Đề ôn tập giải tích lớp 12 (445)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Họ nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B D Đặt: Khi đó: Câu Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D ; số bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi Câu Cho hai số phức ; Số phức A C Đáp án đúng: D B D Câu Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C Lời giải D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận Tập xác định Ta có nên suy Ta có đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu Cho biết A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B D Câu Số phức có phần thực A Đáp án đúng: B Tìm B phần ảo C D Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực phần ảo Câu :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A x=−9;y=−5 B x=−5;y=−9 C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt C thỏa mãn C Suy D Tìm số phức D Từ giả thiết Câu Cho hàm số A có Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: B Câu 10 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: B , số phức B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Câu 11 Cho phần tử A với biểu diễn bởii điểm sau đây? C D biểu diễn điểm có tọa độ số nguyên dương, D phần tử Vậy chọn B số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập Câu 12 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: D , với và Câu 13 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 14 Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: B Câu 15 D Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D phần gạch sọc hình đây, biết B đồ thị hàm số bậc ba C D Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm Câu 17 Cho hàm số vng góc với suy ra: có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi B C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: A Tính B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 20 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 21 Cho hàm số có với khác Khi A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 22 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx −3 sinx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cosx cosx +3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Ta cho C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải là Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 24 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A B Hàm số D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải hàm số C D xác định Vậy Câu 25 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 5/6 B 7/6 C 1/2 Đáp án đúng: B Câu 26 Xét số thực dương A Tìm GTNN C Đáp án đúng: A Câu thỏa mãn 27 Cho hàm số liên D tục B D thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 28 Cho số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 29 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết xảy có kết là: A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B Câu 31 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên D C tham số thực) Tổng tất cho ? D 10 TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 32 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 33 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: C Câu 34 Gọi nhiêu số để giá trị nhỏ B D , với , Có bao ? 11 A Vơ số Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số Câu 35 nguyên thỏa mãn Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 36 Cho hàm số B Câu 37 Họ nghiệm phương trình A C thỏa mãn A Đáp án đúng: A , với C D tham số thực Khi D thuộc khoảng là: B 12 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề Câu 39 Hai điểm , suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số ngun thỏa hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , 13 Biết , góc A Đáp án đúng: D Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: 14 Vậy Câu 40 Cho A Đáp án đúng: C với Giải thích chi tiết: Vì B Giá trị lớn biểu thức C D nên HẾT - 15