0366800314 jm ht TÁC GIẢ: TRẦN QUỐC TUẤN - 0981517488 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC: 2022 - 2023 sa ng ki en MỤC LỤC ki nh A PHẦN MỞ ĐẦU Trang ng I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI hi Trang em Trang III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Trang II MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI w IV GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ n Trang lo ad TÀI V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU th Trang yj Trang I THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN Trang uy PHẦN B NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI ip la II THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI an lu Trang III KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG VÀ PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ va Trang n TÀI fu IV NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI ll Trang m oi CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA Trang ĐỀ TÀI at nh Trang z Năng lực, lực toán học z Trang ht Trang k jm Dạy học theo hướng tiếp cận phát triển lực vb Khái niện lực giải vấn đề sáng tạo trình Góp phần Giáo dục kĩ sống cho học sinh thông qua Trang dạy học Môn Toán trường THPT Nguyễn Đức Mậu CHƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT Trang VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 2.1 Khai thác tốn liên quan đến bất phương Trang trình(bất phương trình vơ tỷ, Mũ Lơgarit) giúp học sinh nhận ý tưởng mới, phát làm rõ vấn đề om Kiến thức sách giáo khoa liên quan đến bất phương Trang l.c gm Dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề Trang sáng tạo sa ng ki en 2.2 Hình thành triển khai ý tưởng Trang 13 ki nh 2.3 Hướng dẫn học sinh giải bất phương trình cách giải Trang 14 phương trình ng hi em 2.4 Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học hệ thống Trang 14 câu hỏi toán dạng liên quan đến bất phương trình w 2.5 Phát triển lực giải vấn đề sáng tạo thông Trang 15 qua hoạt động hướng dẫn học sinh giải bất phương trình cách giải phương trình n lo ad th 2.6 Góp phần giáo dục kỹ sống thơng qua dạy học Mơn Trang 27 Tốn trường THPT Nguyễn Đức Mâu yj uy ip 2.7 Một số toán thực nghiệm đề tài nhằm phát triển Trang 33 lực giải vấn đề sáng tạo thông qua giải bất phương trình cách phương trình la an lu n va CHƯƠNG NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT Trang 37 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO THƠNG QUA GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ll fu oi m 3.1 Nguyên tắc xây dựng đề xuất biện pháp at nh Trang 37 z 3.2 Một số giải pháp phát triển lực giải vấn đề Trang 37 sáng tạo thông qua giải bất phương trình cách giải phương trình z vb ht Trang 44 PHẦN C KẾT LUẬN - ĐỀ XUẤT - KIẾN NGHỊ Trang 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 48 k jm 3.3 Kết thực nghiệm đề tài om l.c gm sa ng ki en A PHẦN MỞ ĐẦU ki nh I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ng Phát triển lực giải vấn đề sáng tạo từ lâu xác định mục tiêu quan trọng giáo dục, theo chương trình giáo dục phổ thơng mới, lực giải vấn đề sáng tạo 10 lực cốt lõi cần phải bồi dưỡng phát triển cho người học hi em w Năng lực giải vấn đề sáng tạo khái niệm mới, đề cập chương trình giáo dục phổ thông mới, việc làm rõ khái niệm nghiên cứu khả dạy học mơn Tốn nhằm phát triển lực giải vấn đề sáng tạo cần thiết n lo ad th yj Trong q trình dạy học tốn phần bất phương trình chúng tơi nhận thấy học sinh thường mắc sai lầm dấu, gặp nhiều khó khăn em giải bất phương trình vơ tỷ, bất phương trình Mũ - Lơ ga rít garit, tốn có liên quan đến tham số bất phương trình uy ip la lu an Chúng nhận thấy em giải theo cách giải thông thường bất phương trình khó khăn, nhiều thời gian, dễ mắc sai lầm va n Từ nghiên cứu trình dạy học, thể nghiệm qua hai năm gần với nhiều lớp, đặc biệt em học sinh lớp 12 thi THPT Quốc gia nhận thấy từ việc chuyển toán dấu bất phương trình cách giải phương trình, kết hợp với việc sử dụng tính liên tục hàm số khoảng giúp em dễ dàng tìm tập nghiệm bất phương trình Qua thể đổi cách dạy, phát huy lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh ll fu oi m at nh z z vb Về ý tưởng chuyển giải tốn bất phương trình dạng giải phương trình; chẳng hạn xét vài ví dụ minh họa x (1), để giải bất phương k trình học sinh thường làm sau: (1) x x x (2) với điều kiện , bất phương trình (2) tương đương với: (2 x x 1)(2 x x 2) om x l.c gm 3x jm ht Bài tốn 1: Giải bất phương trình: 3(4 x 9) Việc giải bất phương trình cách chia phân trường hợp để xét dấu, phải tính tốn dài dịng dễ sai Tuy nhiên,việc giải phương trình: (2 x x 1)(2 x x 2) (3) lại đơn giản nhiều Vấn đề đặt việc giải phương trình có mối quan hệ với việc giải bất phương trình hay khơng? Sử dụng tính chất đồ thị hàm số liên tục khoảng giúp em giải bất phương trình (2) cách giải phương trình (3) cách dễ dàng sa ng ki en Bài toán 2: Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình sau ki 4 nh x 5.2 x 64 log x ng hi Với cách làm thông thường học sinh giải bất phương trình, kết hợp tập nghiệm, chọn x nguyên thuộc tập nghiệm Cách làm dễ sai lầm xét dấu bất phương trình, nhiều thời gian em w Tuy nhiên cách phát triển lực giải vấn đề sáng tạo, học sinh thực sau n lo ad Xét hàm số: f ( x) x 5.2 x 64 log x , hàm số liên tục 0; 25 , giải th yj phương trình f(x) = 0, ta x = 2, x = 4, x = 25 Trên trục số, chia khoảng, xét dấu f x 0;25 Nhận thấy f x 0, x (0; 2] 4; 25 , chọn giá trị x nguyên uy ip thuộc khoảng ta có kết 24 số nguyên la an lu Việc chuyển từ giải bất phương trình thành giải phương trình sau sử dụng tính liên tục hàm số giúp em giải nhanh kết đặc biệt làm tốn trắc nghiệm thi THPT Quốc Gia, qua phát triển lực giải vấn đề sáng tạo, vận dụng liên kết, kết nối tri thức học góp phần biến khó thành dễ, phức tạp thành đơn giản n va ll fu oi m Hiện thi đại học hình thức trắc nghiệm phương pháp lại hiệu quả, cho ta đáp số nhanh Đặc biệt em gặp tốn liên quan đến bất phương trình mũ lơgarit việc giải vấn đề cho hiệu thiết thực góp phần giúp em tạo hứng thú say mê, u thích mơn tốn at nh z z vb Trong thực tiễn dạy học mơn Tốn trường THPT chúng tơi ln tìm tịi đổi cách dạy học, cho học sinh tiếp cận phát triển lực theo tinh thần đổi giáo dục jm ht k Giáo dục kỹ sống có tác động tích cực q trình dạy học, thực yêu cầu đổi giáo dục phổ thông Mục tiêu giáo dục phổ thông theo yêu cầu chuyển từ chỗ chủ yếu trang bị kiến thức cho học sinh sang chủ yếu trang bị phản chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quổc Phương pháp giáo dục phổ thơng xác định “phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" (Luật Giáo dục năm 2005, Điều 5) Đối với mơn Tốn tính chất đặc thù, để góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh, đề tài tổ chức thực thông qua tốn bất phương trình om l.c gm Qua hai năm tìm tịi nghiên cứu thực giảng dạy, thấy phương pháp nêu có hiệu chúng tơi lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Phát triển lực giải vấn đề sáng tạo, góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh thông qua giải bất phương trình cách giải phương trình” sa ng ki en II MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI ki Nghiên cứu tìm hiểu thực trạng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng từ số biện pháp phát triển lực giải vấn đề sáng tạo thơng qua giải bất phương trình cách giải phương trình nh ng hi em III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Học sinh lớp 11, 12, giáo viên toán trường THPT Nguyễn Đức Mậu w IV GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI n lo Các tốn có mối liên hệ đến bất phương trình, bất phương trình chứa thức, bất phương trình Mũ - Lơgarit ad th yj Thực nghiệm lớp 11, lớp 12 trường THPT Nguyễn Đức Mậu uy V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ip la Khảo sát thực trạng, lập bảng biểu so sánh, đánh giá, trắc nghiệm khách quan, ý kiến đóng góp thầy cô, học sinh, sử dụng tài liệu tham khảo lu an PHẦN B NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI n ll fu Thuận lợi va I THUẬN LỢI VÀ KHÓ KHĂN oi m Phương pháp giải bất phương trình dựa tảng việc giải phương trình kiến thức sách giáo khoa phổ thông Cách tiếp cận phương pháp đơn giản, dễ dàng vận dụng, đặc biệt học sinh lớp 12 at nh z z Khó khăn vb Đa số học sinh cịn sử dụng phương pháp giải thơng thường bất phương trình, chuyển sang phương pháp cách tiếp cận học sinh chưa nhiều mà bước đầu em chưa quen, đôi lúc lúng túng.Trong q trình thực lớp chúng tơi nhận thấy em chưa linh hoạt, chưa phát huy khả giải vấn đề sáng tạo Hơn phương pháp đòi hỏi học sinh phải nắm vựng kiến thức hàm số liên tục khoảng, đoạn mà nhiều em lúng túng, quyên kiến thức k jm ht Khảo sát 200 học sinh khối 11 200 học sinh khối lớp 12 với việc hoàn thành toán 1, toán phần lý chọn đề tài om Từ thực tiễn trình dạy học, việc học sinh dễ sai lầm trình trình giải bất phương trình, đặc biệt qua khảo sát lớp 11, 12 sau em học qua phần hàm số liên tục nhận thấy l.c gm II THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI sa ng ki en Khối lớp 11 ki Đạt yêu cầu trở Mắc sai lầm lên dấu Khối lớp 12 Đạt yêu cầu trở lên nh Thời gian hoàn thành chậm Mắc sai lầm dấu ng Thời gian hoàn thành chậm hi em 60 70 80 60 60 35% 30% 35% 40% 30% 30% 70 w (số liệu khảo sát qua phiếu khảo sát qua đường linh n ad sinh) lo https://forms.gle/6CiuxYzQn7uvLyhJ9 Google biểu mẫu gửi cho học th Qua khảo sát cho thấy tỷ lệ học sinh nhầm dấu, thời gian để hoàn thành giải bất phương trình cịn chậm cao Qua tìm hiểu ngun nhân em cịn mang nặng cách giải thơng thường, chưa có tìm tịi kết nối tri thức phần học phần hàm số liên tục với phần khác môn Toán nhằm giải vấn đề nhanh hơn, hiệu yj uy ip la lu an Từ vài ví dụ nói nhận thấy học sinh tìm cách biến đổi bất phương trình dạng tích sau phân hệ bất phương trình chứa thức, để giải hệ dài dòng dễ sai lầm,tính tốn nhiều thời gian n va fu ll Đối với học sinh lớp 10 chưa tiếp cận kiến thức hàm liên tục cấp học học sinh thường giải bất phương trình theo phương pháp cũ.Vì việc đưa phương pháp vào ban đầu học sinh lớp 11, 12, cịn nhiều bỡ ngỡ, khó khăn trình triển khai dạy học oi m at nh z z Trong trình dạy học phần giải bất phương trình, hầu hết học sinh dễ nhầm dấu >, < Vì chúng tơi muốn giải bất phương trình mà học sinh khơng cần quan tâm nhiều đến dấu trình biến đổi vb jm ht k Trong thực tế, xây dựng chương trình dạy học, nội dung dạy học lớp, giáo viên phải xây dựng mục tiêu: cung cấp kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ Đây yêu cầu mang tính nguyên tắc dạy học giáo viên nhận thức sâu sắc yêu cầu Tuy nhiên, nói phải chạy theo thời gian, phải chuyển tải nhiều nội dung thời gian có hạn, giáo viên có khuynh hướng tập trung cung cấp kiến thức mà quan tâm rèn luyện kỹ cho học sinh, kỹ ứng xử với xã hội, ứng phó hịa nhập với sống om l.c gm Qua trình dạy học mơn Tốn trường THPT chúng tơi nhận thấy việc góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh cịn hạn chế, phần tính chất đặc thù mơn học, phần giáo viên cịn trọng truyền thụ kiến thức mà quan tâm đầu tư việc lồng ghép vào dạy, soạn để góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh sa ng ki en III KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG VÀ PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ki Đề tài có khả ứng dụng cao dạy học mơn Tốn, phát huy tốt lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh, đặc biệt phù hợp với lớp 12 với tốn liên quan đến bất phương trình Mũ Lơ ga rít nh ng hi em IV NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI w Năng lực, lực toán học n lo Năng lưc: Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuốc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Năng lực toán học (Mathematical competence) loại hình lực đặc thù, gắn liền với mơn học Có nhiều quan niệm khác lực tốn học, Hiệp hội Tốn học Mỹ (NCTM) mơ tả: Năng lực toán học cách thức nắm bắt sử dụng nội dung kiến thức toán ad th yj uy ip la an lu va n Khái niệm lực giải vấn đề sáng tạo fu ll Năng lực giải vấn đề khả cá nhân sử dụng hiệu trình nhận thức, hành động thái độ, động cơ, xúc cảm để giải tình vấn đề mà khơng có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường oi m at nh z Năng lực sáng tạo khả tạo có giá trị cá nhân dựa tổ hợp phẩm chất độc đáo cá nhân z vb Dạy học theo hướng tiếp cận phát triển lực ht k jm Giáo dục theo hướng tiếp cận lực lấy lực làm sở để tổ chức chương trình thiết kế nội dung học tập Điều có nghĩa lực học sinh kết cuối cần đạt trình dạy học Nói cách khác, thành phần cuối mục tiêu giáo dục sản phẩm lực người học, lực coi điểm xuất phát đồng thời cụ thể hóa mục tiêu giáo dục Muốn có lực, học sinh phải học tập rèn luyện hoạt động hoạt động Mặt khác lực hình thành trình dạy học không nhà trường mà tác động gia đình, xã hội, trị, tơn giáo, văn hóa,… Lấy người học làm trung tâm, ý tới cá nhân học sinh, giúp họ tự tìm tòi, khám phá làm chủ tri thức vận dụng vào giải tình thực tế sống, qua rút kinh nghiệm tri thức cho thân Kết đầu người học, người học làm sau kết thúc chương trình học kết thúc học, nhấn mạnh đến khả thực tế học sinh om l.c gm sa ng ki en ki Cách học, yếu tố tự học người học Thay lối dạy truyền thống thầy giảng trị nghe tổ chức cho cá nhân tự học, học theo nhóm, học theo sở thích mối quan tâm riêng người học Giáo viên người thiết kế, tổ chức hướng dẫn học sinh tích cực, tự lực thực nhiệm vụ học tập Môi trường dạy học phải tạo điều kiện tương tác tích cực học sinh với học sinh, giáo viên học sinh, thúc đẩy tạo cho học sinh thực hóa lực thơng qua quan sát, tìm tịi, khám phá, sáng tạo Dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề sáng tạo nh ng hi em w n lo ad Năng lực tốn học khơng bao hàm kiến thức, kỹ năng, kĩ xảo, mà động cơ, thái độ, hứng thú niềm tin học tốn Muốn có lực toán học học sinh phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm học tập mơn Tốn th yj uy ip Nhấn mạnh đến kết đầu ra, dựa người học làm (có tính đến khả thực tế học sinh) Khuyến khích người học tìm tịi, khám phá tri thức tốn học vận dụng vào thực tiễn la lu an Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học người học Giáo viên người hướng dẫn thiết kế, học sinh phải tự xây dựng kiến thức hiểu biết tốn học riêng n va fu ll Xây dựng mơi trường dạy học tương tác tích cực Phối hợp hoạt động tương tác học sinh cá nhân, cặp đơi, nhóm hoạt động chung lớp hoạt động tương tác giáo viên học sinh q trình dạy học mơn Tốn Khuyến khích việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin, thiết bị dạy học mơn Tốn nhằm tối ưu hóa việc phát huy lực người học oi m at nh z z vb Trước hết cần xác định yêu cầu lực toán học mà người học cần phải có q trình học tập trường để hoạt động hữu ích, có hiệu thực tế đời sống Khi xác định yếu tố trình dạy học như: Mục tiêu dạy học, phạm vi nội dung dạy học, phương pháp hình thức tổ chức dạy học, cách thức đánh giá kết học tập phải đối chiếu với yêu cầu lực toán học cần hình thành phát triển học sinh đích cuối phải hình thành lực học tập mơn Tốn em k jm ht om Các phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa sở tổ chức hoạt động trải nghiệm, khám phá phát hiện, học tập độc lập, tích cực, tự học có hướng dẫn học sinh (thay đổi lối học học sinh) Tạo môi trường dạy học tương tác tích cực Tăng thực hành vận dụng, gắn kết nội dung dạy học với đời l.c gm Chọn lựa tổ chức nội dung dạy học khơng dựa vào tính hệ thống, logic khoa học toán học mà ưu tiên nội dung phù hợp trình độ nhận thức học sinh trung học phổ thông, thiết thực với đời sống thực tế, có tính chất tích hợp liên mơn, góp phần giúp học sinh hình thành, rèn luyện làm chủ kỹ sống sa ng ki en ki viên định hướng học sinh liên tưởng, dự đốn suy luận từ chuyển tốn giải bất phương trình thành giải phương trình xét tính liên tục khoảng có, từ xét dấu thuận lợi dễ dàng nh ng hi 3.2.2 Giải pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích, tìm mối liên hệ yếu tố q trình giải tốn Rèn luyện cho học sinh kĩ kết nối tri thức cần tìm với kiến thức, kĩ có em w Rèn luyện kỹ phân tích tìm mối liên hệ yếu tố toán hay q trình giải tốn quan trọng cần thiết qua giúp học sinh phát giải vấn đề đặt ra, phát triển lực giải vấn đề sáng tạo Trước toán hay dạng toán giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách tìm tịi, khám phá, phân tích mối liên hệ yếu tố tốn, biết vận dụng kiến thức có sách giáo khoa áp dụng cho toán cụ thể cách linh hoạt, hiệu n lo ad th yj uy ip la Để phát triển lực giải vấn đề sáng tạo cho học sinh giáo viên cần rèn luyện khả kết nối tri thức cần tìm với kiến thức, kĩ có để phát vấn đề tương tự, vấn đề có liên quan, vấn đề tổng quát, vấn đề đặc biệt, vấn đề cần giải quyết; từ tìm giải pháp giải vấn đề an lu n va ll fu Trong q trình dạy học mơn Tốn, dạy học theo chủ đề việc kết nối kiến thức, kỹ học với phát triển lực học sinh Giáo viên dạy từ toán sau tạo tình có vấn đề để học sinh tìm tịi giải quyết, xuất tốn mới, tiếp tục hệ thống kiến thức cách tự nhiên sáng tạo có chiều sâu, dễ nhớ, dễ hiểu, phát triển lực giải vấn đề sáng tạo học sinh oi m at nh z z vb Trong đề tài thông qua hệ thống tốn thiết kế, chúng tơi hướng dẫn em kĩ phân tích, tìm mối liên hệ yếu tố q trình giải tốn Rèn luyện cho học sinh kĩ kết nối tri thức cần tìm với kiến thức, kĩ có kết nối tri thức, kiến thức học giải phương trình vơ tỷ, phương trình Mũ, phương trình Lơ ga rít, bất phương trình với kiến thức hàm số liên tục Chúng xây dựng chủ đề bất phương trình nói chung đặc biệt trọng bất phương trình Mũ Lơ ga rít học sinh lớp 12 k jm ht Năng lực tốn học lực đặc thù, có toán dành cho học sinh khá, giỏi giáo viên hướng dẫn em tự giải, phát triển lực tốn thơng qua việc bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 39 om Cơ hội góp phần phát triển lực giải vấn đề, thể qua việc thực thao tác tìm kiếm mối liên hệ đại lượng có tốn, biết huy động kiến thức để giải vấn đề cần tìm l.c gm 3.2.3 Giải pháp 3: Tìm kiếm (chỉ ra) hội giúp học sinh phát triển lực toán học Chọn lựa tổ chức nội dung dạy học đáp ứng yêu cầu phát triển lực người học sa ng ki en ki Để phát triển lực toán học sinh giáo viên phải lập kế hoạch giảng dạy đố ưu tiên phát triển cho học sinh có khiếu tốn, đam mê toán Trong đề tài chĩ rõ số toán dành cho học sinh giỏi, vận dụng kiến thức, kỹ mức cao nh ng hi em Trong đề tài thực hệ thống toán từ đến vận dụng cao, phù hợp với đối tượng học sinh, qua giúp em phát triển lực giải vấn đề sáng tạo Đối với em có lực Tốn chúng tơi có hệ thống tốn để phát triển lực mức dạng toán vận dụng cao, số tốn bất phương trình chứa tham số đề tài đề cập w n lo ad th 3.2.4 Giải pháp 4: Vận dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa hoạt động trải nghiệm, khám phá, học tập độc lập, tích cực tự học có hướng dẫn học sinh yj uy ip Chọn lọc nội dung dạy học phù hợp với mục tiêu dạy học tốn trường phổ thơng Chọn lọc, tính tốn cho đối tượng học sinh nắm kiến thức mà giáo viên truyền thụ, trọng tới học sinh gặp khó khăn học tập la an lu n va Ưu tiên kiến thức trọng tâm, vận dụng kiến thức, kỹ vào giải tốn thực tế sống ll fu Tạo dựng mơi trường học tập có tương tác tốt học sinh với học sinh, học sinh với giáo viên, việc phát huy cách tích cực chủ động học sinh hoạt động trải nghiệm thực quan trọng cần thiết oi m nh at Tạo điều kiện tốt để học sinh trao đổi, thảo luận, tự kèm cặp học tập, giáo viên phân công học sinh hướng dẫn lẫn z z vb Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tập lớp, tập nhà hướng dẫn học sinh học nhà cách chủ động, hiệu ht k jm Đối với tập chủ đề cho học sinh nghiên cứu trước, tìm hiểu kinh nghiệm thực tế em qua môn học khác, qua thực tiễn sống từ lập kế hoạch dạy thật phù hợp có hiệu cao Trong đề tài cho học sinh tự nghiên cứu, cho em phân công tự kèm cặp lẫn lớp hướng dẫn kiểm tra giáo viên Chúng phân công lớp học theo nhóm có nhóm trưởng, gửi tập qua nhóm sau giao cho nhóm tự hoạt động trải nghiệm, tìm tịi báo cáo với giáo viên 40 om Trong đề tài cho em hoạt động trải nghiệm tự cho em làm cách tự do, tự khám phá, sau lớp rút kinh nghiệm so sánh phương pháp em với phương pháp đề tài, từ đưa kết luận hiệu l.c gm Trong đề tài chúng tơi khai thác hệ thống tốn tổ chức cho em tự học nhà, học sinh tự hướng dẫn lẫn nhau, lớp hoạt động theo nhóm, giúp em hiểu ý tưởng đề tài, dạng toán, cách thức tiến hành sa ng ki en ki dạy Qua hình thức làm qua giấy, chụp ảnh gửi lên nhóm Za lơ, mail, …để bạn giáo viên theo dõi chữa giúp đỡ cho em nh ng 3.2.5 Giải pháp 5: Vận dụng phương pháp hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển lực học tập học sinh Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn, tích hợp liên mơn nhằm phối hợp tạo soạn giảng phù hợp, dạy thể nghiệm, báo cáo chuyên đề hi em w Đánh giá lực người học thông qua chứng biểu kết đạt trình thực hành động người học n lo ad Yêu cầu học sinh nhận dạng tình huống, phát trình bày vấn đề cần giải quyết; mơ tả giải thích thơng tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn tình vấn đề xem xét; thu thập, lựa chọn, xếp thông tin kết nối với kiến thức có; Sử dụng câu hỏi, sử dụng phương pháp quan sát (như bảng biểu, ), quan sát người học trình giải vấn đề; đánh giá qua sản phẩm người học; quan tâm hợp lí đến nhiệm vụ đánh giá mang tính chất tích hợp th yj uy ip la an lu Chú trọng đánh giá khả vận dụng kiến thức, kỹ học vào giải vấn đề thực tiễn học sinh va n Giáo viên cần thiết kế, tổ chức tình có vấn đề để thơng qua việc xử lý, giải tình có vấn đề mà người học bộc lộ, thể lực ll fu oi m at nh Để có tiết dạy phát triển lực cần phải có giáo án soạn giảng theo hướng tiếp cận lực, nên việc đổi sinh hoạt tổ nhóm chuyên cần thiết, qua giúp giáo viên chia sẻ kinh nghiệm, hộ trợ lẫn nhau, hợp tác z z vb Để có tiết dạy phát triển lực thành cơng cần thiết phải có trao đổi giao thoa thành viên hội đồng sư phạm nhà trường, môn học, liên mơn, tìm hiểu học sinh qua giáo viên mơn học khác từ lập kế hoạch giảng dạy cho mơn học k jm ht Trong đề tài chúng tơi xây dựng hệ thống tốn mà đáp án kiện lịch sử, kỹ sống, … nhằm làm góp phần giáo dục kỹ sống Để làm điều chúng tơi gặp giáo viên môn học khác để trao đổi thảo luận, bàn bạc cho không sa vào kiến thức mơn học khác, đảm bảo góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh 41 om Trong đề tài trọng nội dung soạn giảng, xây dựng chủ đề dạy học “bất phương trình” chương trình tốn THPT, tổ chức dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra với cách làm tự do, sau cho kiểm tra lại với cách làm đề tài, đối chứng so sánh đưa nhận xét lựa chọn phương án phù hợp l.c gm Khơng thiết họp tổ nhóm mơn mà nhiều mơn khác nhau thảo luận, lập kế hoạch xây dựng dạy học theo chủ đề lớp học khác nhau, đúc rút kinh nghiệm, cách làm Tổ chức dạy thao giảng, báo cáo chủ đề trước tập thể sư phạm nhà trường hàng tuần sa ng ki en PHỤ LỤC KHẢO SÁT SỰ CẦN THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT ki nh ng Mục đích khảo sát: hi Giúp tác giả bổ sung, điều chỉnh hoàn thiện giải pháp đề xuất, đồng thời khẳng định mức độ cấp thiết khả thi giải pháp em Nội dung phương pháp khảo sát w 2.1 Nội dung khảo sát: Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề sau: n lo 1) Các giải pháp đề xuất có thực cấp thiết vấn đề nghiên cứu không? ad th yj Thực cầp thiết vấn đề nghiên cứu uy 2) Các giải pháp đề xuất có khả thi vấn đề nghiên cứu tại, không? ip la lu Thực khả thi vấn đề nghiên cứu an 2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá va n Phương pháp sử dụng để khảo sát Trao đổi bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ đến 4): ll fu z z Đối tượng khảo sát ht Số lượng Giáo viên 100 Phụ huynh 20 Học sinh 30 Tổng om 20 l.c CBQL gm k jm Đối tượng vb Tổng hợp đối tượng khảo sát TT at Tính điểm theo phần mềm: Excl nh Khơng khả thi; Ít khả thi; Khả thi Rất khả thi oi m Khơng cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết Rất cấp thiết 170 42 sa ng ki en Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất ki nh 4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất ng Đánh giá cấp thiết giải pháp đề xuất hi Các giải pháp em TT Các thông số Mức X w Phát triển khả liên tưởng, tạo tình có vấn đề, khả dự đốn suy luận giúp học sinh nhận dạng, giải vấn đề Rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích, tìm mối liên hệ yếu tố trình giải tốn Rèn luyện cho học sinh kĩ kết nối tri thức cần tìm với kiến thức, kĩ có Tìm kiếm (chỉ ra) hội giúp học sinh phát triển lực toán học Chọn lựa tổ chức nội dung dạy học đáp ứng yêu cầu phát triển lực người học Vận dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa hoạt động trải nghiệm, khám phá, học tập độc lập, tích cực tự học có hướng dẫn học sinh Vận dụng phương pháp hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển lực học tập học sinh Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn, tích hợp liên môn nhằm phối hợp tạo soạn giảng phù hợp, dạy thể nghiệm, báo cáo chuyên đề Rất cấp thiết Rất cấp thiết Rất cấp thiết Rất cấp thiết n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh 3.8 Cấp thiết z z vb jm ht Từ số liệu thu bảng rút nhận xét: k Các giải pháp đề tài có tính cấp thiết cao, áp dụng sở hiệu dễ triển khai, thực đổi phương pháp giảng dạy mơn Tốn trường THPT Nguyễn Đức Mậu, đáp ứng tốt nhiệm vụ quan trọng dạy học theo hướng phát triển lực cho học sinh Các giải pháp thực cấp thiết từ yêu cầu cấp bách đổi cách dạy cách học, giúp em có hiệu q trình giải toán, đặc biệt giải toán trắc nghiệm yêu cầu nhanh xác phương pháp cách làm tốt cho hiệu thiết thực nhận đồng thuận giáo viên mơn Tốn trường, học sinh yêu thích 43 om Các giải pháp thực cấp thiết kết tinh từ tích lũy tìm tịi sáng tạo từ giáo viên qua nhiều năm công tác l.c gm Các giải pháp thực cấp thiết giải pháp mới, mang tính đột phá, tiên phong việc áp dụng trường THPT Nguyễn Đức Mậu sa ng ki en 4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất ki nh Đánh giá tính khả thi giải pháp đề xuất ng TT Các thông số hi Các giải pháp em Mức X Phát triển khả liên tưởng, tạo tình có vấn đề, khả dự đốn suy luận giúp học sinh nhận dạng, giải vấn đề Rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích, tìm mối liên hệ yếu tố q trình giải tốn Rèn luyện cho học sinh kĩ kết nối tri thức cần tìm với kiến thức, kĩ có Tìm kiếm (chỉ ra) hội giúp học sinh phát triển lực toán học Chọn lựa tổ chức nội dung dạy học đáp ứng yêu cầu phát triển lực người học Vận dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa hoạt động trải nghiệm, khám phá, học tập độc lập, tích cực tự học có hướng dẫn học sinh Vận dụng phương pháp hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển lực học tập học sinh Đổi sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn, tích hợp liên mơn nhằm phối hợp tạo soạn giảng phù hợp, dạy thể nghiệm, báo cáo chuyên đề Rất khả thi Rất khả thi Rất khả thi Rất khả thi w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m 3.8 Khả thi at nh z z vb Từ số liệu thu bảng rút nhận xét ht jm Các giải pháp đề tài có tính khả thi cao, áp dụng sở hiệu dễ triển k khai 3.3 Kết thực nghiệm đề tài Qua khảo sát ý kiến học sinh số lớp, nhận thấy đa số học sinh tích cực tham gia hoạt động (trải nghiệm, khám phá, luyện tâp), hiểu nắm vững kiến thức hệ thống học, phát triển tốt lực giải vấn đề sáng tạo học sinh (thông qua khảo sát học sinh lớp thể nghiệm đề tài) 44 om Qua khảo sát với chuyên gia giáo dục, thầy cô cán quản lý, giáo viên mơn Tốn ngồi nhà trường nhận thấy ý kiến đa số cho “đề tài khả thi, đáp ứng tốt đổi cách dạy cách học theo chương trình GDPT 2018” l.c gm Các giải pháp thực qua 23 lớp với 930 học sinh toàn trường nhận thấy giáo viên học sinh dễ triển khai, dễ thực triển khai lớp, nhà em yêu thích, chăm luyện tập, tạo khơng khí học tập sơi nổi, hăng say phát biểu xây dựng bài, tinh thần hợp tác tốt sa ng ki en Bảng khảo sát học sinh lớp thể nghiệm đề tài Số học sinh vận dụng tốt phương pháp ý tưởng đề tài giải toán Số học sinh biết vận dụng tốt phương pháp ý tưởng đề tài giải toán 37 15 17 14 12 13 16 11 15 14 20 15 15 20 14 25 10 12 10 20 17 20 20 nh Số học sinh biết vận dụng phương pháp ý tưởng đề tài giải toán th ki Số học sinh biết vận dụng chưa biết phương pháp ý tưởng đề tài giải toán ng Sĩ số Lớp hi em Thứ tự 11A2 32 11A3 36 11A4 35 11A5 43 11A7 42 11A8 45 11A9 44 11A10 45 an 10 11A11 41 25 11 11A12 45 26 12 12A1 37 0 13 12A2 40 0 oi 14 12A3 44 25 nh 14 15 12A4 40 20 10 16 12A5 43 20 14 17 12A6 38 16 10 ht 18 12A7 43 20 13 19 12A8 39 20 20 12A9 42 17 20 21 12A10 39 16 12 22 12A11 41 17 15 23 12A12 39 19 14 930 66 308 353 203 n lo ad uy w 11A1 yj ip la lu 24 n va ll fu m at z z vb k jm 33.12% 37.96% om 7.10% l.c % gm Tổng 21.83% (Số liệu điều tra lớp trường THPT Nguyễn Đức Mậu) Qua kết thực nghiệm đề tài, với 23 lớp, với 930 , 445 học sinh lớp 11 485 học sinh lớp 12 nhận thấy có 92,90 % số học sinh biết cách thực phương pháp giải bất phương trình cách giải phương trình, có 59.78% số học sinh thực tốt phương pháp 45 sa ng ki en ki Qua kết thực nghiệm lớp với việc giáo viên chọn hệ thống tập mục 2.6, số toán tương tự, qua việc kiểm tra đánh giá mức độ vận dụng kiến thức, cách làm mới, phương pháp cho hiệu tốt, em giải nhanh, không nhầm dấu, chọn đáp án nhanh nh ng hi em Chúng tiến hành khảo sát qua đường linh: https://forms.gle/xx58JZcpuY3Dcpko8, kiểm tra kết khảo sát nhận thấy đề tài thực góp phần đổi cách dạy, dạy học phát triển lực trọng phát triển lực ‘giải vấn đề sáng tạo”, góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh mơn Tốn cách làm mới, đơn giản hiệu w n lo ad th yj Bảng khảo sát qua kiểm tra học sinh số lớp uy Sĩ số an Điểm từ - 10 Điểm từ - 10 35 30 30 28 11A1 37 20 17 11A2 32 22 10 11A3 36 20 16 11A4 35 25 10 12A1 37 21 16 12A2 40 22 18 12A3 44 24 20 12A4 40 25 15 12A8 39 26 13 340 205 135 35 305 60.29 39.71 20.29 89.71 ll m nh 37 at 38 z z vb 38 36 ht 33 k 46 om Qua bảng khảo sát nhận thấy, với cách làm tự không áp dụng đề tài kết thấp, cụ thể với cách làm tự cho ta thấy có 205/340 điểm 5, chiếm 60,29% Với cách làm áp dụng cách đề tài cho kết tốt, khả quan với 89,71% học sinh đạt mức điểm trở lên l.c gm % fu Tổng n jm va Điểm nhỏ oi lu Điểm nhỏ la Lớp Số học sinh làm toán kiểm tra theo cách áp dụng đề tài ip Thứ tự Số học sinh làm toán kiểm tra theo cách tự (không áp dụng phương pháp đề tài) sa ng ki en PHẦN C KẾT LUẬN - ĐỀ XUẤT - KIẾN NGHỊ ki Trong lực học sinh lực giải vấn đề sáng tạo lực cốt lõi, có vai trị quan trọng người sống nh ng hi Giáo dục định hướng lực nhằm đảm bảo chất lượng đầu trình dạy học, thực mục tiêu phát triển toàn diện cho người học, đào tạo nguồn nhân lực có khả đáp ứng yêu cầu xã hội thị trường lao động em w Dạy học theo hướng phát triển lực sáng tạo có hiệu thiết thực việc phát huy tính chủ động học tập học sinh, phát triển tốt lực giải vấn đề sáng tạo học sinh; thể đổi phương pháp dạy học nhằm đáp ứng u cầu chương trình giáo dục phổ thơng n lo ad th yj Đề tài xây dựng hệ thống kiến thức, tập phù hợp, chặt chẽ, logic, khoa học, nhằm phát huy tối đa lực giải vấn đề sáng tạo học sinh uy ip la Phát triển lực giải vấn đề sáng tạo học sinh yêu cầu cấp bách hàng đầu theo chương trình giáo dục phổ thơng nay; địi hỏi giáo viên phải thực coi trọng, tâm huyết, đổi mới, sáng tạo Đề tài minh họa, minh chứng việc đổi phương pháp dạy học nhằm đáp ứng tốt cho giáo dục phổ thông an lu n va fu ll Đề tài thể trình dạy học chuẩn bị cơng phu, thiết kế, chọn lọc, tính tốn nội dung phù hợp với đối tượng học sinh, góp phần giáo dục kỹ sống học sinh oi m nh at Đề tài áp dụng, thực nghiệm trường THPT Nguyễn Đức Mậu cho hiệu tốt, khả thi thể đổi cách dạy cách học, đặc biệt với em lớp 12 việc thi THPT Quốc gia cho kết khả quan, em thích làm theo cách đề tài xây dựng z z vb ht k jm Đề tài góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh mơn Tốn, với cách thực đề tài giúp em hiểu biết kiến thức sống Triển khai áp dụng đề tài: Sáng kiến kinh nghiệm trường THPT Nguyễn Đức Mậu nhân rộng cho trường bạn địa bàn tỉnh Nghệ An Rất mong nhận góp ý thầy cơ, nhà quản lý, học sinh phụ huynh để hoàn thiện đề tài 47 om l.c gm Đề Xuất kiến nghi sa ng ki en ki nh TÀI LIỆU THAM KHẢO ng [1] tổng thể Bộ GD-ĐT (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng - chương trình hi em [2] Cơng văn số 5555/BGDĐT- GDTrH ngày tháng 10 năm 2014, công văn số 4612/BGDĐT- GDTrH ngày tháng 10 năm 2017, hướng dẫn xây dựng chủ đề dạy học w n lo [3] Công văn số 2384/BGDĐT- GDTrH ngày 10/07/2020 việc hướng dẫn xây dựng kế hoạch giáo dục nhà trường theo định hướng phát triển phẩm chất lực học sinh ad th yj uy [4] Đỗ Đức Thái Hướng dẫn dạy học mơn Tốn trung học phổ thơng theo chương trình giáo dục phổ thơng mới, nhà xuất ĐH Sư Phạm, Hà Nội ip la [5] Tuyển tập đề thi Olympic 30 tháng Toán học năm 2016, nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội an lu n va [6] Đỗ Đức Thái Dạy học phát triển lực mơn Tốn trung học phổ thông, nhà xuất Đại học sư phạm, Hà Nội Đại số giải thích 11, nhà xuất giáo dục, Hà Nội ll fu [7] oi m [8] Nguyễn Huy Đoan Bài tập Đại số giải tích lớp 11 nâng cao, nhà xuất giáo dục, Hà Nội nh at [9] Tuyển tập đề thi thử, đề minh học, đề thi THPT Quốc gia năm từ 2016 - 2022 z z vb k jm ht om l.c gm Quỳnh Lưu, ngày 20, tháng 4, năm 2023 Người thực Trần Quốc Tuấn - Nguyễn Thị Thuý Hằng - Phan Thị Tâm 48 sa ng ki en PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI ki nh PHIẾU KHẢO SÁT ng SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNGTHPT NGUYỄN ĐỨC MẬU hi CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc em Quỳnh Lưu, ngày, … tháng, … năm 2023 w n lo PHIẾU KHẢO SÁT SỐ ad Đề nghị thầy cô, giao tập cho em lớp 11 giải toán 1, lớp 12 th yj toán 1và toán uy 3(4 x 9) ip Bài toán 1: Giải bất phương trình: la 3x x (1) lu an Bài tốn 2: Có số nguyên thỏa mãn 5.2 x 64 log x (Trích đề thi THPT Quốc gia) ll fu n x va 4 oi m CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc at nh SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNGTHPT NGUYỄN ĐỨC MẬU z z Quỳnh Lưu, ngày, … tháng, … năm 2023 vb ( x 3) x x (1) Giải hệ bất phương trình ta tìm tập nghiệm bất phương trình (1) om x x x ( x 3) x x x x (1) ( x 3)( x x 3) x x x ( x 3) x x x x l.c gm Cách 1: k Bài tốn 1: Giải bất phương trình: jm ht PHIẾU KHẢO SÁT SỐ sa ng ki en Cách 2: Bước 1: Tìm tập xác định: D ki nh Bước 2: Chuyển bất phương trình dạng ( x 3)( x x 3) ng hi Bước 3: Nhận thấy hàm số vế trái: f ( x) ( x 3)( x x 3) liên tục em (; ) x Bước 4: Giải phương trình f ( x) ( x 3)( x x 3) x w n lo ad 5 Bước 5: Xét dấu f ( x) khoảng : ; ;3 ; 3; 6 th yj uy Ta chọn giá trị x 3; , ta có kết f (4) , khoảng 3; ip 5 f(x) < 0, từ ta có f ( x) 0, x ( ;3); f ( x) 0, x ; 3; la 6 lu 5 an Vậy tập nghiệm bất phương trình (1) T= ; 3; 6 n va , cách 2: ll fu Theo em qua hai cách giải em chọn cách giải nào: cách 1: oi m Lý em chọn: dễ thực hiện, không nhầm dấu: , phát triển lực giải vấn đề sáng tạo: , có hiệu thiết thực giải tốn trắc nghiệm phần bất phương trình khơng: Có , khơng at nh z z Bài tốn : Có giá trị x nguyên dương x 100 thỏa mãn bất phương trình sau x 1 log 21 x x log x vb ht 2 , t1 2 x x 1 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 (1) x 1 t 2 t t t log x log x 0 2 x 1 x 1 x 1 Xét bất phương trình : log x 2 log x 0 x 1 Xét hàm số f x log x , f x log x x Và hàm số g x log x với x x 1 om l.c x 24 x 1 x x x 1 t1 gm Đặt t log x , ta có BPT x 1 t x t k jm A.90 B.96 C.95 D.92 Cách : Điều kiện : x , BPT (1) x 1 log 22 x x log x sa ng ki en , g x ki 0, x g x hàm số đồng biến x , g Do x ln x 12 nh g x g x ng hi x em f ( x) g ( x) - - - + w + + + n + lo ad f x g x - th Lập bảng xét dấu vế trái (1) Từ bảng xét dấu suy BPT cho có tập nghiệm 0; 2 4; có 96 giá trị Đáp án B yj uy ip Cách : Bước : Tập xác định : x Bước : f ( x) x 1 log 21 x x log x la an lu 2 n va Bước : Hàm số f x liên tục tập xác định ll fu Bước : Giải phương trình : f x f x log x 2 log x m 0 x 1 oi log x x (Vì hàm số log 2x đồng biến, hàm số f ( x) log x 0 x 1 x x 1 at nh z z nghịch biến với x > 0) vb jm ht Bước : Xét dấu f x khoảng (0 ;2), (2 ;4), 4; k Chia khoảng (0 ;2), (2 ;4), 4; xét dấu f ( x) , hàm số f ( x) liên tục gm khoảng Ta chọn x 1 0; , f 1 Tập nghiệm bất phương trình f ( x) , cách 2: Lý em chọn: dễ thực hiện, không nhầm dấu: , phát triển lực giải vấn đề sáng tạo: , có hiệu thiết thực giải toán trắc nghiệm phần bất phương trình khơng: Có , khơng om Theo em qua hai cách giải em chọn cách giải nào: cách 1: l.c 0; 2 4; có 96 giá trị thỏa, đáp án B sa ng ki SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNGTHPT NGUYỄN ĐỨC MẬU en CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ki nh ng Quỳnh Lưu, ngày, … tháng, … năm 2023 hi em PHIẾU KHẢO SÁT SỐ Kiểm tra (dành cho học sinh lớp 12) w Thời gian: 30 phút n lo Bài toán 1: Cho bất phương trình log x 1 log x Có số nguyên x thoả mãn bất phương trình A 10000 B 10001 C 9998 D 9999 x 1 x 1 2x Bài toán 2: Tập nghiệm bất phương trình 9.3 A ;1 B 3; C 1; D ;3 ad th yj uy ip la Bài tốn : Bất phương trình x3 x ln x có nghiệm A B an lu nguyên? D Vô số C va n Bài tốn 4: Có m ngun dương, m < 10 để bất phương trình fu 32 x 3x 3m 1 3m ll D CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc at z SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNGTHPT NGUYỄN ĐỨC MẬU C nh B oi m A có nghiệm nguyên z vb Quỳnh Lưu, ngày, … tháng, … năm 2023 jm ht PHIẾU KHẢO SÁT SỐ k d 20 A B 3 C 27 D 28 Bài toán 2: Giải bất phương trình log x log x 35 x3 log tập nghiệm khoảng a; b Tính S A 28 B 21 2a 8b ab C D 30 35 x3 ta om Bài tốn 1: Bất2 phương trình x x 3 log 2023 x có tập nghiệm là: a c 2d 2b a; b c; d , tính S l.c gm Nhiệm vụ: Giải toán Các em cho biết đáp án có ý nghĩa sống ? sa ng ki en ki nh ng hi em w n lo ad th yj uy ip la an lu n va ll fu oi m at nh z z vb k jm ht om l.c gm
Ngày đăng: 22/08/2023, 09:14
Xem thêm:
