Đề ôn tập giải tích lớp 12 (435)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu Cho B , A Đáp án đúng: B C D Giá trị biểu thức B Câu Gọi S tập hợp số phức C thỏa mãn Đặt Giả sử B thỏa mãn C , suy D Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Gọi , ta có Câu Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A -1 C Đáp án đúng: A B D Không tồn Câu Họ nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính công thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng , trục hoành hai đường tính cơng thức A Lời giải B C D Hình phẳng giới hạn đường cong công thức Câu Cho , trục hoành hai đường thẳng tính hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu Xác định hàm số có đồ thị hình bên A Đáp án đúng: D B Câu Biết đường thẳng C cắt đồ thị hàm số D điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 10 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 11 Gọi nhiêu số giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Đáp án đúng: D B Vơ số Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 12 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C D C D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận Lời giải Tập xác định Ta có nên suy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 13 Cho hàm số A Mệnh đề ? B C có D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 15 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Xét Đổi cận: Đặt Lúc đó: Câu 16 Tìm ngun hàm f ( x )=3 cos x+ x A sin x− +C x C cos x +ln x+ C B −3 sin x+ +C x D cos x + +C x Đáp án đúng: A Câu 17 Cho số thực với Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: C x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu 18 Cho hàm số y= Câu 19 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C (với ; số bằng: B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình số nguyên) Giá trị biểu thức A B Lời giải C D (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu 20 Biết A Đáp án đúng: D B , với Tính tích C D Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm vng góc với suy tọa độ điểm Do I trung điểm Câu 22 suy ra: Tính diện tích hình phẳng phần gạch sọc hình đây, biết đồ thị hàm số bậc ba A B C Đáp án đúng: D Câu 23 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A B x=−5;y=−9 C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho A D D x=−9;y=−5 số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta Suy , (nhận) , (loại) Câu 25 Cho phần tử với số nguyên dương, số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 173 tháng B 175 tháng C 176 tháng D 174 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 29 Xét số phức Tìm B D thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn B D Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính 10 Ta có với Vậy Câu 30 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Câu 31 Cho hình bình hành có tâm A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho , số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? C .Vậy chọn B Khẳng định sau sai? C nguyên hàm hàm số B D biểu diễn điểm có tọa độ B A Đáp án đúng: D D với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có 11 Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy x3 −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) B (− ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D (− ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu 34 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều Câu 33 Hàm số y= rộng hình chữ nhật Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cách ; Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; 12 Suy Câu 35 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: A , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: D , với và Câu 36 Xét số thực dương A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Câu 37 Tìm GTNN B Xét tất số thực A D thỏa mãn Mệnh đề B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √3 B m=± √5 C m=± D m=± √ Đáp án đúng: D Câu 39 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 40 Cho hai số thực thuộc với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Tổng Biết giá trị nhỏ biểu thức B C D nên Khi HẾT - 14