Đề ôn tập giải tích lớp 12 (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: C giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu Biết A Đáp án đúng: B Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A khối nón B mặt nón C mặt trụ D hình nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: B cách đặt , mệnh đề đúng? B D Câu Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn Đáp án đúng: A B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B Vận tốc dịng nước lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu Biểu thức A Đáp án đúng: B có giá trị bằng: B C D Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 10 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D có nghiệm? Câu 11 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: C thuộc đoạn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận , theo thuộc đoạn Vậy có 200 số nguyên thỏa mãn đầu Câu 12 Cho số thực dương , số thực tùy ý Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu 14 Cho hàm số C với D tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho C A Đáp án đúng: A Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D Khi A Ta có Câu 16 Cho D Biểu thức B biểu diễn theo C là: D Đáp án đúng: C Câu 17 Tính tích phân: A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số C Lời giải D A B D Câu 19 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C Khi C D hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Khi Suy Câu 20 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 21 Phương trình với B C D tập số phức có nghiệm là: A B C D hoặc Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: tập số phức có nghiệm là: B D Ta chọn đáp án A Câu 22 Biết với A Đáp án đúng: B B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 23 Cho hai hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: , A xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm B , Biết D Câu 24 Cho số thực A thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Ta thấy hay Câu 25 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 27 Cho số phức A Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng mặt phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt A Lời giải B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu 28 Cho hình bình hành A Một đường thẳng C Một đường tròn Đáp án đúng: B mặt phẳng Tập hợp điểm cho A Đáp án đúng: D B thỏa mãn đẳng thức B Tập rỗng D Một đoạn thẳng Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt là: cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt, khác ln có nghiệm phân biệt Gọi đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 Biết A Đáp án đúng: A với thuộc B Câu 31 Cho hai số thực dương (thỏa mãn) Khẳng định sau đúng? C D thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 33 Có số nguyên A Đáp án đúng: D B C để hàm số D có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn hay tìm để đường thẳng Xét phải thỏa mãn có suy C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số Vậy Câu 34 Tính tích phân A , liên tụctrên Giải thích chi tiết: Gọi trênđoạn B , D có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số 10 Từ đồ thị hàm số đoạn ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 36 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20; 20; 2,5 C ; Đáp án đúng: B B ; ; ; 2,5 D 20; 20; Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni Kích thước ao ni là: C Đáp án đúng: A chiều sâu ao nuôi ; ; 2,5 Câu 37 Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 38 Cho số phức A Đáp án đúng: D Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D 11 Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; 12 Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 40 Cho biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho biết A B Lời giải Ta có C D Giá trị tích phân C Giá trị tích phân D HẾT - 13