Đề ôn tập giải tích lớp 12 (439)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Cho hai số thực thuộc với Tổng A Đáp án đúng: C Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu Tìm họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Câu Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C C D Gọi D , suy tọa độ Suy trung điểm biểu diễn cho số phức Câu Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính , Ta có Dấu Câu xảy Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C Câu Cho hình bình hành đường kính của phần gạch sọc hình đây, biết B có tâm C vng góc với đồ thị hàm số bậc ba D Khẳng định sau sai? A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm giá trị biểu thức sau A đáp án khác C 20 Đáp án đúng: B D B 19 D 18 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± B m=± √3 C m=± √ D m=± √5 Đáp án đúng: C Câu Cho A số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) Suy Câu 10 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C , (loại) B , với và C D Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: , với và Câu 11 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 12 Cho hàm số xác định liên tục Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số có bảng biến thiên hình sau A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A cos x + +C x x2 D B −3 sin x+ +C x D sin x− +C x C cos x +ln x+ C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt Tìm số phức C C thỏa mãn D Tìm số phức D Suy Từ giả thiết Câu 15 Cho hàm số biểu thức xác định , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải B C xác định , thỏa mãn D C D Suy Do Câu 16 Cho hàm số , đồ thị hàm số Tìm tất giá trị thực tham số A đường cong hình bên để bất phương trình với B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét nên , đồ thị hàm số ta có Bảng biến thiên hàm số Ta có: Nên ta có ta vẽ thêm parabol sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 17 Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 18 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A B x=−5;y=−9 C x=−9;y=−5 Đáp án đúng: D Câu 19 Số phức A D sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: B , số phức B biểu diễn bởii điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, D biểu diễn điểm có tọa độ Câu 21 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Vậy chọn B B C D x −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) B (− ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D (− ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu 22 Hàm số y= Câu 23 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B số nguyên) Giá trị biểu thức C D ; số bằng: C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với D (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu 24 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A -1 C Đáp án đúng: A B D Không tồn Câu 25 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 176 tháng B 173 tháng C 174 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 27 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu 29 B C D Có sở in sách xác định diện tích toàn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , , diện tích phần in chữ trang 11 Chiều dài phần in sách , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy khơng đổi nên Xét hàm số ; Lại có , Khi Câu 30 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 31 Hai điểm Biết , B C D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị , 12 A Đáp án đúng: D B C D D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 32 Nếu A Đáp án đúng: A bằng? B C Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D , Giá trị biểu thức B C D 13 Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: Câu 35 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số là: liên tục Số phức B D thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hoàn toàn vơ lý Lời giải Ta có với 14 Theo Holder Lại có Từ suy với Do Câu 37 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 1/2 B C 7/6 D 5/6 Đáp án đúng: C Câu 38 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x −cosx−3 sinx C f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: B cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 39 Họ nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B thỏa mãn C D 15 Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử , suy Gọi , ta có HẾT - 16