Đề ôn tập giải tích lớp 12 (47)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Biết A Đáp án đúng: D với B Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B với B Khẳng định sau đúng? C D C Câu Cho số phức A Đáp án đúng: A thuộc D thỏa mãn B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: với B số nguyên dương Tính C D ; Câu Biểu thức có giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B Câu Tính khoảng cách A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C D hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B C Ta có D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu Cho Biểu thức A Đáp án đúng: D B Câu Tính tích phân A C Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm parabol C biểu diễn theo là: C D B D biết parabol qua hai điểm có nghiệm? A D B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 11 Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá trị có bảng biến thiên nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số B liên tục C D , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 13 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C B C Hướng dẫn giải: D Giải thích chi tiết: Phương trình A tập số phức có nghiệm là: D Ta chọn đáp án A Câu 14 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên tốn vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền cịn nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành đt , A (đvdt) Đáp án đúng: D B (đvdt) C Câu 16 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B B C C D Điều kiện xác định: D Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng cho A Đáp án đúng: C B cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng A B Lời giải (đvdt) Vậy tập xác định hàm số hai điểm phân biệt D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải (đvdt) cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun B Giả sử C (thỏa mãn) D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy Câu 19 Tính A đường thẳng biểu diễn cho số phức B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 20 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết không rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng C tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử sau B tháng D tháng tháng người thu số tiền Ta có: triệu đồng Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 21 Cho biết tăng dân số tính theo công thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm ngun đầu năm dân số tỉnh A tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người B người C người Đáp án đúng: A D người Câu 22 Cho biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho biết A B Lời giải Ta có C D dân số năm lấy Giá trị tích phân C Giá trị tích phân D Câu 23 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu 24 Tính tích phân A vàchỉ phương trình cách đặt có hai , mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho số thực , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm A , đạt cực đại thỏa mãn điều kiện Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Câu 27 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho A 18 Đáp án đúng: D B , biểu thức B C D có giá trị bao nhiêu? C 12 D 24 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Ta chọn đáp án A , nhập biểu thức Câu 30 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? vào máy bấm =, bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho số phức A C B mặt phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp Câu 32 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A có đồ thị mặt phẳng Đồ thị B tiếp xúc với tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp C Đáp án đúng: B phẳng D điểm có hồnh độ Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép 10 TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy Câu 34 có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 35 Có số nguyên A Đáp án đúng: A B để hàm số có giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số ngun nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số Xét phải thỏa mãn có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn có Câu 36 Tìm số phức A Đáp án đúng: C Dấu “=” xảy hay tìm để đường thẳng suy , Vậy thỏa mãn B C Câu 37 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: A B D Vận tốc dịng nước lượng tiêu hao cá t cho tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C D 11 Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( ) Câu 38 Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm B D có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến D điểm là: Câu 39 Biết , , số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D 12 Giải thích chi tiết: Đặt Đổi biến , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 40 Cho số phức A Đáp án đúng: C Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A HẾT - 13