Đề ôn tập giải tích lớp 12 (50)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu Tính diện tích A C Đáp án đúng: A B D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho biết D Giá trị tích phân C và D Giá trị tích phân Ta có Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A (đvdt) Đáp án đúng: C Câu Phương trình A , C hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu Cho biết A B Lời giải B (đvdt) , trục hoành đt C (đvdt) , D (đvdt) tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D hoặc Giải thích chi tiết: Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Hướng dẫn giải: D Ta chọn đáp án A Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C D hai nghiệm phức phương trình C D Ta có: Khi Suy Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B A D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số C Lời giải Khi B D Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Cho A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số Biểu thức biểu diễn theo B C là: D có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét hàm số có số điểm cực trị ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 11 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: B B D A Đáp án đúng: C Câu 13 Gọi là số thực tùy ý Khẳng định sau ? Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? Cho hàm số , cho điểm B C có đạo hàm liên tục tập hợp tất Phép vị tự tâm giá biến điểm D có bảng biến thiên trị nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc tỉ số số cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: A B Câu 14 Biết C , , D số nguyên dương Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C Đổi biến D , ta có Suy Đặt Đổi biến , ta có Suy ra: Từ suy Vậy Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện Giả sử B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 16 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D có nghiệm? Câu 17 Cho số phức A Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số phức phẳng Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt A Lời giải B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp mặt phẳng Câu 18 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: A B A Lời giải Thay B D C D (*) vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Khi tập Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) Vì mặt phẳng Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 19 Tính tích phân: A B Đáp án đúng: C Câu 20 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A C D B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Tính tích phân cách đặt A C Đáp án đúng: A , mệnh đề đúng? B D Câu 22 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vng với diện tích 2000 số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao 40000 đồng , kích thước ao ni tôm nhà anh An A 20; 20; C ; Đáp án đúng: B B ; ; D 20; 20; 2,5 Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 độ dài cạnh hình vng Với số tiền 200 triệu khối lượng đất đào Thể tích ao ni ; Câu 23 Tìm parabol C Đáp án đúng: C ; 2,5 biết parabol qua hai điểm chiều sâu ao ni Kích thước ao nuôi là: A ; 2,5 B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 24 Cho A Đáp án đúng: C , biểu thức B 12 có giá trị bao nhiêu? C 24 D 18 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B Câu 25 Cho số thực , nhập biểu thức thỏa mãn điều kiện A vào máy bấm =, Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta thấy hay Câu 26 Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D D sau : Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 27 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A đồng biến có đồ thị Đồ thị B C tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh D Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với điểm có hồnh độ Câu 28 Thu gọn số phức được: A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Tính khoảng cách A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số B Ta có C D Tọa độ hai điểm cực tiểu nên khoảng cách hai điểm cực tiểu Câu 30 Có số nguyên dương cho ứng với số có nghiệm ngun số nghiệm ngun khơng vượt q ? A Đáp án đúng: A B C bất phương trình D 10 Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: B B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán (thỏa mãn) Câu 32 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A C Đáp án đúng: A triệu đồng B triệu đồng triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu 11 (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: D thuộc đoạn B để đồ thị hàm số có C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số ngun thỏa mãn đầu Câu 35 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: D , theo thuộc đoạn thuộc đoạn Vậy có 200 để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy (khơng thỏa mãn) 12 Với , lấy Thay loga số Để phương trình hai vào vế phương phương , trình , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 36 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Trên khoảng hàm số A Có giá trị nhỏ C Có giá trị lớn Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hàm số trình liên tục B Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn , có bảng biến thiên hình sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: D giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: (Chun Lê Thánh Tơng 2019) Cho hàm số thiên hình sau: liên tục , có bảng biến 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Dựa vào BBT ta thấy hàm số khơng có GTLN, GTNN Câu 39 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? A C Đáp án đúng: C + Nếu cho đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Đặt B D Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu có tiệm đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu ; Để có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 40 Tập xác định hàm số A B 14 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A C Lời giải B D Điều kiện Vậy tập xác định HẾT - 15