ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 009 Câu 1 Tính bằng A B C D Đáp án đúng B Giải thích chi tiết Phương[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Tính A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: 24 24 A 2.(1,0065) triệu đồng B 2.(2,0065) triệu đồng 24 C (1,0065) triệu đồng Đáp án đúng: A 24 D (2,0065) triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: 24 24 A (2,0065) triệu đồng B (1,0065) triệu đồng 24 24 C 2.(1,0065) triệu đồng D 2.(2,0065) triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào M đồng, lãi suất r /tháng ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Mr Khi số vốn tích luỹ đượclà: T1 M Mr M (1 r ) Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: T2 T1 T1r T1 (1 r ) M (1 r )(1 r ) M (1 r ) ° n Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Tn M (1 r ) Áp dụng công thức với M 2, r 0,0065, n 24 , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: ° T24 2.(1 0,0065) 24 2.(1,0065) 24 triệu đồng Câu Cho số phức z a bi A Đáp án đúng: B a, b thỏa mãn z 2i z 4i B z 2iz số thực Tổng a b C D z 2i z 4i a 1 b i a 3 b i a 1 2 b 2 a 3 b 4 a 2a b 4b a 6a b 8b 16 Giải thích chi tiết: a 3b 5 1 z 2iz a bi 2i a bi a 2b 2a b i 2 số thực 2a b 0 a 1 ta có b 2 Từ Vậy a b 1 Câu Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A khối nón B mặt nón C mặt trụ D hình nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh l quay quanh trục Δ/¿ l mặt trụ x 1 y m 0; 2022 x x m có tập xác định Câu Số giá trị nguyên tham số để hàm số A 2020 B 2021 C 2022 D 2019 Đáp án đúng: D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x , trục hoành đt x , x 3 125 A (đvdt) Đáp án đúng: D 41 B (đvdt) 127 C (đvdt) 123 D (đvdt) x Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 , y 0 x 2 A S ln ln S ln ln B C Đáp án đúng: C D y x 3 Câu Tập xác định hàm số \ 3 3; A B Đáp án đúng: B Câu Biểu thức log a b log b S ln ln C D 3; 1;3 D có giá trị bằng: B log a b a A Đáp án đúng: B ln ln y x 3 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số \ 3 3; B 1;3 A C D Lời giải Điều kiện xác định: x x Vậy tập xác định hàm số S Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số A x C D C f x 2 x B x x C C x x C Đáp án đúng: C D 2x C x 3x x 0 x y y y Câu 11 Có số nguyên dương cho ứng với số bất phương trình x x có nghiệm ngun số nghiệm nguyên không vượt ? A 499 B 498 C 512 D 511 Đáp án đúng: A x y x 3x m có tiệm Câu 12 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số cận đứng? m m m 0 A B m m D m C m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu f x x 3x m f 1 0 m Khi f x x 3x x 1 x nên y x 1 f x x 2 Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 f x + Nếu m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nghiệm thực khác f x x3 3x m f x 3x x 3x x x 2, f m Xét có hàm số đạt cực đại ; x 0, f m hàm số đạt cực tiểu f x x 3x m Để có nghiệm thực f 2 f m 5 m 1 m m m Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng m Câu 13 Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ ; 1 , 2; B Hàm số nghịch biến khoảng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: y f x liên tục , có bảng biến Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ; 1 , 2; D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 14 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x A d Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B d 1 C d 2 D d x 0 y 0 x x y x x Ta có Tọa độ hai điểm cực tiểu A 2;3 B 2;3 nên khoảng cách hai điểm cực tiểu d AB 2 Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MD là: A Một đoạn thẳng B Tập rỗng C Một đường thẳng D Một đường tròn Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên S hợp tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số 2022 x x g ( x ) f ( x 1) ln x ln(2 x) 1;1 m 2 x nghịch biến khoảng Tổng tất phần tử S thuộc Gọi tập A 5151 Đáp án đúng: C B 127765 C 81810 D 1275 Câu 17 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km / h v km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên lượng tiêu hao cá t cho E v cv t cơng thức Trong c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 6km / h B 12km / h C 9km / h D 15km / h Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: v ( km / h ) 300 t v Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách 300km Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: E v cv 300 v3 300c jun , v v v E ' v 600cv v v 6 v 0 loai E ' v 0 v 9 Câu 18 Có số nguyên m để hàm số A Đáp án đúng: A B y x 3x m có giá trị nhỏ C 0;1 nhỏ D y x3 x m Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có số nguyên m để hàm số có giá trị nhỏ 0;1 nhỏ A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức y 0 y x3 x m 0 x 0;1 Rõ ràng suy x 0;1 Dấu “=” xảy x x m 0 0;1 hay tìm m để đường thẳng y m Ta tìm m để phương trình x 3x m có nghiệm đoạn 0;1 cắt đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ thuộc đoạn ' Min f x f 1 Max f x f 0 f x x3 3x f x 3 x 1 0 x 0;1 Xét có suy 0;1 , 0;1 Vậy m phải thỏa mãn m 0 Câu 19 Thu gọn số phức z 3i A z 2i A ≤ m< Đáp án đúng: A được: B z 11 2i C z Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y= D z 2i x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B m ≥6 C m