Đề ôn tập giải tích lớp 12 (475)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: A B Câu Cho , C D Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số có C D với khác Khi A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu Biết với A Đáp án đúng: B B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D hai số nguyên dương Tích Đặt Đổi cận Suy ra: Vậy Câu Số phức có phần thực A Đáp án đúng: B phần ảo B Cho A Đáp án đúng: B với Câu Cho biết phần ảo D nên nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C D Giá trị lớn biểu thức C B Giải thích chi tiết: Vì C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu Tìm B D Câu Cho hàm số hai có đồ thị D Xét tích phân: Do đó: có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường Gọi hàm số bậc Diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: C , số phức B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Câu 10 Xác định hàm số có đồ thị hình bên A B biểu diễn bởii điểm sau đây? C D biểu diễn điểm có tọa độ C .Vậy chọn B D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 12 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn B D Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính Ta có với Vậy Câu 13 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 14 Giá trị A Đáp án đúng: D với B C D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính công thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng , trục hồnh hai đường tính cơng thức A Lời giải B C D Hình phẳng giới hạn đường cong cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng tính Câu 16 Số phức A sau thỏa số ảo? C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Đặt C D , suy Giả sử thỏa mãn Gọi , ta có Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm Câu 19 Gọi nhiêu số vng góc với suy ra: giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C Vơ số ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 20 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C D Câu 21 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 22 Cho hình bình hành có tâm Khẳng định sau sai? A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho B C D hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm Ta có , với tâm , bán kính , Dấu xảy đường kính Câu 24 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn B vng góc với C ? D Giải thích chi tiết: Có cặp số ngun thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc D Từ điều kiện , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên ứng với giá trị yêu cầu đề Câu 25 suy có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số ngun thỏa Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị A C ba điểm có hồnh độ Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? B D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A trục hoành, khẳng định sau sai? B C Lời giải ba điểm có hồnh độ D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên nên đúng Vậy đáp án sai Câu 26 Một anh kỹ sư muốn tạo lu hình trụ có diện tích bề mặt (khơng tính hai mặt đáy) lớn Bề mặt lu quấn mảnh tơn hình chữ nhật có chu vi cm Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Tính B C D Giải thích chi tiết: Cách ; 11 Ta có (bất đẳng thức Cơ Si) Dấu xảy Cách Ta có Xét với ; Suy Câu 27 Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D ; số bằng: Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải (với D (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm 12 Khi Câu 29 ; Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Ta cho C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải là Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng 13 Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 30 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? cosx +3 sinx A f ( x )= B f ( x )=sinx+3 cos x sinx−3 cos x sinx−3 cosx −cosx−3 sinx C f ( x )= D f ( x )= cos x +3 sinx sinx−3 cos x Đáp án đúng: A cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 31 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Câu 32 D Đặt Lúc đó: 14 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 34 Biết , với A Đáp án đúng: A B Tính tích C Câu 35 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C B Câu 36 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số D D điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số là: 15 A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B D Đặt: Khi đó: Câu 38 Tìm giá trị biểu thức sau A 20 C 19 Đáp án đúng: C B đáp án khác D 18 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 39 Cho số thực dương A với Khẳng định sau khẳng định đúng ? B C Đáp án đúng: D D x −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ;+∞ ) C ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A HẾT - Câu 40 Hàm số y= 16