Tiểu luận đề xuất chuyên đề toán một số bài toán chuyển động và cách giải

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN  TIỂU LUẬN ĐỀ XUẤT CHUYÊN ĐỀ TOÁN: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁCH GIẢI Giảng viên hướng dẫn : PGS.TS Phan Thanh Nam Học viên thực : Hồ Thị Tuyết Mai Nguyễn Thanh Hùng Mã số học viên : 8251111008 825111107 Lớp : Lý luận phương pháp dạy học Giáo dục Tiểu học K25A Quy Nhơn, tháng 04/2023 HUYÊN ĐỀ: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁCH GIẢI (Nguyễn Thanh Hùng + Hồ Thị Tuyết Mai) MỤC LỤC A MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài .2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Vai trị dạy học tốn bậc tiểu học .1.2 Mục đích dạy học giải tốn tiểu học 1.3 Các bước dạy giải toán 1.4 Dạy học giải toán chuyển động 1.4.1 Khái niệm 1.4.2 Các đại lượng thường gặp toán chuyển động 1.4.3 Các công thức thường dùng toán chuyển động .10 1.4.4 Mối liên hệ vận tốc, quãng đường, thời gian 10 CHƯƠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG VÀ CÁCH GIẢI 12 2.1 Bài toán chuyển động 12 2.1.1 Các tốn có chuyển động tham gia 12 2.1.2 Bài toán hai chuyển động ngược chiều 19 2.1.3 Bài toán hai chuyển động chiều 26 2.2 Bài tốn dịng nước 34 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO A MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài Giáo dục tảng quan trọng nghiệp phát triển cơng nghiệp hốhiện đại hố đất nước Vì vậy, đất nước ta ngày trọng vào phát triển giáo dục Đặc biệt mơn Tốn Tiểu học, mơn học có khả ứng dụng rộng rãi mà khơng phủ nhận mơn Tốn đóng vị trí đặc biệt quan trọng Chính vậy, việc dạy học mơn tốn cho hiệu nhận quan tâm giáo viên, học sinh phụ huynh Tốn học mơn học mang tính logic, trừu tượng khái qt.Vì vậy, để giúp học sinh học tốt cần cân đối việc học lý thuyết vận dụng để giải tình cụ thể Song, giống môn học khác, giáo viên phụ huynh nên áp dụng phương pháp giảng dạy đa dạng khác để rèn luyện khả tư lập luận Ngồi ra, mơn tốn cịn góp phần giáo dục lí trí đức tính tốt trung thực, cần cù, chịu khó, suy nghĩ, tìm tịi sáng tạo phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho học sinh Trong dạy học Toán Tiểu học, giải toán hoạt động quan trọng q trình dạy học tốn Giải tốn chiếm khoản thời gian tương đối lớn nhiều tiết học tồn chương trình mơn Tốn Qua giải toán, giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức rèn kĩ thực hành với yêu cầu thực cách đa dạng, phong phú Thơng qua hoạt động giải tốn học sinh ơn tập, hệ thống hoá kiến thức kĩ học rèn luyện tư logic, diễn đạt trình bày vấn đề tốn học nói riêng đời sống Mơn Tốn Tiểu học với nhiều dạng toán khác toán số học, đại lượng, tốn diện tích hình học……Trong có dạng tốn chuyển động, dạng tốn hay việc tiếp cận giải tốn chuyển động học sinh khó thân tốn chuyển động thiết thực lại trừu tượng đòi hỏi người giải phải có lực tư duy, khả suy luận hợp lí cách phát giải vấn đề Ngoài để giải tốn địi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức biết sử dụng kiến thức cách sáng tạo Trong kĩ giải tốn khả tư học sinh cịn hạn chế việc bồi dưỡng kĩ giải dạng toán cần thiết tạo sở để em học mơn Tốn bậc học cao Tuy nhiên nhà trường Tiểu học nay, dạng toán cụ thể tập trung lớp 5, loại tốn khó, phức tạp, phong phú đa dạng có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống, thực tế loại tốn lại chưa tìm hiểu quan tâm nhiều, bên cạnh thời gian dạy học tốn chuyển động Tiểu học hạn chế nên học sinh chưa luyện tập nhiều Chính vậy, nhằm phát triển tư duy, rèn khả suy luận, giải vấn đề cho học sinh, giúp học sinh có hứng thú học tập hiểu sâu vấn đề mà chọn đề tài “ Một số phương pháp giải tốn chuyển động Tiểu học” nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Tiểu học Mục đích nghiên cứu đề tài - Tìm hiểu kinh nghiệm phương pháp giải số tốn chuyển động xuất chương trình giải tốn Tiểu học - Thơng qua tìm hiểu để có biện pháp giải tốn chuyển động cho học sinh Tiểu học nói chung - Giúp học sinh nhận thức quy luật dạng toán biện pháp giải dạng tốn cách nhanh - Củng cố cho học sinh phương pháp giải dạng toán tiểu học Đối tượng phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu - Các toán chuyển động Tiểu học - Việc vận dụng phương pháp giải toán vào bồi dưỡng kĩ giải số toán chuyển động Tiểu học 3.2 Phạm vi nghiên cứu - Chương trình tốn lớp 5, số dạng toán chuyển động thường gặp sách giáo khoa, tài liệu tham khảo cho chương trình Tiểu học - Phương pháp hướng dẫn học sinh giải số dạng toán chuyển động thường gặp Phương pháp nghiên cứu Để hồn thành đề tài này, tơi sử dụng phương pháp sau: - Phương pháp thống kê toán học: Thống kê dạng toán, toán theo dạng toán chuyển động - Phương pháp tìm tịi, thu thập tổng hợp tài liệu: Tìm tài liệu có phương pháp giải tốn chuyển động, sách, tài liệu liên quan đến tốn chuyển động - Phương pháp phân tích: Phân tích tài liệu phương pháp dạng tốn chuyển động Ngồi tơi cịn sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu B NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Đặc điểm tư học sinh Tiểu học Đặc điểm bật tư học sinh Tiểu học chuyển từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát Đặc điểm tư học sinh Tiểu học thể sau: - Phân tích - tổng hợp: Khả phân tích, tổng hợp học sinh lớp cuối bậc Tiểu học khỏi tính chất trực tiếp tri giác mang dần tính trừu tượng, khái quát Các em nắm đối tượng mà không cần hành động thực tiễn que tính, ngón tay lớp đầu cấp Các em có khả phân biệt dấu hiệu, khía cạnh khác đối tượng dạng ngơn ngữ xếp chúng vào hệ thống định, cịn chút khó khăn - So sánh: Học sinh tiểu học biết so sánh thao tác chưa hình thành cách đầy đủ Nếu lớp đầu tiểu học trẻ thường nhầm lẫn so sánh với kể lại cách đơn giản đối tượng cần so sánh học sinh cuối cấp biết tìm giống khác dừng lại đối tượng quen thuộc, lạ - Trừu tượng khái quát hóa: Là thao tác khó học sinh Tiểu học Bởi kĩ phân biệt dấu hiệu lấy thuộc tính chất chưa có sẵn học sinh Tiểu học mà hình thành dần Đặc điểm tư học sinh Tiểu học cịn thể rõ phán đốn suy luận em Khi suy luận em dựa tài liệu ngôn ngữ trừu tượng Song việc suy luận em dễ dàng có tài liệu trực quan làm chỗ dựa Nhìn chung, tư học sinh Tiểu học chuyển dần từ hình thức đến chất thông qua hoạt động học tập Đặc điểm bật tư học sinh tiểu học chuyển từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát Như vậy, nhận thức học sinh tiểu học từ cảm tính sang lí tính, từ đơn giản đến phức tạp, từ hình thức đến nội dung, từ không chất đến có chất hay từ cụ thể trực quan sang trừu tượng 1.2 Vai trò dạy học toán bậc tiểu học Ở trường phổ thơng, dạy Tốn dạy hoạt động Tốn học Đối với học sinh xem giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học Các tập trường phổ thông phương tiện có hiệu khơng thể thay thể sđược việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập toán điều kiện thể thực tốt nhiệm vụ dạy học tốn phổ thơng Thơng qua giải tập học sinh phải thực hoạt động định bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lí, quy tắc, hay phương pháp, hoạt động tốn học phù hợp, hoạt động trí tuệ phổ biến Tốn học Những hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngôn ngữ Mọi hoạt động học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học, vai trị tập tốn học thể ba bình diện sau: Thứ nhất, bình diện mục tiêu dạy học, tập tốn học trường phổ thông giá mang hoạt động mà việc thực hoạt động thể mức độ đạt mục tiêu Mặt khác, tập thể chức khác hướng đến việc thực mục tiêu dạy học mơn Tốn, cụ thể là: - Hình thành củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo khâu khác trình dạy học, kể kĩ ứng dụng Toán học vào thực tiễn - Phát triển lực trí tuệ, rèn luyện hoạt động tư duy, hình thành phẩm chất trí tuệ - Bồi dưỡng giới quan vật biện chứng, hình thành phẩm chất đạo đức người lao động Thứ hai, bình diện nội dung dạy học, tập toán học giá mang hoạt động liên hệ với nội dung định, phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chúng hay bổ sung cho tri thức trình bày phần lí thuyết Thứ ba, bình diện phương pháp dạy học, tập toán giá mang hoạt động để người học kiến tạo tri thức định sở thực mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt tập góp phần tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo thực độc lập giao lưu 1.3 Mục đích dạy học giải toán tiểu học Trong dạy học tốn phổ thơng nói chung, Tiểu học nói riêng, giải tốn có vị trí quan trọng Có thể coi dạy học giải tốn “Hịn đá thử vàng” dạyhọc toán Trong giải toán học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động thích hợp kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh chừng mực đó, phải biết suy nghĩ động sáng tạo Vì coi giải tốn biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Dạy học giải tốn Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu: Thứ nhất, giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức, thao tác thực hành học, rèn luyện kĩ tính tốn bước dượt vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ thực hành vào thực tiễn(học tập, đời sống) Vì giáo viên phát rõ học sinh lĩnh hội nắm chắc, học sinh chưa nắm để có biện pháp giúp học sinh phát huy khắc phục Thứ hai, qua việc dạy-học giải toán, giáo viên giúp học sinh bước phát triển lực tư duy, rèn phương pháp kĩ suy luận, khơi gợi tập dượt khả quan sát, đốn, tìm tịi Thứ ba, qua giải tốn học sinh rèn đặc tính phong cách làm việc người lao động ý chí khắc phục khó khăn, thói quen xét đốn có cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết cuối cùng, bước hình thành rèn luyện thói quen khả suy nghĩ độc lập, linh hoạt, khắc phục cách suy nghĩ máy móc, rập khn, xây dựng lịng ham thích tìm tòi sáng tạo mức độ khác nhau, từ đơn giản mà nâng lên bước Khi giải toán, ta quan tâm đến hai vấn đề lớn: Nhận dạng tốn lựa chọn phương pháp thích hợp để giải 1.4 Các bước dạy giải toán Trong việc dạy học sinh giải toán, giáo viên phải giải hai vấn đề then chốt: - Làm cho học sinh nắm bước cần thiết trình giải toán rèn luyện kĩ thực bước cách thành thạo - Làm cho học sinh nắm có kĩ vận dụng phương pháp chung thủ thuật thích hợp với loại toán thường gặp Tiểu học để đến kết mong muốn Theo Pôlia (G.Polya) “Giải tốn nào” tổng kết q trình giải tốn gồm bước: - Tìm hiểu nội dung tốn - Tìm tịi, lập kế hoạch giải - Thực cách giải toán - Kiểm tra khai thác tốn 1.4.1 Tìm hiểu nội dung tốn Việc tìm hiểu nội dung tốn (đề toán) qua việc học sinh phải đọc đề toán, phần tốn, chưa biết, biết, điều kiện Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vễ để diễn tả đề Giáo viên cần tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề tốn, cần hướng tập trung suy nghĩ học sinh vào từ quan trọng đề toán, từ chưa hiểu nghĩa phải tìm hiểu nghĩa Bên cạnh học sinh phải tập trung xem xét kĩ yếu tố tốn, làm rõ mối liên hệ cho cần tìm 1.4.2 Tìm tịi, lập kế hoạch giải Hoạt động gắn liền với việc phân tích liệu chúng tìm phép tính số học thích hợp Hoạt động diễn sau: - Minh họa tốn tóm tắt, minh họa dùng sơ đồ đoạn thẳng, tranh vẽ, mẫu vật - Lập kế hoạch giải tốn nhằm xác định trình tự giải thực phép tính số học - Trong việc tìm lời giải tốn, thường sử dụng thao tác tư phân tích, tổng hợp tiến hành theo phương pháp xuôi hay phương pháp ngược - Phương pháp xuôi suy luận từ biết, cho trước đến điều cần tìm - Phương pháp ngược suy luận từ điều cần tìm đến điều biết 1.4.3 Thực cách giải toán 11 phút - 37 phút = 30 phút Đổi 30 phút = 2,5 Sau ô tô gần xe máy là: 54 - 36 = 18 (km) Quãng đường xe máy 2,5 là: 36 x 2,5 = 90 (km) Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = (giờ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 11 phút + = 16 phút Đáp số: 16 phút Bài toán 4: [ 1, Tr.141, BT1] Hai người xe đạp lúc 13 45 phút Một người từ C E, người từ D cách C 6,4km E Họ gặp lúc 15 21 phút Tính vận tốc người, biết vận tốc người từ D vận tốc người C Phân tích: - Bài tốn cho biết: + Hai người xe đạp lúc 13 45 phút Một người từ C E, người từ D cách C 6,4km E + Hai người gặp lúc 15 21 phút + Vận tốc người từ D vận tốc người C - Bài tốn u cầu:Tính vận tốc người Ta có sơ đồ: 13 45 phút C 15 21 phút D E 6,4 km 36 Ta giải toán theo cách sau: Cách 1: Đưa tốn dạng tốn điển hình “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” tính theo quãng đường Vì hai xe xuất phát lúc nên đến gặp chúng với thời gian nhau, hay thời gian vận tốc quãng đường la hai đại lượng tỉ lệ thuận Vì vận tốc người từ D vận tốc người C nên quãng đường người xe đạp( quãng đường xe đạp) từ D quãng đường người xe đạp từ C Ta có sơ đồ: ? Km Quãng đường xe đạp từ D: 6,4km Quãng đường xe đạp từ C: ? Km Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần là: - = (phần) Quãng đường người xe đạp từ D là: (6,4 : 1) x = 19, (km) Thời gian hai người xe đạp hết là: 15 21 phút - 13 45 phút = 36 phút Đổi: 36 phút = 1,6 Vận tốc người xe máy từ D là: 19,2 : 1,6 = 12 (km/giờ) Vận tốc người xe máy từ C là: 37 12 : = 16 (km/giờ) Đáp số: 12 km/giờ ; 16 km/giờ Cách 2: Đưa tốn dạng tốn điển hình “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” tính theo vận tốc Hai người xe đạp đến gặp hết số thời gian là: 15 21 phút - 13 45 phút = 36 phút Đổi 36 phút = 1,6 Hiệu vận tốc hai xe là: 6,4 : 1,6 = (km/giờ) Ta có sơ đồ: ? Km Vận tốc người xe đạp từ D: 4km Vận tốc người xe đạp từ C: ? Km Theo sơ đồ , hiệu số phần là: - = (phần) Vận tốc người xe đạp từ D là: (4 : 1) x = 12 (km/giờ) Vận tốc người xe đạp từ C là: ( : 1) x = 16 (km/giờ) Đáp số: 12km/giờ ; 16km/giờ * Một số toán chuyển động chiều Bài 1: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36km/giờ Đến 11 phút ô tô từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc 38 Bài 2:  Lúc 6giờ 30phút, Lan học đến trường xe đạp với vận tốc 16km/giờ, đường đó, lúc 45 phút mẹ Lan xe máy với vận tốc 36km/giờ Hỏi hai người gặp lúc cách nhà kilômét ? Bài 3: Một người xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ Cùng lúc người xe máy từ A cách B 48 km với vận tốc 36 km/giờ đuổi theo xe đạp Hỏi sau xe máy đuổi kịp xe đạp? 2.2 Bài toán dịng nước 2.2.1 Kiến thức cần nhớ Trong chương trình tốn chuyển động lớp 5, tốn dịng nước loại tốn khó phức tạp, phong phú đa dạng trường hợp chuyển động khác Hơn nữa, vận tốc động tử chuyển động phụ thuộc vận tốc dòng nước Bài toán gồm ba đại lượng v, s, t Khi biết đại lượng ta tìm đại lượng cịn lại Tuy nhiên vận tốc dòng nước tham gia vào chuyển động đáng kể Tùy theo chuyển động xi dịng hay ngược dòng mà vận tốc chuyển động vật dòng nước tăng thêm hay giảm Trong chuyển động dịng nước : - Khi vật chuyển động xi dịng với vận tốc v đẩy với vận tốc dịng v có vận tốc chuyển động dòng là: v =v+v - Khi vật chuyển động ngược dịng với vận tốc v bị đẩy lùi (cản ngược) lại với vận tốc dòng v có vận tốc chuyển động dịng là: v =v-v - Ta có mối liên hệ vận tốc vật xi dịng (v ) với vận tốc vật ngược dòng (v ) vận tốc dòng nước là: 39 Từ sơ đồ minh họa ta thấy vận tốc xi dịng vận tốc vật ngược dịng lần vận tốc dòng: v=v+2v Hoặc suy ra: v = (v - v) : 2.2.2.Bài tốn chuyển động dịng nước Bài tốn 1: Một thuyền máy xi dịng từ A đến B Vận tốc thuyền máy nước lặng là 22,6km/giờ vận tốc dịng nước là 2,2km/giờ Sau 1 giờ 15 phút thuyền máy đến bến B Tính độ dài qng sơng AB Hướng dẫn: Vận tốc thuyền máy xi dịng tổng vận tốc thuyền máy nước lặng vận tốc dòng nước Bài giải Đổi 1 giờ 15 phút =1,25 Vận tốc thuyền máy xi dịng là: 22,6+2,2=24,82 (km/giờ) Độ dài qng sơng AB là: 24,8×1,25=31(km)                    Đáp số: 31km.  40 Bài toán 2: [ 14, Tr.113, Bài 191] Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến B Khi ca nơ xi dịng hết ngược dòng hết Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc dòng nước chảy km/giờ Phân tích: - Bài tốn cho biết: + Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến B Khi ca nơ xi dịng hết ngược dòng hết ( thời gian xi dịng = thời gian ngược dòng = giờ) + Vận tốc dòng nước chảy km/giờ - Bài toán yêu cầu: Khoảng cách từ bến A đến bến B Ta giải toán theo cách sau: Cách 1: Sử dụng phương pháp rút đơn vị - Ta tìm ca nơ xi dịng nược dịng phần khúc 1 sông, cách ( Lấy : = ( ca nô xuôi dịng) : = ( ca nơ ngược dịng)) - Ta tìm dịng nước chảy phần khúc sông, cách 1 ( Lấy ( - ): 2) - Từ ta tìm qng đường từ bến A đến bến B, cách( lấy : 24 ) Giải: Mỗi ca nô xi dịng là: 1 : = ( chiều dài khúc sông AB) Mỗi ca nô ngược dòng là: 41 1 : = (chiều dài khúc sơng AB) Mỗi dịng nước chảy là: 1 ( - ): = 24 (chiều dài khúc sông AB) Thời gian dịng nước xi từ A đến B là: Chiều dài khúc sông AB dài là: : 24 = 144 (km) Đáp số: 144 km Cách 2: Sử dụng phương pháp giả thiết tạm - Giả sử khúc sơng dài 24km, ta tìm vận tốc ca nơ xi dịng vận tốc ca nơ ngược dịng - Vận tốc ca nơ xi dịng ( 24 : 4) - Vận tốc ca nơ ngược dịng ( 24 : 6) - Ta so sánh 6km/giờ gấp 1km/giờ số lần ( : = lần) - Từ ta tìm khoảng cách từ bến A đến bến B( 24 x 6) Giải: Giả sử khúc sơng dài 24km, ta có: Vận tốc ca nơ xi dịng là: 24 : = (km/giờ) Vận tốc ca nơ ngược dịng là: 24 : = (km/giờ) 6km/ gấp 1km/giờ số lần là: 6: 1=6 (lần) Chiều dài khúc sông AB là: 24 x = 144 (km) Đáp số: 144 km 42 Cách 3: Sử dụng phương pháp tỉ số, đưa toán dạng tốn điển hình “ tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” - Lập tỉ số thời gian xi dịng thời gian ngược dòng ( : = ) - Dựa vào tính chất “Trong quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lê nghịch với nhau”, tỉ số vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng - Hiệu vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng lần vận tốc dịng nước chảy, tức x = 12 - Vẽ sơ đồ, tỉ số vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng , có nghĩa vận tốc xi dịng chia thành phần nhau, vận tốc ngược dòng chia thành phần - Từ tìm vận tốc xi dịng ca nơ ,bằng cách ( Lấy hiệu vận tốc xi dịng nược dịng chia cho hiệu số phần nhân với số phần vận tốc xi dịng , tức 12 : ( - ) x - Có vận tốc xi dịng , ta dễ dàng tìm khoảng cách từ bến A đến bến B (khúc sông AB dài) Giải: Tỉ số thời gian xi dịng ngược dịng là: 4:6= Vì quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lê nghịch với nhau, tỉ số vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng Ta có sơ đồ: Vận tốc xi dòng: Vận tốc ngược dòng : 12 43 Theo sơ đồ, ta có hiệu số phần là: - = ( phần) Vận tốc xuôi dòng nước là: ( 12 : 1) x = 36 9km/giờ) Khúc sông AB dài là: 36 x = 144 (km) Đáp số: 144 km Bài toán 3: [ 4, Bài 5, Tr.178] Một tàu thuỷ xuôi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ, ngược dịng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dòng nước Phân tích: - Bài tốn cho biết: + Một tàu thuỷ xi dịng có vận tốc 28,4 km/giờ, ngược dịng có vận tốc 18,6 km/giờ - Bài tốn u cầu: Tính vận tốc tàu thuỷ nước lặng vận tốc dịng nước Ta có sơ đồ : Vận tốc thực Vận tốc dịng Vận tốc xi: 28,4km/giờ 18,6km/giờ Vận tốc ngược: 44 Vận tốc dòng Vận tốc thực - Bài toán cho ta biết vận tốc xi dịng vận tốc ngược dịng , từ ta tìm vận tốc dịng nước, cách : (vân tốc xi dịng - vận tốc ngược dịng ) : 2) - Ta tìm vận tốc tàu thủy nước lặng xuống, cách ( Ta lấy vận tốc xi dịng - vận tốc dịng nước vận tốc ngược dòng + vận tốc dòng nước) Giải: Vận tốc dòng nước là: ( 28,4 - 18,6 ) : = 4,9 (km/giờ) Vận tốc tàu thủy nước lặng là: 28,4 - 4,9 = 23,5 (km/giờ) Hay 18,6 + 4,9 = 23,5 ( km/giờ) Đáp số: 23,5 km/giờ Bài tốn 4: Một ca nơ chạy qng sơng xác định Chạy xi dịng giờ, chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trơi qng sơng Phân tích: - Bài tốn cho biết: Một ca nô chạy quãng sông xác định Chạy xi dịng giờ, chạy ngược dịng 30 phút( thời gian xi dòng = thời gian ngược dòng = 30 phút(4,5 giờ)) - Bài toán yêu cầu: Thời gian thùng rỗng trơi qng sơng Ta giải tốn theo cách sau: Cách 1: Sử dụng phương pháp giả thiết tạm - Giả sử qng sơng dài 27km, từ ta tìm vận tốc ca nơ xi dòng ( 27 : = 9) vận tốc ca nơ ngược dịng 45 ( 27 : 4,5 = ) - Tìm hiệu vận tốc ca nơ xi dịng ngược dòng ( - = 3) - Hiệu vận tốc ca nơ xi dịng ngược dịng lần vận tốc dịng nước, từ ta tìm vận tốc dịng nước ( 3: = 1,5 ) - Có vận tốc dịng nước biết qng sơng , ta dễ dàng tính thời gian thùng rỗng trơi qng sơng Giải: Đổi 30 phút = 4,5 Gi ả sử quãng sông dài 27km, ta có: Vận tốc ca nơ xi dịng là: 27 : = (km/giờ) Vận tốc ca nơ ngược dịng là: 27 : 4,5 = (km/giờ) Hiệu vận tốc ca nô xi dịng ngược dịng là: - = (km/giờ) Vì hiệu vận tốc ca nơ xi dịng ngược dịng lần vận tốc dịng nước nên vận tốc dòng nước là: : = 1,5 ( km/giờ) Thờ gian thùng rỗng trôi quãng sông là: 27 : 1,5 = 18 (giờ) Đáp số: 18 Cách 2: Sử dụng phương pháp tỉ số Gọi: Vận tốc, thời gian xi dịng ca nơ là: v xuôi,t xuôi Vân tốc , thời gian ngược dịng ca nơ là: v ngược,t ngược Vận tốc dòng nước là: v dòng 46 Tỉ số thời gian xi dịng thời gian ngược dịng ca nơ là: : 4,5 = Vì quãng đường vận tốc thời gian lại hai lượng tỉ lệ nghịch với , vận tốc ca nơ xi dịng vận tốc ca nơ ngược dịng Vì hiệu vận tốc xi dịng ngược dịng lần vận tốc dịng nước nên ta có sơ đồ: : 2x : Theo sơ đồ, ta thấy lần vận tốc dịng nước vận tốc ca nô xuôi dòng Vậy vận tốc dòng nước vận tốc ca nơ xi dịng Thời gian thùng rỗng trơi qng sơng là: x = 18 (giờ) Đáp số: 18 Cách 3: Sử dụng phương pháp rút đơn vị - Đổi 30 phút = - Tìm ca nơ xi dịng phần khúc sông, tức : = - Tìm ca nơ ngược dịng phàn khúc sơng, tức : 2 = 47 - Tìm dịng nước trơi phần khúc sơng, ta lấy vận tốc ca nô xuôi dịng trừ vận tốc ca nơ ngược dịng chia cho 2, tức ( - ) : = 18 - Tìm thời gian thùng rỗng trơi qng sơng ( : 18 = 18 ) Giải: Đổi: 30 phút = Mỗi ca nô xuôi khúc sông được: 1 : = ( khúc sông) Mỗi ca nô ngược khúc sông được: : = ( khúc sơng) Mỗi dịng nước trơi được: ( - ) : = 18 ( khúc sông) Thời gian để thùng rỗng trôi quãng soog là: 1 : 18 = 18 ( giờ) Đáp số: 18 *Một số tốn chuyển động dịng nước Bài 1: Một ca nơ xi khúc sông AB hết ngược khúc sông hết Tính chiều dài khúc sơng đó, biết vận tốc dòng nước 100m/phút? Bài 2: Một thuyền xi dịng từ A đến B 32 phút, ngược dòng từ B A hết 48 phút Hỏi cụm bèo trôi từ A đến B thời gian bao lâu? 48 C KẾT LUẬN Sau tiến hành nghiên cứu đề tài này, nhận thấy việc “ Bồi dưỡng kỹ giải sô tốn chuyển động Tiểu học” có vị trí quan trọng phát triển tư lực giải tốn em Trong q trình làm đề tài nghiên cứu vấn đề sau: Thứ nhất:Tìm hiểu đặc điểm tư học sinh Tiểu học, vai trị tập tốn q trình dạy học, bên cạnh tìm hiểu vị trí mục đích hoạt động giải toán dạy học toán Tiểu học Thứ hai: Đưa quy trình để giải tốn theo bước: Tìm hiểu nội dung tốn; tìm tịi, lập kế hoạch giải; thực cách giải toán; kiểm tra khai thác toán Giới thiệu toán chuyển động tiểu học, số kiến thức liên quan đến toán chuyển động đưa phương pháp giải Thứ ba: Tơi tìm tịi, phân loại toán chuyển động thành toán gồm: Bài toán chuyển động đều, tốn vịi nước, tốn dịng nước Mỗi tốn tơi đưa kiến thức cần nhớ, dạng toán đưa tập , hương dẫn học sinh giải số abfi tập theo nhiều cách đẻ lụa chọn cách giải phù hợp Tóm lại, qua q trình nghiên cứu thực đề tài này, khẳng định việc “Bồi dưỡng kỹ giải số toán chuyển động Tiểu học” việc làm hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng học sinh chất lượng dạy học 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Các toán chuyển động lớp https://vndoc.com/cac-bai-toan-chuyen-dongtoan-lop-5-199917 Đào Tam, Thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học – Nhà xuất Đà Nẵng 2006 Đổi phương pháp dạy học tiểu học (tài liệu bồi dưỡng giáo viên nhà xuất giáo dục 2005 ) Giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học tác giả : Đỗ Trung Hiệu – Đỗ Đình Hoan – Vũ Dương Thuỵ – Vũ Quốc Chung GS.TS Đào Tam, Phạm Thanh Thơng, Hồng Bá Thịnh - thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học – Nhà xuất Đà Nẵng Sách giáo khoa mơn Tốn lớp – Nhà xuất giáo dục 2007 Vụ giáo dục tiểu học - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp nhà xuất giáo dục 2006 50