Đề ôn tập giải tích lớp 12 (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hai mặt cầu thể tích phần chung có bán kính hai khối cầu tạo thỏa mãn tính chất: tâm C trừ thể tích D • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục ngược lại Tính A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích thuộc nên ) Áp dụng cơng thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? A Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) ¿ B Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) ¿ C Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) Đáp án đúng: C ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu Cho hàm số với tham số thực Giả sử số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: B Câu Cho biểu thức B , giá trị dương tham số Phương trình C để hàm có tập nghiệm D , số ngun Tính giá trị ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Câu Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D Câu Cho số thực dương A Đáp án đúng: B B khác Biểu thức B C D viết dạng lũy thừa C D Giải thích chi tiết: Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A [ B ≤ m≤ C m ≤0 D m ≥3 m>3 Đáp án đúng: D Câu 10 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 11 Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức A Đáp án đúng: A ? , thoả mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− Đáp án đúng: C ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 13 Cho đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A Câu 15 Xét số phức B thỏa D số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C D thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 16 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >11 B x >8 Đáp án đúng: A Câu 17 Bất phương trình: C x 9 C D C D có nghiệm là: A Đáp án đúng: C Câu 18 Tập nghiệm biểu diễn số phức B của bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 19 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: C Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , C , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? D Ta có Tam giác ABC vuông B k ∈ Z Câu 21 Cho Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π π A T =\{ + k π \} B T =\{ − +k π \} 2 C T =\{ kπ \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: B Câu 22 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét hàm số trênkhoảng C bằng: D khoảng + , + Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số Câu 23 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D B thoả mãn A Lời giải Ta có C D khoảng Mơ-đun số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D Mô-đun số phức Khi Câu 24 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hoành độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 25 Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD, kể điểm đó, xung quanh đường thẳng IH ta khối trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ? A B C D Câu 27 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 28 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 29 Gọi B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số vật thể trịn xoay sinh , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục vật thể trịn 10 A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 30 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Tính B C Tính D 11 Theo tính chất tích phân ta có: Câu 31 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm , vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm Câu 32 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác Đáp án đúng: D Câu 33 Cho ba số thực dương có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông A D Tam giác vuông O theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân 12 Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 36 Cho B C số thực dương A Đáp án đúng: A D Giá trị biểu thức B C D Câu 37 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 38 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C , thỏa mãn tam giác gọi , điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ B D , 13 Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ cịn hướng) Trong điểm biểu diễn cho số phức Giả sử Thế vào hệ thức ta , Ta có điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục suy , từ ta có: Ta có , điểm , , hay Dấu xảy Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: C B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xoài Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy ln qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 40 Cho tập hợp A Đáp án đúng: A B Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp D C HẾT - 14