Đề ôn tập giải tích lớp 12 (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: C Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A , mệnh đề đúng? B D có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D sau : Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A khối nón B mặt nón C hình nón D mặt trụ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu Cho A 18 Đáp án đúng: B , biểu thức B 24 có giá trị bao nhiêu? C D 12 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu Trong mặt phẳng tọa độ , số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện Giả sử B , nhập biểu thức vào máy bấm =, có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A a5 B −5 C −1 D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trênđoạn B , bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số Từ đồ thị hàm số đoạn ta có bảng biến thiên hàm số , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu Cho hàm số độ? có đồ thị A Đáp án đúng: C Đồ thị B C tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh D Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy , tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử sau Ta có: Vậy sau tháng tháng tháng người thu số tiền triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 11 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.433.700 đồng B 170.331.000 đồng C 1700.250.000 đồng D 170.133.750 đồng Đáp án đúng: D Câu 12 Biết với A Đáp án đúng: C B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Tính tích phân B C Đáp án đúng: D Câu 14 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ ; A đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu 15 Cho số phức A Phần thực số phức B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 16 Cho biết A Đáp án đúng: C B Giá trị tích phân Giải thích chi tiết: Cho biết A B Lời giải C D C D Giá trị tích phân Ta có Câu 17 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 18 Biết A Đáp án đúng: A Câu 19 Biết A Đáp án đúng: D Tính giá trị biểu thức B Giá trị B C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 21 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? cho đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét hàm số đạt cực tiểu Để có tiệm có có nghiệm thực khác hàm số đạt cực đại ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 23 Thu gọn số phức A được: B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25 Cho hai số thực dương A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho thỏa mãn (thỏa mãn) D , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D tập số phức có nghiệm là: B D Ta chọn đáp án A Câu 28 Tìm số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Câu 29 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt ? A Đáp án đúng: B B C D bất phương trình D Câu 30 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ lãi suất trả chậm (tức lãi suất 10 Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 31 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A (*) Khi tập B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 32 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B Câu 33 Tính A B C B D 11 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 34 Cho hàm số y= A ≤ m< Đáp án đúng: A x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B m