Đề ôn tập giải tích lớp 12 (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Tính khoảng cách A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C Ta có Ta có bảng xét dấu sau : D D sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu Biết với A Đáp án đúng: C B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 170.433.700 đồng B 1700.250.000 đồng C 170.133.750 đồng D 170.331.000 đồng Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Điều kiện xác định: C D D Vậy tập xác định hàm số Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ∅ Đáp án đúng: B Câu B ( −5 ; √ 11) D ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) Biết A Đáp án đúng: B Câu với thuộc B Cho hàm số Khẳng định sau đúng? C D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện B Giả sử , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Môđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 10 Tìm số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Câu 11 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số B Giải thích chi tiết: Gọi đoạn trênđoạn B , D có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D là: C liên tụctrên Từ đồ thị hàm số biểu diễn theo bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 13 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: D (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 14 Tìm tập nghiệm S phương trình A C B D Đáp án đúng: C Câu 15 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B Vận tốc dòng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: D ( ) Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 17 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu , theo thuộc đoạn Vậy có 200 Câu 18 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Cho hàm số có đồ thị D Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến Câu 20 Gọi , điểm B Giải thích chi tiết: Gọi B là: hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B A D C , Khi C hai nghiệm phức phương trình D D Khi Lời giải Ta có: Suy Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D cắt đồ thị hàm số ? B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 22 Cho hình bình hành A Một đường thẳng C Một đoạn thẳng Đáp án đúng: D Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức B Một đường tròn D Tập rỗng (thỏa mãn) là: Câu 23 Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Tìm họ nguyên hàm , Biết B D Câu 24 Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Cho số thực a> , a ≠1 giá trị log a A −5 B −1 5 a C D D Đáp án đúng: A Câu 26 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ 10 Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 27 Cho A 18 Đáp án đúng: D , biểu thức B 12 có giá trị bao nhiêu? C D 24 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Ta chọn đáp án A , nhập biểu thức Câu 28 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B vào máy bấm =, C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 11 Vậy Câu 29 Tính tích phân A cách đặt , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 31 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: 12 Từ suy Vậy Câu 32 Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình A D Câu 33 Phương trình A hoặc D tập số phức có nghiệm là: B C Hướng dẫn giải: B D Ta chọn đáp án A Câu 34 Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử 13 A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho số phức A C B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải mặt phẳng mặt B C Câu 36 Biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 37 D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp A Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Ta có Tính D Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp phẳng mặt phẳng có giá trị bằng: B C D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng 14 Vậy Câu 38 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 39 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Tính diện tích A C Đáp án đúng: B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D HẾT - 15