Đề ôn tập giải tích lớp 12 (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Tìm số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Câu Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: D Vận tốc dòng nước là D ( ) Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x −9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−18 B y=−34 [0 ; ] [0 ; ] y=−25 C [0 ; ] y=2 D [0 ; ] Đáp án đúng: C Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Tính mô đun A Đáp án đúng: D D số phức: B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: C B (đvdt) D , trục hoành đt C (đvdt) , D (đvdt) Câu Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: Câu 10 Biết với A Đáp án đúng: D B C vàchỉ phương trình số nguyên dương Tính D Giải thích chi tiết: có hai ; Câu 11 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A C triệu đồng triệu đồng B D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 12 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , Khi C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: D Khi Suy Câu 13 Số giá trị nguyên tham số A 2019 B 2022 Đáp án đúng: A để hàm số C 2021 Câu 14 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: C Câu 15 Cho B , biểu thức C có tập xác định D 2020 bất phương trình D có giá trị bao nhiêu? A 24 Đáp án đúng: A B 18 C Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu 16 Cho hàm số D 12 , nhập biểu thức có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: A vào máy bấm =, B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 17 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B Câu 19 Cho hình bình hành A Một đoạn thẳng C Một đường tròn Đáp án đúng: D D hoặc D Câu 18 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a −1 Đáp án đúng: B tập số phức có nghiệm là: Ta chọn đáp án A A B a5 B −5 Tập hợp điểm C thỏa mãn đẳng thức B Một đường thẳng D Tập rỗng D là: Câu 20 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 21 Cho biết tăng dân số tính theo công thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: C Câu 22 D người Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A dân số năm lấy có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu D sau : Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 23 Cho hàm số độ? đồng biến có đồ thị A Đáp án đúng: D Đồ thị B C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh D được: A B C Đáp án đúng: B Câu 25 D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ điểm có hồnh độ Câu 24 Thu gọn số phức đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu 26 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 27 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Cho hai hàm số , A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm , Biết B D Câu 29 Tìm parabol A C Đáp án đúng: B biết parabol qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 30 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: A D tháng Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 31 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 33 Biết Tính giá trị biểu thức 10 A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu B D Khi nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để có tiệm Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu D ( −3 ; √3 ) Câu 35 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A D ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 36 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B C Đổi biến D , ta có 11 Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 37 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A tùy ý đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 38 Cho số thực dương A , số thực tùy ý Khẳng định sau ? C Đáp án đúng: C B Câu 39 Cho hàm số D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: 12 A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 40 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số D D HẾT - 13