Đề ôn tập giải tích lớp 12 (105)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức có phần thực , giá trị lớn A Đáp án đúng: D B Xét số phức C 32 D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu Cho số phức có dạng trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A Giải B thích chi tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C hệ Tính D biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: A Câu Biết hàm số B thỏa mãn C Tính nguyên hàm hàm số D thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến R\{2} B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến R\{2} Đáp án đúng: B Câu : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A min|z|=1 B min|z|=3 C min|z|=33 Đáp án đúng: A Câu 10 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình A C Đáp án đúng: D Câu 11 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B B D C Cách giải: Ta có: D Vậy nghiệm phương trình cho Câu 12 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 13 Xét hàm số , , , tính Biết D Khi A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 14 Điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? Y Z .[ \ Câu 15 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 16 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 17 Cho hàm số biết Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có liên tục nửa khoảng thỏa mãn B Hàm số C D có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: B C Câu 19 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: B B D để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt Do hàm số ta có đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm (các nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên ) , nên Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn D .Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = Có : Có: ' Vậy phương trình f ( x )=0 vô nghiệm Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian điểm , cho hai điểm A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho liên hàm số tục Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 24 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Cho đồ thị và hai tiếp tuyến song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Gọi B C Ta có: D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến A B song song với 11 Theo giả thiết ta có: Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu 27 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: 12 (đồng) D đồng Đáp án đúng: D Câu 28 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: B B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: 13 ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 29 Cho , biết A C Đáp án đúng: D , tính B D Giải thích chi tiết: Do Câu 30 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 14 Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy Thay loga số hai Để phương trình vào vế phương phương suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 31 Đạo hàm hàm số ta được: D Chọn phương án phương án sau A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho hàm số C có đạo hàm A Đáp án đúng: B B Câu 34 Rút gọn biểu thức B Biết , C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức D D Tính D ta A Đáp án đúng: A Ta có: Câu 35 , được: B Câu 32 Cho hàm số C ta C Đáp án đúng: B A B Lời giải trình , có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện A trình C D ta 15 Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ B C D Đáp án đúng: A Câu 36 Số phức A C Đáp án đúng: B thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: 16 Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 37 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình B Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình C Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình D Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C Ta có D Áp dụng cơng thức , ta có: 17 Câu 40 Xét điểm điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang gốc toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D B điểm Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện cách C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hoành độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do HẾT - 18