Đề ôn tập giải tích lớp 12 (44)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Tính mô đun số phức: A Đáp án đúng: A B C D Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết không rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng C tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử sau B tháng D tháng tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều Câu Cho số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp phẳng triệu đồng mặt phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt B C Ta có A Đáp án đúng: C Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu Cho D mặt phẳng Khi B C D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Khi Ta có Câu Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C Đáp án đúng: A tùy ý D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B B C Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu C D đạo hàm D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ , số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện B Giả sử có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: B B cắt đồ thị hàm số ? C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải Điều kiện: cho D cắt đồ thị hàm số ? C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn (thỏa mãn) Câu 11 Tính tích phân: A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho số phức thỏa mãn B A Đáp án đúng: A C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: C B có hai đường C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 15 Tìm tập nghiệm S phương trình A A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho (hệ phương D Biểu thức biểu diễn theo B C D Câu 17 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho hai số thực dương thỏa mãn C là: bất phương trình D Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 20 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 21 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , Khi C hai nghiệm phức phương trình D D Khi Ta có: Suy Câu 22 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.433.700 đồng B 1700.250.000 đồng C 170.133.750 đồng D 170.331.000 đồng Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 24 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) B ∅ C ( −3 ; √3 ) D ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: D Câu 25 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 26 Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị D có nghiệm? có bảng biến thiên nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A B C Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=2 B y=−34 [0 ; ] D [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] y=−25 D [0 ; ] Đáp án đúng: D Câu 28 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: D (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 29 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho biết C A Đáp án đúng: B Giá trị tích phân B Giải thích chi tiết: Cho biết A B Lời giải C D A C D Giá trị tích phân Ta có Câu 31 Tính D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 32 Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : D sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 33 Cho hàm số đồng biến có đồ thị hình vẽ sau 10 Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; 11 Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 34 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B mặt nón C khối nón D hình nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 36 Số giá trị nguyên tham số A 2022 B 2019 Đáp án đúng: B Câu 37 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải để hàm số C 2021 có tập xác định D 2020 hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 38 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B 12 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 39 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời nghiệm phân biệt Hàm số cho đạt cực tiểu để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình Câu 40 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm A , đạt cực đại ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C có hai tham số thực) Tổng tất cho ? D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy HẾT - 14