ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 040 Câu 1 Cho và Khi đó bằng A B C D Đáp án đúng A Giải thích chi tiế[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho A Đáp án đúng: A Khi B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D Khi Ta có Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: C B , trục hoành đt (đvdt) C (đvdt) Câu Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B , D (đvdt) Vận tốc dòng nước lượng tiêu hao cá t cho công thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: B tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: D ( ) Câu Tính tích phân: A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp A C D B C Đáp án đúng: D mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt A Lời giải B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt phẳng Câu Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt Gọi hai giao điểm Theo Vi-et, có hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A (thỏa mãn) B C Đáp án đúng: C D Câu Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: A có số điểm cực trị B D Giải thích chi tiết: Xét hàm số ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 10 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: hoặc tập số phức có nghiệm là: B D Ta chọn đáp án A Câu 11 Cho hai hàm số , A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: xác đinh có đạo hàm Tìm họ nguyên hàm B D , Biết Câu 12 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 13 Cho A 18 Đáp án đúng: C , biểu thức B có giá trị bao nhiêu? C 24 D 12 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu 14 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A Ta chọn đáp án A , nhập biểu thức cho đồ thị hàm số B vào máy bấm =, có tiệm C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 15 Cho , số thực m, n Hãy chọn câu A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Biết A Đáp án đúng: B với B C Giải thích chi tiết: số nguyên dương Tính D ; Câu 17 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 18 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 19 Một người gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 170.133.750 đồng B 170.331.000 đồng C 170.433.700 đồng D 1700.250.000 đồng Đáp án đúng: A Câu 20 Có số nguyên A Đáp án đúng: D để hàm số có giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số ngun nhỏ D để hàm số có giá trị nhỏ nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Rõ ràng Ta tìm suy để phương trình cắt đồ thị hàm số có để đường thẳng , Vậy A Đáp án đúng: B cho điểm B Câu 22 Tính diện tích Phép vị tự tâm C , B D B biến điểm D với tỉ số hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 23 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B hay tìm suy Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? C Đáp án đúng: A có nghiệm đoạn điểm có hồnh độ thuộc đoạn Xét phải thỏa mãn A Dấu “=” xảy C D Câu 24 Cho hàm số y= A ≤ m< Đáp án đúng: A x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B m ≥6 C ≤ m