Đề ôn tập giải tích lớp 12 (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: D đoạn tập hợp tất số phức thỏa mãn cho số phức có phần thực , giá trị lớn A 32 Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu Gọi đoạn Xét số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: có phần thực Câu Biết Tính , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Câu Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực C Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo B Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B D C Đáp án đúng: B D bán kính B C Lời giải ? Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình A C Đáp án đúng: C Câu Gọi B D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Câu 10 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: điểm, tiêu cự , biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 11 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: A B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 12 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn B A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số phức C D đường trịn tâm có bán kính thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu 14 Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: B đến đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ D đến đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Nguyên Ta có: Gọi phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc Vậy từ ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu 15 Cho số phức Điểm biểu diễn mặt phẳng phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn Câu 16 :Cho số phức z thoả mãn  D mặt phẳng phức đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) C đồng D đồng Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 19 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Suy Ta có = Do Câu 20 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 21 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Tính bằng: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt D hai tiếp tuyến song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi B Ta có Câu 23 Cho đồ thị B C Ta có: D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến Theo giả thiết ta có: A B song song với 10 Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu 24 Cho số phức có dạng hệ trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D Giải B thích chi tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 25 Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ 11 Câu 26 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 27 Biết C nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Biết , C Câu 29 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: C B Tính D để phương trìn C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có D để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D 12 ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên , nên Câu 30 Cho hàm số (các ) với Giá trị biểu thức Biết rằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B nên D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 33 Tập hợp số thực để phương trình có nghiệm thực A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên D A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 27 năm B 29 năm C 28 năm D 26 năm Đáp án đúng: C Câu 36 Tổng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng B C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức Ta có cơng bội 14 Câu 37 Gọi phức , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: B A điểm biểu diễn số B Câu 38 Đạo hàm hàm số Gọi C D C Đáp án đúng: A Câu 39 Tìm m để hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 40 [T5] Mệnh đề sau sai? B D có ba cực trị C D A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình B Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình C Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình D Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình Đáp án đúng: A HẾT - 15