ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Có bao nhiêu số[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: C B Câu Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: B C thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số ngun thỏa mãn đầu Câu Tính mô đun A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số , theo thuộc đoạn Vậy có 200 số phức: B C D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: D có số điểm cực trị B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: A Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu Cho hàm số độ? có đồ thị A Đáp án đúng: C Đồ thị B tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với Câu Tập xác định hàm số B B Điều kiện xác định: C C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: B D D D Vậy tập xác định hàm số Câu Trên khoảng hàm số A Có giá trị lớn C Có giá trị lớn Đáp án đúng: D B Có giá trị nhỏ D Có giá trị nhỏ Câu Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: Câu 10 Cho hàm số có đồ thị vàchỉ phương trình Phương trình tiếp tuyến có hai điểm là: A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm Câu 11 Cho hàm số là: với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A Câu 12 Biết B C Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số C Lời giải D A Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A D B D Câu 14 Biết A Đáp án đúng: B với thuộc B Câu 15 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C Khi C D D hai nghiệm phức phương trình Ta có: Khi Suy Câu 17 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D với B Câu 18 Cho số thực A B Câu 16 Gọi D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Khẳng định sau đúng? C D C thỏa mãn điều kiện D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu 19 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: C giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A cho B cắt đồ thị hàm số ? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện Giả sử B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C (thỏa mãn) D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 22 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B C có hai đường D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 24 Cho biết tăng dân số tính theo công thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A (hệ phương dân số năm lấy tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: C D người Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 26 Cho A 12 Đáp án đúng: B , biểu thức B 24 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B có giá trị bao nhiêu? C 18 D Ta chọn đáp án A , nhập biểu thức vào máy bấm =, 10 Câu 27 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng tháng tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 28 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 29 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D B D tập số phức có nghiệm là: hoặc 11 Ta chọn đáp án A Câu 30 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B , C D Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−25 B y=−34 [0 ; ] [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] y=2 D [0 ; ] Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số y= A m