Đề ôn tập giải tích lớp 12 (97)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−18 B y=−34 [0 ; ] [0 ; ] y=2 C [0 ; ] y=−25 D [0 ; ] Đáp án đúng: D Câu Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình Khi A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C C D hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Khi Suy Câu Cho hình bình hành A Một đường thẳng C Tập rỗng Đáp án đúng: C Tập hợp điểm Câu Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a −1 Đáp án đúng: B Câu Gọi A Đáp án đúng: C C A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho biết C D D Giá trị D Giá trị tích phân là: hai nghiệm phức phương trình B C Câu Cho biết A B Lời giải thỏa mãn đẳng thức B Một đoạn thẳng D Một đường tròn a B −5 A bằng D Giá trị tích phân Ta có Câu Cho A Đáp án đúng: C B C Khi B Giải thích chi tiết: Cho A D C Khi D Lời giải Ta có Câu Cho số thực A thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Ta thấy hay Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C cho điểm B C Câu 11 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B B C Điều kiện xác định: biến điểm D C D D Vậy tập xác định hàm số Câu 12 Cho hàm số tỉ số Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải Phép vị tự tâm có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 13 Cho số phức A Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C phẳng A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho số phức mặt phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt phẳng Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: A B (đvdt) , trục hoành đt C Câu 16 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 17 Tìm số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B (đvdt) , D (đvdt) D có nghiệm? C D Câu 18 Có số nguyên A Đáp án đúng: D B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có hay tìm để đường thẳng suy , Vậy Câu 19 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ B Có giá trị lớn C Có giá trị lớn Đáp án đúng: D D Có giá trị nhỏ Câu 20 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên Vận tốc dịng nước lượng tiêu hao cá t cho công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: C tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng B C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 21 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do Vậy Câu 22 Cho hàm số hay liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trênđoạn B , bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số Từ đồ thị hàm số đoạn ta có bảng biến thiên hàm số , sau: Vậy giá trị lớn hàm số Câu 23 Cho A Đáp án đúng: B đoạn Biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện B biểu diễn theo B là: C Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Giả sử , , số phức D có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 25 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A thuộc đoạn để đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 26 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A có đồ thị , theo Đồ thị B Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 27 Cho hàm số đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại Vậy có 200 tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : thuộc đoạn đồng thời C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 29 với thuộc B Câu 30 Số giá trị nguyên tham số A 2020 B 2019 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hai hàm số , C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: D Biết A Đáp án đúng: C có hai A vàchỉ phương trình Khẳng định sau đúng? C D để hàm số C 2022 có tập xác định D 2021 xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm B , Biết D Câu 32 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm 10 là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến Câu 33 Tính diện tích A C Đáp án đúng: B D điểm là: hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D Câu 34 Phương trình A Giải thích chi tiết: Phương trình C Hướng dẫn giải: Ta chọn đáp án A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: D A , B D B D tập số phức có nghiệm là: hoặc 11 Câu 35 Biết với A Đáp án đúng: B B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 36 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng C Đáp án đúng: C B triệu đồng triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 37 Biết Tính giá trị biểu thức 12 A Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số Gọi B có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị C D có bảng biến thiên nguyên dương tham số nghịch biến khoảng thuộc cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số y= A m ≥6 Đáp án đúng: C B C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B m