Sáng kiến kinh nghiệm tiểu học biện pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng toán tìm số trung bình cộng

PHÒNG GD&ĐT LỆ THỦY TRƯỜNG TH TÂN THỦY CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Tân Thủy, ngày 23 tháng 11 năm 2020 BÁO CÁO BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT DẠNG TỐN TRUNG BÌNH CỘNG Lý trình bày biện pháp Ở cấp Tiểu học, mơn học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng việc phát triển nhân cách người Việt Nam Đặc biệt mơn Tốn có vị trí quan trọng, vì: Các kiến thức, kỹ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống Chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học tốt môn học khác Tiểu học chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn bậc Trung học Giải tốn có lời văn bốn mạch kiến thức mơn Tốn lớp Nội dung chủ yếu mạch kiến thức bao gồm: Tiếp tục giải tốn đơn, tốn hợp có dạng học từ lớp 1, 2, phát triển tốn phép tính phân số số đo đại lượng học lớp Đồng thời tốn lớp cịn đề cập đến dạng tốn giải tốn về: “Tìm số trung bình cộng”; “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”; “Tìm hai số biết tổng ( hiệu) tỉ số hai số đó”; “ Tìm phân số số”… Trong dạng tốn “ Tìm số trung bình cộng” dạng tốn thường gặp, dạng tốn khó học sinh Trong năm học này, nhà trường phân công giảng dạy chủ nhiệm lớp 4A với số học sinh 31 em, qua thực tiễn quan sát tơi thấy với dạng tốn “ Tìm số trung bình cộng ” học sinh thường lúng túng mơ hồ sai lầm; khó tìm hướng giải thường nhầm lẫn từ dạng sang dạng khác, không phát số số hạng cách giải Ngôn ngữ tốn học học sinh cịn hạn chế, kĩ tính tốn, trình bày thiếu xác, thiếu khoa học, học tốn giải tốn cách máy móc nặng nề rập khuôn, bắt chước Nếu không xác định cho học sinh kiến thức ban đầu vững học sinh khơng giải toán dạng (đối với học sinh trung bình) nâng cao lên (đối với học sinh giỏi) Là giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp học hỏi, mạnh dạn nghiên cứu “Biện pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng tốn tìm số trung bình cộng” với mong muốn giúp học sinh có kĩ nhận dạng tốn, phân tích tốn, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho toán thuộc dạng toán này, tránh sai sót giải tốn đồng thời tạo hứng thú môn học Nội dung biện pháp 2.1 Đánh giá thực trạng Dạng toán Tìm số trung bình cộng đưa vào chương trình Toán gồm tiết Cụ thể là: - tiết cung cấp quy tắc cơng thức tính Trung bình cộng dãy số cách trang 26 - 27; - tiết Luyện tập áp dụng công thức vừa học trang 28; - tiết cuối ơn tập tìm số trung bình cộng trang 175 Với thời lượng nên giáo viên chưa đầu tư nhiều vào dạng toán Vào đầu năm học 2020 - 2021, Nhà trường chuyên môn phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp 4A, lớp có 31 học sinh Qua thời gian dạy học, tiến hành làm kiểm tra Sau thu kiểm tra thu số kết sau: 9- 10 7- 5- 3- 0- 5( 24%) (28%) 13(3 6%) 7(12%) ( 0%) Đề kiểm tra gồm phần tự luận trắc nghiệm với mạch kiến thức: đọc viết số, chia cho số có chữ số, tìm thành phần chưa biết phép tính, giải tốn dạng Tìm số trung bình cộng Tơi phân tích cụ thể dạng tập kiểm tra nhận thấy đa số em đọc viết số số thành thạo, biết cách chia cho số có chữ số tìm thành phần chưa biết phép tính Tuy nhiên kỹ giải tốn Tìm số Trung bình cộng cịn yếu Qua nhìn nhận thực tế tơi thấy chất lượng kiểm tra chưa cao nhiều nguyên nhân : *Về phía giáo viên - Thời lượng thực tế giáo viên phải dạy nhiều mơn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tịi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh lớp cịn hạn chế Do vậy, chưa lơi tập trung ý nghe giảng học sinh - Nhận thức vị trí, tầm quan trọng tốn điển hình mơn Tốn chưa đầy đủ dạng toán em gặp bước vào lớp Từ dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải *Về phía học sinh: - Học sinh chưa có hứng thú với mơn học nói chung, mơn Tốn nói riếng đặc biết dạng Tốn tìm số trung bình cộng - Sĩ số học sinh lớp đông, 31 em,số lượng học sinh tiếp thu chậm, yếu tốn có lời văn tương đối nhiều Học sinh chưa có kĩ giải tốn có lời văn Trình độ học sinh khơng đồng lớp: có em làm nhanh có em làm chậm Các em bước đầu chuyển từ tư cụ thể sang tư trừu tượng việc nhận thức tiếp thu kiến thức gặp khơng khó khăn, chưa mang lại kết chương trình đề - Hiện chương trình Tốn tiểu học có đổi mới, khoa học song chương trình kiến thức lớp 1, 2, đơn giản, đến lớp học sinh phải gặp kiến Qthức khó với lượng kiến thức nhiều Đây vấn đề khó khăn cho người dạy người học - Một số học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào kiện trọng tâm đề tốnMột số học sinh chưa có kĩ phân tích tư gặp toán phức tạp Hầu hết, em làm theo khn mẫu , gặp tốn địi hỏi tư duy, suy luận chút  em cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ cịn máy móc nên cịn chóng qn dạng tốn, phải có phương pháp khắc sâu kiến thức 2.2 Khơi gợi, tạo hứng thú học tập cho học sinh Nhà tâm lí học Pơlya nói rằng: “… Con người tư tích cực có nhu cầu Hoạt động nhận thức có kết cao chủ thể ham thích, tự giác tích cực” (Pôlya, Tâm lý học, Tập II, Tr 128) Do dạy học giải tốn tơi khéo léo sử dụng phương pháp thích hợp có tác dụng khơi gợi kích thích ý, tích cực hoá hoạt động tư học sinh, làm cho học sinh nhận thức đầy đủ ý nghĩa thực tiễn học Đặc thù việc giải tốn địi hỏi có đức tính cần cù, chịu khó, tỉ mỉ, nhẫn nại, thẩm mĩ, … học sinh tiểu học tâm lý lứa tuổi thường hay phân tán tập trung, chóng chán Hoạt động gợi nhu cầu nhận thức, gây hứng thú mơn học sử dụng linh hoạt trình giảng dạy Không thiết, đơn sử dụng đầu tiết dạy Muốn khơng khí lớp học vui tươi, kích thích tị mị, khơi dậy hứng thú học sinh chủ đề học, thân nghiên cứu kỹ tài liệu, sách giáo khoa để lựa chọn hình thức cho phù hợp, là: đặt câu hỏi, câu đố vui, kể chuyện, tình huống, tổ chức trị chơi sử dụng hình thức khác Ví dụ 1: Bài : Tìm số Trung bình cộng Trước vào tiết học, GV tổ chức HS chơi trò chơi “Ai nhanh đúng” Các em tính nhanh tốn nhỏ gắn với thực tế em: Bạn Lan có kẹo, bạn Bình có kẹo Nếu chia số kẹo bạn ? Thơng qua trị chơi, HS cảm thấy trị chơi mà vừa tham gia gần gũi với thân, khơng trị chơi cịn kích thích tính tị mị, khơi dậy hứng thú học Cũng giáo viên dẫn dắt vào giới thiệu dạng toán chương trình lớp mà em tìm hiểu, từ em muốn tiếp tục trải nghiệm kiến thức 2.3 Tổ chức cho học sinh trải nghiệm, phân tích, khám phá rút kiến thức Để hình thành khái niệm số trung bình cộng tìm quy tắc dạng tốn tìm số trung bình cộng tơi sử dụng hình thức thảo luận nhóm 4, u cầu HS tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng tìm quy tắc tìm số trung bình cộng nhiều số hạng Muốn làm điều điều đỏi hỏi em phải tìm hiểu nội dung tốn (đề tốn) thơng qua việc đọc tốn dù tốn cho dạng có lời văn hồn chỉnh dạng tóm tắt sơ đồ Học sinh cần phải đọc kĩ, hiểu rõ đề tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Nếu tốn có có thuật ngữ học sinh chưa hiểu rõ giáo viên phải hướng dẫn học sinh hiểu nội dung ý nghĩa từ tốn làm Khi đọc đề xong gạch chân từ ngữ quan trọng đề Yêu cầu nhóm thảo luận tóm tắt Khi em tóm tắt có nghĩa em phân tích tốn, hiểu nội dung tốn Nếu nhóm cịn lúng túng câu hỏi tơi đưa thêm câu hỏi gợi ý giúp nhóm vào tiến trình phân tích thuận lợi Như em dễ dàng nắm bắt kiến thức Bản thân em cảm thấy hứng thú với học tự tìm quy tắc này, tự khắc sâu kiến thức cho thân Học sinh rút cách tìm số trung bình cộng sau: - Bước 1: Tính tổng số - Bước 2: Chia tổng cho số số hạng Sau tìm cơng thức dạng tốn này, học sinh thực hành để vận dụng kiến thức thơng qua tập cụ thể hình thành cho học sinh kĩ giải toán dạng Mục tiêu hình thành lực khái qt hóa kĩ giải toán, rèn luyện lực sáng tạo học tập Ta tiến hành giải pháp sau đây: cho HS giải toán nâng dần mức độ phức tạp mối quan hệ số cho số phải tìm điều kiện tốn Ví dụ: Bài tốn 1: Tìm số trung bình cộng số 34, 76, 55 Bài tốn 2: Nhóm Hoa Lan làm 24 bơng hoa Nhóm Sao Băng làm nhiều nhóm Hoa Lan 12 bơng hoa lại nhóm Vành Khun bơng hoa Hỏi trung bình nhóm làm bơng hoa? Bài tốn 3: Số trung bình cộng hai số 14 Biết hai số Tìm số Điều quan trọng chủ yếu việc dạy học giải toán giúp cho học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ cho phải tìm điều kiện toán thiết lập phép tính số học tương ứng Trước bước vào phần thực hành, yêu cầu học sinh nhóm nhắc lại bước giải tốn: *Bước 1: Tìm hiểu nội dung tốn *Bước 2: Tìm tịi cách giải tốn *Bước 3: Hướng dẫn thực cách giải toán *Bước 4: Kiểm tra kết toán Để củng cố phần hình thành kiến thức giáo viên đưa hình thức trị chơi "Ơ cửa bí mật" Mỗi cửa tập nhỏ tìm số trung bình cộng Trong khoảng thời gian em làm nhanh, bạn nhanh phần thưởng Đó hình thức khắc sâu kiến thức cho học sinh 2.4 Hướng dẫn học sinh khắc phục số sai lầm hay mắc phải Ở tốn Tìm số trung bình cộng qua quan sát phát sai lầm em nhầm lẫn số số hạng xác định số số hạng chưa Sau số ví dụ cụ thể tương ứng với dạng: Dạng 1: Các tốn giải trực tiếp nhờ cơng thức Ví dụ : Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh cân nặng 36kg, 38kg, 40kg, 34kg Hỏi trung bình em cân nặng kg? * Nguyên nhân sai: Học sinh tính tổng song xác định sai số số hạng, áp dụng cơng thức tìm số trung bình cộng cách máy móc rập khn (Học sinh nghĩ số số hạng 2) Bài giải: Số mét kg cân nặng bốn em là: 36 + 38+ 40 + 34 = 148(kg) Trung bình em cân nặng số kg 148 : = 37(kg) Đáp số: 37 kg Dạng 2: Các tốn chưa giải trực tiếp nhờ cơng thức Ví dụ 1: Tổ Một góp 36 Tổ Hai góp nhiều tổ Một lại tổ Ba Hỏi trung bình tổ góp vở? Bài giải sai Tổng số tổ là: 36 + + 2= 40 (quyển vở) Trung bình tổ góp số vở? 40 : = 20(quyển vở) Đáp số: 20 *Nguyên nhân sai: Học sinh tìm hiểu kiện tốn khơng kĩ nên chưa xác định tổng ba số, xác định sai số số hạng Học sinh áp dụng công thức trực tiếp để làm Bài giải (đúng) Tổ Hai góp số 36 +2 = 38 (quy ển vở) Tổ Ba góp số 38 + = 40 (quyển vở) Tổng số tổ là: 36 + 38+ 40= 114 (quyển vở) Trung bình tổ góp số là: 114 : = 38(quyển vở) Đáp số: 38 *Ví dụ 2: Trung bình cộng hai số 30 Biết hai số 18, tìm số kia? * Ngun nhân sai: Học sinh đọc không kĩ đề, xác định chưa nội dung tốn (bài tốn cho biết trung bình cộng khơng phải tìm số trung bình cộng),học sinh áp dụng máy móc cách tính trung bình cộng dẫn đến giải sai Dạng 3: Dạng toán trung bình cộng dãy số cách đều: Đối với tập dạng chia thành loại: - Loại dành cho dãy số có số số hạng lẻ - Loại dành cho dãy số có số số hạng chẵn * Ví dụ 1: Tìm số lẻ liên tiếp có tổng 105 * Phân tích: Ta biết số lẻ liên tiếp cách đơn vị Vậy số thứ ba (là số dãy số) số lẻ liên tiếp trung bình cộng số Từ tìm số khác Bài giải: Vì dãy có số lẻ liên tiếp nên số trung bình cộng số Số (số thứ 3) là: 105 : = 21 Số thứ hai là: 21 – = 19 Số thứ là: 19 – = 17 Số thứ tư là: 21 + = 23 Số thứ năm là: 23 + = 25 Đáp số: 17; 19; 21; 23; 25 Dạng 4: Dạng toán liên quan đến chất số trung bình cộng dãy Đối với dạng này, giáo viên cần cho học sinh nắm chất sau: Nếu ta xem trung bình cộng dãy số có n số đoạn thẳng tổng n số có n đoạn gộp lại * Ví dụ: Lân có 20 viên bi, Long có số bi nửa số bi Lân, Quý có số bi nhiều trung bình cộng bạn viên Hỏi Quý có viên bi? Bài giải: Số bi Long là: 20 : = 10 ( viên bi ) Số bi Long Lân là: 10 + 20 = 30 ( viên bi ) Trung bình cộng số bi bạn là: ( 30 + ) : = 18 ( viên bi ) Số bi Quý là: 18 + = 24 ( viên bi ) Đáp số: 24 viên bi Từ việc thống kê số lỗi sai lầm học sinh thường mắc phải giải tốn Tìm số trung bình cộng, tơi đưa số giải pháp nhằm khắc phục, là: - Cần suy nghĩ tình tốn để hiểu ý nghĩa số nêu toán, xác định đâu cho, đâu phải tìm - Tóm tắt tốn sơ đồ ngơn ngữ kí hiệu ngắn gọn Thơng qua để thiết lập mối liên hệ cho phải tìm - Phân tích tốn để tìm cách giải Kết bước xác định trình tự để giải tốn - Lần lượt thực phép tính theo trình tự giải Có để tới đáp số Cần thử lại sau phép tính đáp số để tự kiểm tra xem chắn chưa, sau viết cẩn thận giải vào 2.5 Linh hoạt lựa chọn cách kiểm tra đánh giá học sinh theo TT 27/2020/TT-BGDĐT Trong q trình dạy học, giáo viên có sổ nhật kí ghi lại vấn đề học sinh chưa nắm để có biện hỗ trợ hướng dẫn học sinh làm Quan tâm tới mức độ hoàn thành nhiệm vụ học sinh để giúp em vượt qua khó khăn Hiện giáo viên khơng tập nhà khơng mà học sinh quên kiến thức học Giáo viên cần có biện pháp củng cố cũ trước vào mới, bổ sung bù đắp kiến thức thiếu cho học sinh kịp thời để em học tốt học Trong q trình dạy học, giáo viên cần có khen ngợi động viên học sinh kịp thời dù tiến em nhỏ Động viên học sinh tham gia nhận xét, góp ý bạn trình học tập Tổ chức hoạt động dạy học lớp linh hoạt Có thể vận dụng mơn hình dạy học nhóm, dạy học theo đối tượng Giáo viên cần nghiên cứu kỹ chuẩn kiến thức kỹ học để giảng dạy hợp lý, tránh sức học sinh Việc nhận xét q trình làm việc nhóm khơng nên qua loa, đại khái Càng đưa nhận định cụ thể giúp học sinh tích lũy nhiều kinh nghiệm cho hoạt động sau mang tính khích lệ động viên học sinh 2.6 Làm tốt công tác phối hợp với phụ huynh học sinh Xây dựng mối quan hệ Gia đình – Nhà trường có vai trị quan trọng tất mơn học Riêng phân mơn Tốn đặc biệt giải tốn có lời văn giáo viên cần có biện pháp phối kết hợp gia đình để rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Ngay từ đầu năm học, tổ chức họp phu huynh thống số vấn đề học tập học sinh Tơi lập nhóm Zalo, thường xuyên cập nhật tin tức, tình học tập lớp đến với phụ huynh; ngồi cịn thường xuyên gọi điện hỏi thăm tình hình, đến nhà để kiểm tra việc học em Tôi xem PH người bạn, hỗ trợ giáo dục, giúp đỡ em HS tiến ngày Kết thực biện pháp Trong trình dạy học áp dụng biện pháp vào giảng dạy Sau tơi tiến hành khảo sát lại học sinh Kết đạt sau: Mức đạt Hoàn thành tốt Số lượng % Hoàn thành Số lượng % Chưa hoàn thành Số lượng % Dạng tốn Đọc, viết số có nhiều chữ số 19 70,4 29,6 0 Chia số có chữ số 18 66,7 33,3 0 Tìm số trung bình cộng 14 51,9 13 48,1 0 Tìm thành phần chưa biết 22 81,5 18,5 0 Tôi nhận thấy sau áp dụng biện pháp dạng tốn trung bình cộng em học sinh phân loại, nhận dạng toán tốn trung bình cộng để từ trình bày giải, chất lượng học tập học sinh có chuyển biến rõ rệt, em sơi tích cực xây dựng bài, hứng thú học Kết luận nội dung trình bày Qua nghiên cứu lý thuyết kết hợp với việc áp dụng thực tế, Biện pháp giúp học sinh lớp học tốt dạng toán tìm số trung bình cộng” góp phần nâng cao chất lượng dạy học dạng tốn tìm số trung bình cộng Để thực dạy học có hiệu tốn liên quan đến trung bình cộng cho học sinh người giáo viên cần: - Giáo dục cho học sinh lịng u thích, say mê học tốn: tạo khơng khí tự nhiên, thoải mái cho học sinh, tạo tình có vấn đề sau dẫn dắt học sinh tìm cách giải - Xây dựng nề nếp học toán: Xây dựng cho học sinh thói quen, cách học hợp lý, có trật tự, ý nghe giảng, hăng say phát biểu xây dựng bài, chia ý kiến học; lựa chọn đúng, hợp lý thành viên Ban học tập - Phân hóa đối tượng học sinh trình dạy học, xác định kiến thức mà học sinh gặp khó khăn thực Từ đó, giúp em nắm lý thuyết giải tốn trung bình cộng cách đơn giản nhất, phù hợp với trình độ hướng dẫn thực hành làm tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp -Vận dụng linh hoạt, sáng tạo phương pháp, hình thức dạy học, kỹ thuật dạy học, sử dụng thiết bị dạy học phù hợp đồng thời quan tâm giúp đỡ học sinh kịp thời, động viên, khuyến khích học sinh, kích thích học sịnh tự tìm tịi, vận dụng vào thực tế cách sáng tạo Đặc biệt ý lỗi học sinh hay mắc phải khắc phục lỗi kịp thời thực toán liên quan đến trung bình cộng Trong thời gian tới đây, tơi tiếp tục mạnh dạn thực biện pháp vào trình giảng dạy, đồng thời tiếp tục nghiên cứu để rút ưu nhược điểm khắc phục nhược điểm giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học nói riêng, phát triển nghiệp giáo dục nói chung Đây vài biện pháp nhỏ mà cá nhân đúc rút trình giảng dạy, thực tế có thành cơng định Nhưng khả thân hạn chế nên biện pháp mà đưa tránh khỏi thiếu sót Rất mong đóng góp chân thành quý ban giám khảo, đồng nghiệp, cấp lãnh đạo để giúp tơi có thêm kinh nghiệm để hồn thiện việc góp phần nâng cao chất lượng giáo dục Tôi xin chân thành cảm ơn! Người viết 10 DƯƠNG THỊ HOÀN 11