Đề ôn tập giải tích lớp 12 (43)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: C B Câu Họ tất nguyên hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B B C Điều kiện xác định: C D cho đồ thị hàm số có tiệm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có có nghiệm thực khác hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để Câu Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? + Nếu D Vậy tập xác định hàm số A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt trụ C mặt nón D khối nón Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu Cho hàm số với tham số thực Tìm tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B B Câu Cho hai số thực dương C thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A có đồ thị Đồ thị B Vậy tiếp xúc với Câu 11 điểm có hồnh độ Tính tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : A D D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: C cắt đồ thị hàm số ? B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 13 Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , Khi C hai nghiệm phức phương trình D (thỏa mãn) D Khi Ta có: Suy Câu 14 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt ? A Đáp án đúng: A B Câu 15 Thu gọn số phức C D được: A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho A 24 Đáp án đúng: A bất phương trình D , biểu thức B 12 có giá trị bao nhiêu? C D 18 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B , nhập biểu thức Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho hai hàm số , A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: (đvdt) vào máy bấm =, , trục hoành đt C (đvdt) , D xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm (đvdt) , Biết B D Câu 19 Cho số thực A thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu 20 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A B C D Lời giải Phương trình tiếp tuyến điểm là: Câu 22 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B có hai đường C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép giá trị cần tìm Câu 24 Tập xác định hàm số A (hệ phương B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A B C Lời giải D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 25 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 26 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: C có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 27 Cho hàm số D có nghiệm? có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 28 Gọi A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B C Giá trị D Câu 29 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tôm nhà anh An A ; ; 2,5 B 20; 20; 2,5 C 20; 20; Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 ; độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni ; chiều sâu ao ni Kích thước ao ni là: ; ; 2,5 Câu 30 Có số nguyên A Đáp án đúng: A B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn Dấu “=” xảy có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có suy hay tìm để đường thẳng , Vậy 10 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D có dạng B Câu 32 Cho hàm số y= A m ≥6 Đáp án đúng: D C Giá trị biểu thức D x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B ≤ m