Đề ôn tập giải tích lớp 12 (477)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu Cho hàm số A có Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hai số thực thuộc với Tổng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Do Biết giá trị nhỏ biểu thức C D nên Khi Câu Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C Gọi , suy tọa độ trung điểm D Suy biểu diễn cho số phức Câu Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải là Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu Gọi số giá trị nhỏ để , với , Có ? A Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 10 Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính , Ta có Dấu xảy Câu 11 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A cos x + +C x C sin x− +C x Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số B C vng góc với B −3 sin x+ +C x D cos x +ln x+ C , đồ thị hàm số A x đường kính đường cong hình bên để bất phương trình với D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét nên , đồ thị hàm số ta có Bảng biến thiên hàm số ta vẽ thêm parabol Ta có: Nên ta có sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 13 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Không tồn C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình bình hành có tâm A Đáp án đúng: D B -1 D Khẳng định sau sai? B C Câu 15 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: A D thỏa mãn B C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số ngun thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên suy ứng với giá trị có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa yêu cầu đề Câu 16 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √3 B m=± √5 C m=± D m=± √ Đáp án đúng: D Câu 17 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số D liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hồn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu 19 Cho phần tử với A số nguyên dương, số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 20 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 21 Số phức A sau thỏa C Đáp án đúng: A Câu 22 phần gạch sọc hình đây, biết C D số ảo? B đồ thị hàm số bậc ba D Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách Chiều dài phần in sách , , , Diện tích phần in sách Mặt khác Ta nhận thấy diện tích phần in chữ trang thay vào phương trình ta không đổi nên 10 Xét hàm số ; Lại có , Khi Câu 23 Cho số dương thỏa mãn A Tính giá trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) Suy Câu , (loại) 24 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có , với 11 , với , suy Khi Câu 25 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 26 B Xét tất số thực thỏa mãn A có tiệm cận đứng đường thẳng C B C Đáp án đúng: B D thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt Tìm số phức B C Suy D C thỏa mãn Tìm số phức D D Từ giả thiết Câu 28 Hai điểm Mệnh đề Câu 27 Cho số phức ? , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , 12 Biết , góc A Đáp án đúng: D Giá trị B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hai số phức A B C Số phức B D 13 C Đáp án đúng: A D Câu 31 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: D , với và Câu 32 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 176 tháng B 175 tháng C 173 tháng D 174 tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 33 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 34 Giá trị lớn hàm số phần ảo đoạn D A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D B D 14 Câu 36 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: D Đặt Lúc đó: x −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A (− ∞; )∪ ( ;+ ∞) B ( − ∞ ;1 ) ( ;+ ∞) ( − ∞ ; ) C D (− ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 37 Hàm số y= Câu 38 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B số nguyên) Giá trị biểu thức C D ; số bằng: C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với D (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: 15 Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu 39 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: C B D x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) HẾT - Câu 40 Cho hàm số y= 16