Đề ôn tập giải tích lớp 12 (437)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu Xét tất số thực A thỏa mãn phần ảo B C Đáp án đúng: B liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B thỏa mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: Hai điểm D Câu Cho hàm số D Đặt Lúc đó: Câu Mệnh đề Xét Đổi cận: D , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , Biết , góc A Đáp án đúng: A Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B có tiệm cận đứng đường thẳng C D Câu Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D ; số bằng: B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D (với D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải ? (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B hàm số bậc C D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Diện Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi Gọi A Lời giải B C D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: A B Câu Số phức C sau thỏa A D số ảo? B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Biết , với A Đáp án đúng: D B Tính tích Câu 11 Biết đường thẳng C D cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 12 Cho A C Đáp án đúng: A số dương thỏa mãn Tính giá trị B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) Suy , (loại) Câu 13 Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức C Đáp án đúng: C B D Câu 14 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vuông góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 15 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) nên Câu 16 Cho bốn số thực Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 17 Cho số thực với Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e xy =e x e y B e x − y =e x − e y x e x− y x+ y x y C e =e + e D y =e e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 19 Cho hàm số biểu thức xác định Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn B C xác định , thỏa mãn D C D Suy Do Câu 20 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho D số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: A B hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 23 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B xảy số phức thoả mãn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với Do trung điểm ) Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua vng góc với Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm suy ra: Câu 25 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt Tìm số phức C C thỏa mãn Suy Tìm số phức D D Từ giả thiết Câu 26 Cho hai số thực thuộc với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do Tổng Biết giá trị nhỏ biểu thức B C D nên Khi Câu 27 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A x=−9;y=−5 B C Đáp án đúng: C Câu 28 Gọi D x=−5;y=−9 tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy 10 Câu 30 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm Ta có biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính với Vậy Câu 31 Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định A B B D hàm số C D 11 Lời giải Hàm số xác định Vậy Câu 32 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 33 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Do D điểm biểu diễn hai số phức nên 12 Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu Câu , xảy 34 Cho hàm số đường kính liên tục thỏa vng góc với mãn Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 35 Xác định hàm số có đồ thị hình bên 13 A Đáp án đúng: A B C Câu 36 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B với B C với C D D hai số nguyên dương Tích Đổi cận Suy ra: Do đó: Câu 38 Xét tích phân: Đặt D hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C Câu 37 Biết A Đáp án đúng: B D Vậy Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? 14 A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Câu 40 Cho hình bình hành A Đáp án đúng: D là: Đặt: có tâm B Khẳng định sau sai? C D HẾT - 15