Đề ôn tập giải tích lớp 12 (403)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C là: Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt: Khi đó: Câu Cho B nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho B hàm số liên C tục thỏa D mãn Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 173 tháng C 176 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu C Cho số thực dương B với D Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D , đồ thị hàm số Tìm tất giá trị thực tham số A đường cong hình bên để bất phương trình với B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ta có , giải phương trình Theo giả thiết xét nên , đồ thị hàm số ta có ta vẽ thêm parabol Bảng biến thiên hàm số Ta có: Nên ta có sau Từ YCBT cho ta mệnh đề Câu 10 Số phức A sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho D hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B D điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu xảy đường kính Câu 12 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , với B Ta có: Câu 13 B C C D vuông góc với và Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải , D , với và Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 14 B Cho hàm số C A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số C D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải là Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 15 Gọi nhiêu số giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Vơ số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 16 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x−y x y A e =e − e B y =e e x+ y x y C e =e + e D e xy =e x e y Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 17 Cho A Đáp án đúng: B với Giải thích chi tiết: Vì B Giá trị lớn biểu thức C D nên Câu 18 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 19 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Không tồn B C D -1 Đáp án đúng: D Câu 20 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx −3 sinx A f ( x )=sinx+3 cos x B f ( x )= sinx−3 cos x sinx−3 cosx cos x +3 sinx Đáp án đúng: D C f ( x )= D f ( x )= cosx +3 sinx sinx−3 cos x cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ Câu 21 Cho số thực với Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Biết với A Đáp án đúng: A B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Câu 23 Vậy Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hoàn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có Từ suy với Do Câu 24 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 25 B Giá trị bao nhiêu? C D 10 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 26 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 27 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số Vậy hàm số C xác định D Câu 28 Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B Gọi hàm số bậc Diện C D 11 Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 30 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số ngang? A B C Lời giải D D có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận Tập xác định Ta có nên suy Ta có đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang 12 Câu 31 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: A B C để bất phương trình D x3 Câu 32 Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) A B ( − ∞;1 )∪ ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; ) D (− ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 33 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi trung điểm D , suy tọa độ Suy biểu diễn cho số phức Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho A D số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta Suy , (nhận) , (loại) Câu 36 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình 13 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: ĐK: C Ta có Vì D nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 37 Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Cho phần tử A với số nguyên dương, số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 39 Cho bốn số thực A , , , với , số thực dương khác Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Theo tính chất lũy thừa ta có x +2 Câu 40 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải 14 Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) HẾT - 15