Đề ôn tập giải tích lớp 12 (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: A Câu Cho B Biểu thức A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai hàm số biểu diễn theo D là: C , C D xác đinh có đạo hàm Tìm họ ngun hàm , Biết A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B D Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ∅ B ( −5 ; √ 11) C ( −3 ; √3 ) D ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) Đáp án đúng: B Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 1700.250.000 đồng B 170.133.750 đồng C 170.331.000 đồng D 170.433.700 đồng Đáp án đúng: B Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−18 B y=−34 [0 ; ] y=2 C [0 ; ] [0 ; ] y=−25 D [0 ; ] Đáp án đúng: D Câu Cho hình bình hành A Một đường thẳng C Tập rỗng Đáp án đúng: C Tập hợp điểm Câu 10 Tìm tập nghiệm S phương trình A thỏa mãn đẳng thức B Một đường tròn D Một đoạn thẳng B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho hai số thực dương thỏa mãn A là: Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: A Câu 13 B Có giá trị lớn D Có giá trị lớn Biết với thuộc Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt trụ C mặt nón D khối nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 15 Cho hàm số liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 16 Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 17 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A có đồ thị B Đồ thị C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với Câu 18 Cho số phức A C Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh D Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B D mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng A Lời giải Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu 19 Cho hàm số đồng thời mặt phẳng Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại mặt đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị nghiệm phân biệt Hàmsố cho có hai cực trị , đó: Câu 20 Tính khoảng cách hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , đạt cực B Ta có C vàchỉ phương trình có hai D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 21 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , Khi C D hai nghiệm phức phương trình C D Ta có: Khi Suy Câu 22 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay (không thỏa mãn) lấy loga số Để phương trình hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 23 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 24 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho A 18 Đáp án đúng: D , biểu thức B 12 có giá trị bao nhiêu? C D 24 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu 26 , nhập biểu thức vào máy bấm =, Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng ++ đạo hàm D nguyên hàm -+ ++ Do Vậy Câu 27 Biết hay Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Câu 28 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C D tùy ý Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu 29 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu 31 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A B Đáp án đúng: C Câu 32 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A C D B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay B C vào bất phương trình, ta D (*) Vì bất đẳng thức nên Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 34 Cho số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D Phần thực số phức C D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải Điều kiện: cho D cắt đồ thị hàm số ? C D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có 10 Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36 Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu (thỏa mãn) sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số D sau : đồng biến 11 Câu 37 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A hoặc tập số phức có nghiệm là: B C Hướng dẫn giải: hoặc D Ta chọn đáp án A Câu 38 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 39 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng suy Dấu “=” xảy 12 Ta tìm để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có B Giải thích chi tiết: Cho biết Ta có để đường thẳng , Vậy A Đáp án đúng: A C hay tìm suy Câu 40 Cho biết A B Lời giải có nghiệm đoạn D Giá trị tích phân C Giá trị tích phân D HẾT - 13