Đề ôn tập giải tích lớp 12 (45)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Gọi , hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C Khi C D hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Khi Suy Câu Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B C Câu Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giá trị D thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay Để phương trình (khơng thỏa mãn) lấy loga số hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu Cho A Đáp án đúng: B , biểu thức B 24 có giá trị bao nhiêu? C 12 D 18 Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay kết Ta chọn đáp án B , nhập biểu thức vào máy bấm =, Câu Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A B C Đáp án đúng: C Câu Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ; ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ( −5 ; √ 11 ) Đáp án đúng: C Câu Tìm số phức A Đáp án đúng: B D B ( −3 ; ) ∪ ( √3 ; √ ) D ∅ thỏa mãn B C D Câu Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu Tính A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 10 Cho hàm số độ? A Đáp án đúng: A có đồ thị Đồ thị B C Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình : Vậy tiếp xúc với A Đáp án đúng: A D điểm có hồnh độ Câu 11 Có số ngun hai đường tiệm cân? tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh thuộc đoạn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , theo thuộc đoạn Vậy có 200 có bảng biến thiên Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham nghịch biến khoảng thuộc số cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho hàm số C có đồ thị D Phương trình tiếp tuyến điểm là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số điểm có đồ thị Phương trình tiếp tuyến là: A Lời giải B C Phương trình tiếp tuyến điểm D là: Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=2 B y=−18 [0 ; ] [0 ; ] C y=−25 D y=−34 [0 ; ] [0 ; ] Đáp án đúng: C Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: A B C có hai đường D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép TH1: Phương trình vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vô nghiệm) Vậy Câu 16 Cho hàm số Hàm số có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm có bảng xét dấu sau : đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C Ta có Ta có bảng xét dấu sau : D D sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số Câu 17 Thu gọn số phức đồng biến được: A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Phương trình A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình A C Hướng dẫn giải: B D B D tập số phức có nghiệm là: hoặc Ta chọn đáp án A Câu 19 Cho hình bình hành A Một đường trịn C Tập rỗng Đáp án đúng: C Tập hợp điểm Câu 20 Cho hai số thực dương thỏa mãn A thỏa mãn đẳng thức B Một đường thẳng D Một đoạn thẳng Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Biết A Đáp án đúng: B là: Tính giá trị biểu thức B Câu 22 Tìm tất giá trị tham số thực cận đứng? C cho đồ thị hàm số D có tiệm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt + Nếu Khi nên Như vậy, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Xét có nghiệm thực khác có hàm số đạt cực đại hàm số đạt cực tiểu Để ; có nghiệm thực Vậy đồ thi hàm số cho có tiệm cận đứng Câu 23 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A mặt nón B khối nón C hình nón D mặt trụ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: A Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 25 Biết A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số với B liên tụctrên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi đoạn trênđoạn B , Khẳng định sau đúng? C D có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số Từ đồ thị hàm số thuộc bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 27 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng C tháng Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Giả sử sau tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau tháng tháng triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều Câu 28 Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm A triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi Tìm họ nguyên hàm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B , Biết D Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số C D A Lời giải B C D Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu 30 Đạo hàm hàm số với A Đáp án đúng: D B C Câu 31 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số B C Lời giải D A D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 32 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A C Đáp án đúng: C triệu đồng B triệu đồng triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng C triệu đồng Hướng dẫn giải B D triệu đồng triệu đồng 10 Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: A Câu 34 B Cho hàm số Phép vị tự tâm C D biến điểm có đồ thị hình vẽ sau Gọi giá trị nhỏ tham số để đồ thị hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A C Đáp án đúng: B tỉ số Giải thích chi tiết: Xét hàm số B D có số điểm cực trị 11 ; Ta có Bảng biến thiên: ; Từ bảng biến thiên hàm số suy hàm số có số điểm cực trị Khi Vậy Câu 35 Cho hàm số y= A m ≥6 Đáp án đúng: B x +2 m y=4 Mệnh đề đúng? ( m tham số thực) thỏa mãn max [0 ;2 ] x+ B ≤ m< C ≤ m