Đề ôn tập giải tích lớp 12 (83)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A cho đồ thị hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để có tiệm ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải B Thay Vì C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có nghiệm? Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: B B D cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt, khác ln có nghiệm phân biệt Gọi đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán (thỏa mãn) Câu Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.331.000 đồng B 170.133.750 đồng C 1700.250.000 đồng D 170.433.700 đồng Đáp án đúng: B Câu Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A thuộc đoạn B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định để đồ thị hàm số C có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu Cho hàm số đồng thời A Đáp án đúng: D , theo thuộc đoạn Vậy có 200 Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu Cho Biểu thức vàchỉ phương trình biểu diễn theo B C Câu Cho số phức Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt A Lời giải B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt phẳng Câu 10 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: B B Câu 11 Tìm tập nghiệm S phương trình A mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng D B C Đáp án đúng: D có hai là: A Đáp án đúng: C A , đạt cực C bất phương trình D B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số C Lời giải D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B D Câu 14 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B C D Ta có Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 15 Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Từ đồ thị hàm số đoạn trênđoạn B , bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số Câu 16 Tìm số phức đoạn thỏa mãn , C Câu 18 Biết A Đáp án đúng: A D B D với B C số nguyên dương Tính Biết ; A Đáp án đúng: C Câu 20 D Giải thích chi tiết: Câu 19 Tính mơ đun số thực tùy ý Khẳng định sau ? C Đáp án đúng: C A B Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số thực dương A số phức: B Giá trị C D A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 21 Biểu thức có giá trị bằng: A Đáp án đúng: D Câu 22 B Cho hàm số C D C Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A có số điểm cực trị B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có ; Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 23 Biết A Đáp án đúng: A Tính giá trị biểu thức B C D Câu 24 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình TH1: Phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu 25 Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B C Giá trị D Câu 26 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng C tháng Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau Câu 27 Cho hàm số Hàm số tháng tháng triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều có bảng xét dấu triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C Ta có Ta có bảng xét dấu sau : D D sau : 10 Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến Câu 28 Cho biết tăng dân số tính theo công thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 29 Tìm parabol A biết parabol qua hai điểm C Đáp án đúng: B dân số năm lấy B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 30 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C Ta có: , C A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số y= A m