Đề ôn tập giải tích lớp 12 (508)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Trong mặt phẳng phương trình , nửa mặt phẳng khơng bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B , với số phức Tính C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu Số phức liên hợp số phức A là: C Đáp án đúng: B Câu Gọi B D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải B C D Có Khi Câu Biết với số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? A với B C số nguyên Mệnh đề D Lời giải Ta có Câu Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu Họ tất nguyên hàm hàm số là? A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số D , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C bằng: D Giải thích chi tiết: Với ; Suy Bảng biến thiên nên , Suy Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn đường trịn xoay tạo thành quay hình A Đáp án đúng: A , Tính thể tích khối quanh trục tung? B Giải thích chi tiết: Ta tích , C D khối trịn xoay tạo thành quay hình quanh trục tung là: Câu 11 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường tròn Vậy Câu 12 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C B D m tham số thực Tổng giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn A kết khác là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm C Câu 13 Cho phương trình A B Lời giải tâm m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 14 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình A B C C D D Câu 15 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số B liên tục bằng: C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng Ta có đường thẳng có nghiệm thuộc khoảng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng qua quay miền hai đường thẳng nên yêu cầu toán tương đương , với , khơng tính Vậy Câu 17 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận ngang đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 19 Cho hàm số Tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực trị A Đáp án đúng: C Câu 20 B C Biết bất phương trình có tập nghiệm số nguyên dương nhỏ A Đáp án đúng: C Tính B Giải thích chi tiết: Đặt ta lấy C Do , với D nên (do ) hay Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 21 Cho , với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với D số thực dương khác , ta có Tính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho phương trình Chọn phát biểu sai A Phương trình có nghiệm âm với B Phương trình ln có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm D Phương trình ln có nghiệm với Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt A B Không tồn giá trị m C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho số thực dương A với Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B B D Câu 25 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ta kết B với C , với , phân số D , 10 Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: D nên có đồ thị hình vẽ Chu kỳ B hàm số C D 11 Câu 27 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 28 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: D Tính B C D Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên 12 Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 29 Cho biểu thức với bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 30 Tính đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Để giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A số nguyên Khi giá trị B đạt giá trị nhỏ C thỏa D 13 Giải thích chi tiết: Tập xác định: Đặt Do , ta có liên tục nên ta có Ta có Trường hợp ta Trường hợp ta Trường hợp ta Suy giá trị lớn hàm số nhỏ Câu 32 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: B Giải thích chi Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt q C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu 33 Cho số phức A phần thực B phần thực C phần thực D phần thực Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: nên số phức liên hợp phần ảo phần ảo số có phần ảo phần ảo có Do số phức liên hợp có phần thực phần ảo 14 Câu 34 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A Giá trị B 230 Giá trị lớn số có dạng C 234 D 236 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 35 Mệnh đề say đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 36 Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể D điểm có hồnh độ Biết thiết diện vật thể cắt mặt hình vng có cạnh 15 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét vật thể C A B Lời giải C D Với C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho Tính tổng Biết thiết diện vật thể điểm có hồnh độ hình vng có cạnh B C số thực dương tùy ý, A Câu 37 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: C Câu 38 D nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vuông góc với trục Thể tích vật thể D B D nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: Ta có: mà mà mà C D nên nên nên 16 mà Vậy Câu 40 Trong mặt phẳng A Điểm Đáp án đúng: D nên , số phức B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? C Điểm D Điểm , số phức biểu diễn điểm có tọa độ HẾT - 17