ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 001 Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến đ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: D cho điểm B Câu Tìm parabol A Phép vị tự tâm C B biến điểm D biết parabol qua hai điểm C Đáp án đúng: D tỉ số D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) Theo Vi-et, có (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Biết Giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D B C Đáp án đúng: C D Câu Biết A Đáp án đúng: A Câu Tính tích phân A (thỏa mãn) với B số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: D ; Câu Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B liên tục C D , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có hai điểm cực trị giá trị nhỏ D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 10 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng C tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng D tháng tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau B triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 11 Cho , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: A Câu 12 Trên khoảng triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi D hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn Đáp án đúng: A B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn Câu 13 Tính tích phân A cách đặt C Đáp án đúng: D , mệnh đề đúng? B D Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: A B C có hai đường D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D Điều kiện Giả sử có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 16 Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B C Giá trị D Câu 17 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 18 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.433.700 đồng B 170.133.750 đồng C 1700.250.000 đồng D 170.331.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 19 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: D biểu diễn theo B Câu 20 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A C có đồ thị D Đồ thị B tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh C D Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với là: điểm có hồnh độ Câu 21 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: C có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có nghiệm? Câu 22 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) B ∅ C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C D ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) Câu 23 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu 24 Tìm tập nghiệm S phương trình A B D , biểu thức B có giá trị bao nhiêu? C 18 D 12 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu 26 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A C Lời giải , nhập biểu thức B D B D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 27 Cho hàm số vào máy bấm =, Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A có hai C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho A 24 Đáp án đúng: A vàchỉ phương trình có bảng xét dấu sau : Hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : D sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? Câu 28 Cho hàm số y= ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ A ≤ m