Đề ôn tập giải tích lớp 12 (773)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số Gọi A Đáp án đúng: D Câu B Hàm số giao điểm hai đường tiệm cận Tọa độ điểm có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C A Biết nguyên hàm B D , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi D Câu Cho bất phương trình của tham số B là tham số Tìm tất cả các giá trị C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số A Lời giải Đặt , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên Vậy thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi Câu Tìm nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: A B bán kính Giá trị Giải thích chi tiết: Giả sử C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường trịn tâm bán kính Câu Trong mặt phẳng tọa độ sau đây? , số phức liên hợp số phức A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ C có điểm biểu diễn điểm D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (0 ; ) B ( − ∞; ) C ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu Biết , D ( − 1; ) .Tính tích phân A B - C D Đáp án đúng: D Câu Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A 24 quý B 18 quý C 12 quý, D 36 quý Đáp án đúng: D Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trục hồnh xuống nên có nhận xét: đồ thị hàm số mũ có số nhở Nên đồ thị hàm số: Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 cắt trục tung điểm có tung độ B C Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B lượt điểm biểu diễn số phức 1? C ( D Câu 13 Biết phương trình D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi lần để diện tích tam giác A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình D ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 14 thỏa mãn đề Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: C B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm có điểm biểu diễn điểm Câu 15 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ cực tiểu đồ thị hàm số Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 16 Cho số phức thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 40 B 39 Đáp án đúng: C ; Có số nguyên tập ? C 37 Gọi D 38 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có và Gọi điểm thỏa mãn Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy di động đường trịn kính Ta có Trong đoạn có 37 số nguyên Câu 17 Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với D b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức Câu 18 Cho hàm số gọi liên tục và hai số thực Nếu tích phân có giá trị A Đáp án đúng: A B C D Câu 19 Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện Câu 21 nguyên dương ta có Tìm tập xác định hàm số Vậy có A giá trị thỏa mãn đề B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hàm số liên tục Tính ? A 40 Đáp án đúng: B thỏa mãn B 20 với C -40 Giải thích chi tiết: Đặt D -20 Đổi cận Khi Vì Câu 23 Biết với A Đáp án đúng: D B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 24 Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D đồ thị hàm số B Câu 25 Cho số phức C thỏa mãn D số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 22 B C 21 D 17 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: 10 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng Câu 26 Cho hàm số A chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; thỏa mãn Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị hàm số D A C Đáp án đúng: B Câu 28 B D 11 Cho số thực dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho số phức A C Đáp án đúng: D trục tung C Tìm phần thực D phần ảo số phức B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức thỏa mãn phần ảo C nên số phức D Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu 30 Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A để hàm số B đạt cực đại điểm C Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số trị nhỏ hàm số B liên tục D , C trục hoành hình vẽ D có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá đoạn bằng: 12 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Xét hàm số D Đặt Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) Từ (1) (2) ta có: Câu 33 Giao hai tập hợp A không thuộc hai tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: D tập hợp tập hợp gồm tất phần tử D vừa thuộc tập hợp Câu 34 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B thuộc tập hợp để hàm số vừa thuộc tập hợp xét đoạn ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi 13 +/ Nếu : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu nguyên Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị nguyên Nên có giá trị cần tìm Câu 35 Cho hai điểm , A nguyên C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B D Mặt phẳng trung trực Câu 36 14 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: A Câu 37 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i B −1+2 i C 2+i D −1 −2 i Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số y=− x −2 m x 2+ Với giá trị m hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m