Đề ôn tập giải tích lớp 12 (91)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy Thay loga số Để phương trình hai vào vế phương phương suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu Cho A 12 Đáp án đúng: D , ta ta được: được: , biểu thức B có giá trị bao nhiêu? C 18 D 24 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu Cho hàm số Ta chọn đáp án A , nhập biểu thức vào máy bấm =, Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại trình , có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện đồng thời trình đồng thời A B Lời giải C C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: D Yêu cầu toán tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt vàchỉ phương trình Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B Vận tốc dịng nước lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, n để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: C có hai tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải Điều kiện B D Vậy tập xác định Câu Tính diện tích A C Đáp án đúng: A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: A D tháng Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tơm nhà anh An A 20; 20; C ; Đáp án đúng: C B ; 2,5 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni ; chiều sâu ao ni ; 2,5 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện ; D 20; 20; 2,5 Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 Kích thước ao nuôi là: ; B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D Giả sử có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 11 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: C B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C (thỏa mãn) D Điều kiện xác định: D Vậy tập xác định hàm số Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B có dạng Giá trị biểu thức C Câu 14 Cho hàm số với D tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B Câu 15 Tính mô đun B C D C D số phức: A Đáp án đúng: D Câu 16 Biết A Đáp án đúng: C Câu 17 B với B thuộc Khẳng định sau đúng? C D Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do hay Vậy Câu 18 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A với B C Câu 19 Với điều kiện nào của a đê hàm số D đồng biến R A B C Đáp án đúng: C D tùy ý Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 20 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 21 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A cho đồ thị hàm số có tiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu ; Để có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng l Δ Câu 22 Cho hai đường thẳng song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt trụ B khối nón C hình nón D mặt nón Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 23 Tìm số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số thực dương A , C C Đáp án đúng: A A D B mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp C Đáp án đúng: A phẳng D số thực tùy ý Khẳng định sau ? Câu 25 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt B C D Lời giải Ta có Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu 26 Phương trình A mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình B C Hướng dẫn giải: tập số phức có nghiệm là: A D hoặc tập số phức có nghiệm là: hoặc Ta chọn đáp án A Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: D có số điểm cực trị B Giải thích chi tiết: Xét hàm số D ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 28 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A , A Đáp án đúng: A hai nghiệm phức phương trình D B D B C Đáp án đúng: C Câu 30 Gọi Khi C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , hai nghiệm phức phương trình C D Ta có: Khi Suy Câu 31 Tìm tập nghiệm S phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 32 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ Vậy suy 11 Câu 33 Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=2 B y=−18 [0 ; ] [0 ; ] C y=−34 D y=−25 [0 ; ] [0 ; ] Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 36 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu D sau : 12 Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 37 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: C (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 38 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C D 13 Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 39 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: D có đồ thị có nghiệm? Đồ thị B C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ B (đvdt) D Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: B tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh , trục hồnh đt C (đvdt) , D (đvdt) HẾT - 14